세라믹 여과재 집진 장치내의 유동 해석

김영태, 이성철

한양대학교 화학공학과

Flow Analysis Through Fiber Ceramic Filter

Young-Tae Kim, Sung-Chul Yi

Department of Chemical Engineering, CPRC, Hanyang University

서론

최근들어 산업화와 함께 환경오염이 심화되면서 환경 문제에 대한 사회적 관심도가 높아지고 있으며 이를 해결하기 위한 연구가 다각도로 진행되고 있다. 환경오염의 문제는 그 해결의 차원에서 볼 때 크게 대기 오염과 수질오염, 그리고 토양 오염으로 구분할수 있다. 이중 대기 오염의 문제는 일찍이 선진국들에 의해 심각하게 인식이 되어져 왔으며 그 정도가 날로 심각해져가고 있는 실정이다.

대기 오염 물질을 효과적으로 제어하기 위하여 오늘날의 많은 대기오염 배출 시설물에서 고온집진의 필요가 증대되고 있다. 고온 세라믹 여과제를 이용한 고온 여과 집진기는 기존 여과 집진기에 비해 여과 속도가 최대 10배 까지 빠르고 고온에서 먼지를 제거하므로 냉각설비가 따로 필요 없으며 고온의 청정가스를 건조, 보온 공정에 이용할 수 있는 장점이 있어 전 세계적으로 개발에 박차를 가하고 있다.

본 연구의 목적은 세라믹필터내의 유동장 해석으로 permeability의 변화에 따라 압력강화와 유속 및 온도에 미치는 영향을 연구함으로써 효율을 높이기 위한 배열 및 형상의 최적화의 필터에 대한 모델의 제시와 기계적 안정성에 대한 기본적 이론을 제시하는데 목적이 있다. 1개의 필터만을 고려하여 축대칭 유동으로 가정한 2차원 모델과 하나의 module에 대한 3차원 모델에 대하여 전산모사를 하였다.

이론

본 연구에서는 하나의 세라믹 필터에 대하여 길이 1.5m,너비 0.3m의 system 내에서 벽 두께가 1cm 이고 길이가 1m인 cylindrical 형태의 세라믹필터 1개의 module에 대한 유동의 흐름을 모사하였다.

여과재를 구성하고 있는 다공성매체(porous medium)는 Darcy's law로 모사하고 난류장은 [eqn: k- epsilon] 모델과 wall function으로 처리하여 Navier-Stokes을 2차원 모델에 대하여서 GP2D(General Purpose 2-Dimension)를 이용하였으며 3차원 모델의 해석은 유한체적법을(Finite Volumetric Method, FVM)을 바탕으로 하는 상용 코드인 FLUENT를 이용하여 해석하였다.

다공성매체(porous medium)내의 유동장 해석으로 압력강하가 유동의 속도에 비례한다는 Darcy's law를 적용하였다.

[eqn: DEL p =- { mu } over { x} v]   -----------------------------------------------(1)

원통형 좌표계의 운동량 방정식은 다음과 같이 기술된다.

Momentum equation ;

[eqn: { 1} over {r } LEFT { { PARTIAL } over { PARTIAL x }(r rhouu)+ { PARTIAL } over { PARTIAL r }(r rhouv) RIGHT } =- { PARTIAL p} over { PARTIAL x } + { 1} over {r } LEFT { { PARTIAL } over { PARTIAL x } (r mu_eff { PARTIALu } over { PARTIAL x } )+ { PARTIAL } over { PARTIAL r }(r mu_eff { PARTIALu } over { PARTIAL r } ) RIGHT } +S_u]

[eqn: S_u = { PARTIAL } over { PARTIAL x } LEFT { { PARTIAL } over { PARTIAL x } ( mu_eff { PARTIALu } over { PARTIAL x } )+ { 1} over {r } { PARTIAL } over { PARTIAL r }(r mu_eff { PARTIALv } over { PARTIAL x } ) RIGHT }] -------------------------(2)

난류 모델의 해석으로는 [eqn: k- epsilon] 모델을 적용하였다.

Turbulent kinetic energy, k ;

[eqn: { 1} over {r } LEFT { { PARTIAL } over { PARTIAL x }(r rhouk)+ { PARTIAL } over { PARTIAL r }(r rhouk) RIGHT } ={ 1} over {r } LEFT { { PARTIAL } over { PARTIAL x } (r {mu_eff } over { sigma _k } { PARTIALk } over { PARTIAL x } )+ { PARTIAL } over { PARTIAL r }(r {mu_eff } over {sigma_k } { PARTIALk } over { PARTIAL r } ) RIGHT } - G- rho epsilon]

----------------------------------------------------------(3)

Energy dissipation rate, □;

[eqn: { 1} over {r } LEFT { { PARTIAL } over { PARTIAL x }(r rhou epsilon )+ { PARTIAL } over { PARTIAL r }(r rhou epsilon ) RIGHT } ={ 1} over {r } LEFT { { PARTIAL } over { PARTIAL x } (r {mu_eff } over { sigma _ epsilon } { PARTIAL epsilon } over { PARTIAL x } )+ { PARTIAL } over { PARTIAL r }(r {mu_eff } over {sigma_ epsilon } { PARTIAL epsilon } over { PARTIAL r } ) RIGHT }]

[eqn: +C_1 { epsilon } over {k } G- C_2 rho {epsilon ^2 } over {k }] --------------------------------------------(4)

Boundary Condition

Fig.1에 보인 바와 같이 문제의 유동해석을 위해 바깥경계(r=R) 및 축상      (r=0)에서는 대칭조건, 즉 r 방향으로 속도 변화가 없다고 가정하였다. 이 가정은 r=0인 경우에는 문제가 되지 않으나 r=R에서는 엄밀하게 맞지 않는다. 하지만 parametric study에 따른 결과를 보면 r 방향으로의 다공성 물질 바깥공간이 어느 이상의 공간을 가지므로 속도와 압력 강하에 별로 영향을 주지 않으므로 이러한 가정은 타당하다고 본다. 한편 다공성 물질 경계면과 벽 경계면에서는 wall function을 사용하였다.

또한 입구에서는 x방향으로의 속도는 균일하며 r 방향의 속도는 없다고 가정하고 출구에서는 r방향으로는 유동이 없고 x방향으로는 유도의 변화가 없다고 가정하였다.

결과 및 고찰

필터주위의 정확한 결과를 얻기위해 Fig.1을 모델로하여 mesh를 조밀하게 하였다. 본 연구는 2차원 모델의 결과를 통하여 다공성 세라믹필터의 영향으로 인한 유동의 모사를 통하여 필터의 꼭지점 부근에서 와류현상으로 인하여 유동이 작음을 볼 수 있으며, 이 결과를 이용하여 촉매에 의한 화학반응 고려시 각 부분에서의 반응의 정도를 알 수 있다.

Fig.3은 필터 1개의 module에 대한 모사결과로 중심 단면에 대하여 속도 분포를 알아보았다. 벽 주위에서는 유속이 작음을 볼 수 있으며, 필터의 하단 부분과 유입 유체와의 충돌로 인하여 유속이 증가되었음을 볼 수 있다. 출구의 양옆모서리 부분은 eddy로 인한 유속이 작음을 알 수 있다.

Permeability의 증가로  Fig.4에서 난류의 운동에너지가 필터의 벽 주위와 유출구 부분에서 높게 나옴을 볼 수 있다.

감사

본 연구는 환경부 G-7 project 수행과제의 일환으로 진행되었으며 많은 도움을 주신 아주대학교 홍민선교수님과 재정적 지원을 해주신 국립환경연구원에 감사드립니다.

참고문헌

1. E. Tronconi, P. Forzatti,"Adequacy of Lumped Parameter Models for           SCR Reactors with Monolith Structure", AlChE Journal, 38, 201.              (1992)

2. S. Ergun, "Fluid Flow Through Packed Columns," Chem. Engng. Prog.,         48, 2, 89-94.(1952)

3. H. Scott Fogler, "Elements of Chemical Reaction Engineering",Second          Edition , Prentice Hall. (1994)

Figure. Boundary condition (2-D)

Fig. 2 Velocity contour (2-D)

Fig.3 Velocity contour (3-D)

Fig.4 Turbulent kinetic energy (3-D)