안녕하세요.

이번 리포트 채점이 다 끝났습니다.

점수는 30점 만점으로 문제당 5점씩을 주었지만, 다른 리포트와 마찬가지로 10점 만점으로 다시 환산하겠습니다.

우선 ,첫번째 문제(3-4)입니다.

라플라스 변환에서는 다들 특별히 실수한 부분은 없는것 같습니다.

(b)에서 중간 영역의 값을 겹쳐서 생각한 사람이 있는것 같군요.. 시험시 주의!

답 (a)F(s)=1/s(5-4e^-2s - e^-6s)

(b)F(s)=1.5/s^2(1-e^-2s)-3/se^-6s =>f(t)=1.5tS(t)-1.5(t-2)S(t-2)-3S(t-6)

두번째 문제(3-6)

(a) Heaviside expansion 이용하는 것이 좋지..

x(t)=e^-2t -6e^-3t +6e^-4t

(b) 복소수 계산 주의

x(t)=-1/6e^-2t + 2/13e^-3t - 3/104 cos2t + 11/104 sin2t

(c) repeated factor가 존재시 .... 어떻게 하는지 알죠? 책 56참조

x(t)=e^-t 3te^t

(d) sin이나 cos 주의!

x(s)=1/((s+0.5)^2+w^2)

x(t)=2/(3^0.5) e^(-t/2) sin (3^0.5/2)t

세번째 문제(3-12)

(a) 라플라스 변환만해서 X(s), Y(s)로 정리만 하면 ok!

(b) 이경우는 분모에 (s-1)항이 있어서... 최종값 정리가 적용이 안되죠. 그럼 어떻게 final value를 알수 있을까요? 최종식에서 살펴보면 되겠죠. 참 이문제 채점에서 답이 맞았는데.. 최종값 정리를 적용했다는 이유로 감점당한 사람은 시험후에 찾아오세요.

(c) 위 문제의 (c)와 같습니다.

y(t)=5/4e^-3t +te^-3t - 5/4 e^t

네번째 문제(3-20)

(a) 이경우는 variable quantities의 곱을 가지므로 라플라스 변환이 적용 안되죠.

라플라스 변환이 가능하려면, V가 constant하면 되지요.

(b) 일단 라플라스 변환이 가능한 경우, stepn change(CA1->CA2)가 일어날때 CA의 변화를 보라는 것이죠?

이문제는 쓰기가 힘들어서.. 쩝 말로하자면...

많이들 그냥 미분 방정식을 정리만 했는데.. input의 step 변화를 고려를 했어야죠.

step1 (a)의 미분 방정식을 라플라스 변환

step2 이러면 초기 조건CA(0)이 필요하죠 Steady state상에서 정리 잘하면 되죠.

step3 step1의 정리값에 초기 조건 고려해서 정리하구... CAi항에서 라플라스 변환된 step input((CA2-CA1)/s)을 고려하면 끝!

이런 수업 시간이 다되서 나머지 문제는 6시 이후에 정리하지요...

그럼 다들 시험 준비 잘하세요!