교수님께서 소개해 주신 other method to find ultimate sinusoidal response에서

Amplitude Ratio 가 Transfer Function에 s = jw를 넣은 값의 크기인 이유가 궁금합니다.

정성적으로 Y(s) = G(s)U(s) 이기 때문에 G(s)가 기존 U(s)에 대한 Amplitude ratio가 될 수 있다는 것은

이해가 가는데

Amplitude Ratio는 frequancy domain에서의 Bode Plot을 보기 위해 만든 것이지만 time domain에서 기존 sine input에 대해 response의 magnitude가 얼마나 변하는 지에 대한 비례 값이고 G(s)는 frequancy domain의 값이기 때문에 이 둘을 어떻게 연관 짓는지가 이해가 힘듭니다.

혹시 아시는 분들은 도와주세요 ㅎㅎ