에너지시스템의 개선가능성 - 1. 개선가능 엑서지분석

박명호, 김철, G. Tsatsaronis *

아주대학교 에너지학과, * 베를린공대 에너지공학 연구소

Improvement potential of the energy system. 1. Avoidable exergy analysis

Moung-Ho Park, Chul Kim, G. Tsatsronis *

Department of Energy Studies, A-Jou University

* Institute for Energy Engineering, Technical University of Berlin

서론

엑서지분석은 에너지의 정량적 분석을 통하여 시스템의 비효율성을 파악할 수 있기 때문에, 에너지시스템의 분석 및 최적화 등에 널리 사용되어지고 있다. 열 및 화학공정에서 비효율을 유발시키는 주요한 원인들인 비가역적인 열전달, 교축(throttling) 및 단열연소 등은 에너지손실과는 관련되어 있지 않지만, 에너지의 질적인 저하를 야기 시키는 것들로서 엑서지분석에 의하여만 파악되어질 수 있다. 따라서, 엑서지분석법을 이용하면 에너지의 질적 저하가 일어나는 위치를 파악할 수 있고, 공정의 열역학적 비효율성의 원인을 정량적으로 파악할 수 있다.

엑서지분석이 공정개선의 잠재성 또는 가능성을 나타낸다 할지라도, 개선잠재성이 현실적으로 가능한지의 여부는 파악할 수 없다. 이렇게 현실적인 적용이 어려운 이유는, 엑서지분석이 실제성능과 공정의 구동력을 전혀 또는 아주 적게 필요로 하는 이상적인 것과의 비교를 통하여 정의되기 때문이다. 하지만, 실제공정은 공정을 구동시키기 위하여 일정량 이상의 구동력을 필요로 한다. 이러한 공정의 구동력은 엑서지손실로 나타나며, 구동력이 클수록 엑서지손실도 더욱 크게 나타난다. 이러한 엑서지손실 중에서 일부분은 공정을 아무리 개선한다 할지라도 발생하는 피할 수 없는 엑서지손실(Unavoidable exergy loss)로서, 그 크기는 공정에 따라 각기 다르게 나타난다. 공정의 구성이 복잡하고, 엑서지손실이 크게 발생하는 경우에, 대부분의 엑서지손실은 개선이 불가능할 것이며, 현재의 기술적 및 경제적인 상황 또한 이러한 최소한의 엑서지손실에 포함되어질 것이다.

위에 나타낸 엑서지분석법의 현실적용에 대한 제약점을 개선하고자, 본 연구에서는 에너지시스템에서 발생하는 엑서지손실 중에서 개선 가능한 부분과 불가능한 부분을 개선가능 및 개선불가능 엑서지손실 항목으로 분리하였다. 이를 통하여 시스템의 현실적인 개선가능성을 분석하였다.

엑서지 및 개선가능 엑서지분석방법1)

일반적으로 정상상태에서 엑서지는 물리 및 화학엑서지로 구분되며, 이를 위하여 기준환경이 필요하다. 물리적 엑서지는 다음 식에 의하여 나타내어진다.

[eqn: rm E^PH ~=~(U-U_0 )+p_0 (V-V_0 ) - T_0 (S - S_0 )]	(1)

위 식에서 U, V 및 S는 각각 시스템의 내부에너지, 부피 및 엔트로피를 나타내고, 하첨자 0은 기준환경을 나타낸다. 화학엑서지는 기준환경에 대하여 물질의 화학성분이 가지는 능력을 나타내는 것으로서, 혼합물 중에 포함된 각 성분의 표준화학엑서지값과, 몰분율의 함수로서 다음 식에 의하여 계산되어진다.

[eqn: rm E^CH ~=~SUM x_k {e_k}^CH + □T_0 SUM x_k ln x_k]	(2)

[eqn: rm {e_k}^CH ~=~ - □T_0 ln {x^e}_k]	(3)

여기서, [eqn: rm x_k]는 성분 k의 몰 분율, □는 가스상수, [eqn: rm {e_k}^CH]는 성분 k의 표준화학엑서지, [eqn: rm {x^e}_k]는 기준환경의 성분 k의 몰 분율을 각각 나타낸다. 표준화학엑서지의 계산을 위한 기준환경은 298.15K, 1.019atm에서 Ahrendts의 모델을 적용하여 대상공정의 각 흐름들에 대하여 엑서지값을 계산하였다. 엑서지분석은 화학공정 시뮬레이터인 ASPEN PLUS를 이용하여 수행되었으며, 위에 나타낸 엑서지값들의 계산을 위하여 Fortran을 이용한 유저모델을 통하여 모델 수행 시에 값들이 계산되도록 하였다. 이를 통하여 ASPEN PLUS를 통하여 모사된 어느 공정에 대하여도 엑서지값들이 사용자가 원하는 부분에 출력되어질 수 있다.

위의 값들을 이용하면, 대상공정 및 단위기기의 엑서지효율은 다음과 같이 정의되어질 수 있다.

[eqn: rm zeta~=~{exergy~value~of~desired~result}over{exergy~value~of~inputs~utilized~t{o}~ p{r}oduce~that~results}]	(4)

시스템의 총 엑서지손실은 다음과 같이 나타내어진다.2)

[eqn: rm ED_T ~=~ ED_A + ED_UNA]	(5)

[eqn: rm ED_T]는 시스템내의 총 엑서지손실을 나타내며, 이러한 손실은 기술적 및 경제적으로 피할 수 없는 최소한의 엑서지손실([eqn: rmED_UNA])과 개선 가능한 손실([eqn: rm ED_A])로서 나타내어진다. 여기서 정의된 [eqn: rmED_UNA]는 기술적으로 실행 불가능하거나, 경제적으로 개선이 불가능한 부분으로서, 이 값들은 기술진보와 경제적인 환경의 변화에 의하여 달라진다. 이 값의 계산은 각 단위기기에 대한 개별적인 모델을 통하여, 현재의 기술상황 등을 고려하여 적절한 입력 값들을 선정하여 적용하였다.

엑서지 및 개선가능 엑서지분석

본 연구에서 개발된 기법을 적용하기 위하여 CGAM으로 명명된 가스터빈 구동 단순 열병합 시스템을 선정하였고, 공정도는 그림 1에 나타내었다.3)  이 시스템은 90년대 초반에 여러 연구자들의 엑서지경제성 이론 비교를 위하여 선정된 것으로, 시스템내의 각 기기의 특성 등이 여러 문헌에 잘 나타나 있다.

엑서지 및 개선가능 엑서지분석을 위한 각 기기의 효율은 다음 식들로서 정의되었다. 여기서 연소기를 제외한 기기 들의 엑서지값들은 물리 및 화학엑서지 값들이 통합된 총 엑서지값들이 적용되었다.

압축기 ; [eqn: rm □~=~ {E_2 - E_1} over E_11],    터빈 ; [eqn: rm □~=~ {E_4 - E_5}over E_12]

공기예열기 ; [eqn: rm □~=~ {E3 - E_2}over{E_5 - E_6}],  HRSG ; [eqn: rm □~=~ {E_9 - E_8}over{E_6 - E_7}]

연소기 ; [eqn: rm □~=~{m_3 ({e^PH}_4 -{e^PH}_3 ) +m_3 ({e^CH}_4 -{e^CH}_3 ) + m_10 ({e^PH}_4 -{e^PH}_10 ) }over{m_10 ({e^CH}_10 - {e^CH}_4 )}]

본 연구에서 수행한 모든 엑서지효율들은 위의 식들을 적용하였으며, 개선가능 엑서지분석을 위하여 각 기기에 적용된 가정은 다음과 같다.

- 압축기     : 등엔트로피 효율 90%

- 팽창기     : 등엔트로피 효율 92%

- 공기예열기 : 최소온도차 10K

- 연소기     : 단열연소, 연소기출구온도 1500℃, 연료투입온도 811.15K

공기예열온도 1001K, 기준공정과 동일한 엑서지생성량

- HRSG     : 기준공정과 동일한 증기생성량, 증기생성 압력 120bar

최소온도차 10K

위의 가정들에서 압축기와 팽창기는 CGAM문제에 제시된 기기비용의 계산한계점들이고, 연소기의 온도는 세라믹 터빈을 적용하는 경우에 가능한 것으로 알려지고 있으며, 연료 및 공기의 예열온도는 연료 및 공기예열기에서 최소온도차 10K 조건으로 가열 가능한 최대의 온도를 나타내었다. 이때 연료의 최대예열온도는 점화온도를 한계치로 설정하였다.4) 페열회수보일러에서 증기압력은 최신의 연구에서 제시된 데이터를 적용하였다.

결과 및 결론

ASPEN PLUS와 엑서지모듈을 이용한 시스템의 엑서지계산결과를 표 1에 나타내었다. 각 기기의 엑서지 및 개선가능 엑서지분석 결과는 표 2에 나타내었다.

결과에 의하면, 연소기는 약 20MW의 손실이 발생하여 전체손실의 약 60%를 차지하는 것으로 나타났다. 이외에 HRSG, 팽창기, 공기예열기 및 압축기의 순으로 손실이 크게 나타났다. 이에 반하여, 개선가능 엑서지분석에 의하면, 연소기의 개선 가능한 손실은 전체손실 20MW중에서 4.4MW정도 인 것으로 나타났으며, 15.6MW는 현실적으로 개선이 불가능한 것으로 나타났다. 이러한 결과는 기존의 엑서지분석으로는 파악되어질 수 없는 것으로써, 이 시스템의 경우에 전체 손실중의 약 1/3인 12MW정도만이 개선 가능한 부분으로 판명되었다. 따라서, 기존의 엑서지분석에 의한 결과를 이용하면 투자 및 기술개발의 방향이 현실적으로 적절하지 못하게 되어 적용이 어려운 것을 알 수 있다. 하지만, 본 연구에서 제시한 방법을 적용하여 개선 가능한 부분을 정확히 파악할 수 있지만, 이러한 개선활동을 수행하는 경우에, 경제적인 기준 하에서 개선 가능한 부분의 투자우선순위를 파악할 수 있다면, 보다 현실적인 적용이 유리할 것이다. 이러한 개념은 2편에서 제시한 개선가능 엑서지경제성분석방법을 적용하여 파악되어질 수 있다.

참고문헌

1. A.Bejan, G.Tsatsaronis, M.J.Moran, "Thermal Design & Optimization", Wiley International, 1996

2. Xiao Feng, X.X.Zhu, J.P.Zheng, "A practical exergy method for system analysis", 31th IECEC, 1996

3. A.Valero, etc., "CGAM problem: definition and conventional solution", ECOS '92 special issue, 1992

4. Bobcock & Wilcox, "Steam; its generation and use", 40th edition, 1992

표  Exergy values of each streams

Stream No.	m (kg/s)	T (K)	P (bar)	EPH (MW)	ECH (MW)	ETOT (MW)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	91.406 91.406 91.406 92.960 92.960 92.960 92.960 13.789 13.789 1.554	298.1 611.5 850.0 1520.0 1011.0 793.2 435.4 298.2 485.5 298.2	1.013 10.130 9.623 9.143 1.100 1.066 1.013 20.000 20.000 12.000	0.000 27.753 41.515 100.990 38.120 21.791 2.750 0.027 12.579 0.589	0.000 0.000 0.000 0.336 0.336 0.336 0.336 0.000 0.000 79.860	0.000 27.753 41.515 101.300 38.460 22.130 3.086 0.027 12.579 80.450

표  Exergy and Avoidable exergy analysis

Com- ponent	EF (MW)	EP (MW)	ED (MW)	EL (MW)	□(%)	EAVO (MW)	□AVO (%)
AC APH CC GT HRSG	29.9 16.3 79.9 62.9 19.0	27.8 13.8 59.3 59.9 12.6	2.11 2.57 20.60 3.01 6.49	0.00 0.00 0.00 0.00 0.00	92.9 84.3 74.2 95.2 65.9	0.651 2.339 4.426 1.259 3.340	94.888 98.383 78.933 97.339 82.015
Total	80.4	42.6	34.78	3.08	52.9	12.015

그림 1. CGAM problem