Root Locus diagrams 에서 보기 예제처럼 zero가 없을경우 는 그냥 허수축으로 작은 근의 값이 이동하는 건가요?

그리고 s=-3의 근은 Kc값이 증가하면 음의 실수측을 따라 이동하며

작은(허수축에서의 거리상) 두근 -2, -1은 만나서 컬레근이 된후 허수축으로 이동한다고 하셨는데 여기서 kc=30은 그냥 characteristic egns에 Kc값을 변화시키며 대입한후 s값을 구해보니 이때 두 순허근이 나왔다 이런건가요?

다시 말해 어떤 식을 푼게 아니고 Kc값을 조금씩 증가시켜서 방정식의 해 s값을 구하다가 순허근 나온 값인지 궁금합니다.

아니면 한번에 Kc=30(안정성 극한일때)을 찾는 방법은 있는가요??