4장문제는 시스템의 모델식을 세우고 라플라스 변환을 하고(필요하면 선형화도) 전달함수를 만드는 문제입니다.

비슷한 유형의 해답이 많더군요... ^^;

4.2 두군데의 energy balance를 고려해야합니다.

1. 근데... Q가 뭐죠? 실수한 사람들이 많군요.

heater element의 E.B. d(me Ce Te)/dt=PQ-Qe =>1; Qe=he Ae (Te - T)=>2

반응기내의 E.B d(m C T)/dt=Qe=>3

2. 이 식을 이용해서 Transfer function을 구해야 하죠..

우선 Steady state(미분항이 0) 이 되는 값을 쓰고 이 값을 위 식에서 빼주면 deviation variable이 선언 되겠죠.

이 값을 선언하는 이유는 초기값의 영향을 제거하기 위해서 입니다.

이후에 위 식을 라플라스 변환해고 난후, 식2의 Te와 T를 1,3식에서 정리해서 대입하면 Qe와 Q의 관계를 정리(식 4) !

식 3을 이용하여 식 4를 정리 하면 T와 Q의 관계를 정리!

3. 단위는 식만 잘 정리되면 간단한 문제인데... 전달 함수식을 다음과 같이 정리해야죠. Gain/(tau s + 1)

답은 Btu/min/kw, min, F/Kw/min, min

4.13

componet mass balance와 energy balance에 반응 속도 상수가 있고 이 상수값의 온도 항이 비선형 항이라 이를 선형화 해야 하는 문제.... Laplace 변환전에....

선형화는 담과 같은 방식으로 하는 것이 실수 확률이 적다고 그랬는데... 쩝 ...

dy/dt=f(y,x,z) =>f가 y,x,z등에 대한 비선형 방정식이죠..

이경우 여기서 s steady state의 값입니다. f(y,x,z) ~ f(sy,sx,sz)+df/dy|s(y-sy) + df/dx |s (x-sx) +df/dz|s(z-sz)

f(sy,sx,sz)가 0이니까.

dy'/dt=df/dy|s y' + df/dx|s x' + df/dz|s z' (x'=x-sx)

그러면, 또 steady state값을 정의한후 deviation variable을 선언할 필요 없이 바로 정의 된다고 했는데...

책과 지난번 연습화일 참조해서 시험공부 열심히!!!