소폭 Spray Etching 공정을 위한 노즐 System 최적설계

서민교, 정재학

영남대학교 응용화학공학부

mangyo@orgio.net, jhjung@yu.ac.kr

Optimize nozzle system for narrow range spray etching process

Minkyo Seo, Jae Hak Jung

School of Chemical Engineering & Technology, Yeungnam University

mangyo@orgio.net, jhjung@yu.ac.kr

서론

이동통신 단말기, 디지털 캠코더, 디지털 카메라, 노트북 PC 등의 소형 전자 제품 시장이 급속히 성장하면서 반도체 패키지는 경박 단소화 되어지면서도 고효율의 Chip으로 발전하고 있다. 플래시 메모리와 램버스 디램 등과 같은 반도체 패키지 시장이 급속히 확대되면서 새로운 개념의 Lead Frame을 요구하게 되었고 이 과정에서 Tape Substrate 제품들이 나오게 되었다. 이런 반도체 패키지를 CSP(Chip Scale Package) 라고 하는데, Chip을 외부로부터 보호하고 있는 패키지의 실장 면적이 Chip 크기의 120% 이내로 작은 형태가 된다. Tape Substrate는 소형화, 경량화 된 Chip을 탑재하기 위한 기존 Lead Frame에서 진보된 형태의 Frame으로 기존의 Lead Frame이 동판과 니켈의 합금으로 만들어진 반면, Tape Substrate는 훨씬 작고 가벼운 Frame으로 만들기 위하여 폴리이미드와 동박을 사용하고 있다.

점점 작아지는 제품의 품질을 향상시키기 위해서는 제조 공정 중에서 etching 액이 판에 균일하게 분포되어야 하는데 이에 etching 액이 고르게 분포되도록 하기 위해서는 분사노즐 시스템의 설계와 조작에 따른 변수들이 최적의 값을 유지하는 것이다. 변수들의 최적 값을 찾는데 보다 시간을 절약하고 차기의 제품에 대한 고려를 동시에 할 수 있도록 C프로그램언어로 공정을 simulation 하였고 유전알고리즘(Genetic Algorithm)을 이용하여 최적 파라미터를 찾는 과정을 수행하였다.

유전알고리즘(Genetic Algorithm)은 자연도태(natural selection)와 자연 유전학(natural genetics)의 역학에 기초를 둔 알고리듬으로 자연계의 적응과 진화를 인공적으로 모델링 할 수 있도록 개발되어 주어진 설계의 설계변수를 찾아내기 적합하도록 만들어졌다. 이 유전 알고리듬은 여러 개의 피크를 가진 탐색공간(multimodal search space)에서 병렬탐색을 하기 때문에 지역 최적 설계변수 값들을 찾을 확률을 낮추어 줄 수 있다. 또한 최적해에 대한 발견속도를 증가시키고 복잡한 탐색공간에서 지역 최적해에서 벗어나는 것을 도와주기 때문에 효율적이고 강건한 검색 기법이며, 또한 본 연구와 같이 설계변수가 달라지더라도 개선이 용이하도록 만들어졌다.

Modeling

본 연구에서 사용한 multi-nozzle 식각 장치의 액적 분포를 simulation하기 위해 먼저 단위노즐이 target 판과의 수직상태에서의 액적 분포 데이터를 얻어야 한다. 이를 위해 물을 이용하여 노즐 끝 단부에서 target 판까지의 거리가 10cm, 13cm일때의 유량 분포를 측정하고, 이 실험 유량 분포 data를 공정 simulation에 입력 data로 사용하였다. 그림 1과 2에 각각의 유량분포를 나타내었다. 선단거리가 10cm일 때 보다 선단거리가 13cm일 때의 유량 분포가 더 넓고 고르게 퍼져있음을 알 수 있다. 본 연구에서는 10cm에서 13cm까지 0.5cm 간격으로 유량 분포 data를 구하였다. 액적 분포에 영향을 미치는 공정변수들을 두 종류로 분류 할 수 있는데, 하나는 multi-nozzle 장치를 설계할 때 고려하여야 할 설계변수이고, 다른 하나는 장치설계를 끝낸 다음 조업과정에서 고려하여야할 조작변수이다. 설계변수는 파이프 간격(Pp), 노즐간격(Np), 그리고 판과 노즐사이의 거리(L)이고 조작 변수는 판의 이동속도(□)이다. Target 판에 액적이 분사되는 넓이의 폭이 7cm일 때와 13cm일 때를 같이 simulation 하여 두 가지 경우 모두 분사된 액적의 변이계수(표준편차/평균)를 계산하여 변이계수의 최소화하는 것을 찾아내는 것을 목적으로 하였다.

그림 . 선단거리 10cm일 때 유량 분포

그림 . 선단거리 13cm일 때 유량분포

최적화를 위한 알고리즘

유전 알고리즘은 여러 개의 peak를 가진 탐색공간(multimodal search space)에서 병렬 탐색을 하기 때문에 잘못된 피크를 찾을 확률을 낮추어 줄 수 있다. 또한 최적해에 대한 발견 속도를 증가시키고 복잡한 탐색공간에서 지역 최적해에서 벗어나는 것을 도와주기 때문에 효율적이고 강건한 검색 기법으로 주목을 받고 있는 최적화 기법이다. 유전 알고리즘이 가진 기존의 최적화 방법과의 몇 가지 차이점으로는 첫째, 매개변수(parameter)자체를 탐색하지 않고 매개변수 집합(parameter set)의 펼친 열(coding)을 이용하여 탐색한다. 이것은 다른 최적화 방안들의 제약점이 되어왔던 함수의 연속성(continuity), 미분값의 존재, 단일 peak(unimodality) 등에 구속을 받지 않는 장점을 지닌다. 둘째, 여러 개의 매개변수 펼친 열(parameter coding)을 이용하여 동시에 찾아가므로 기존의 방법들보다 전역 최적값(global optimum)에 도달할 확률이 매우 크다. 셋째, 목적함수의 미분이나, 그 외의 수학적인 보조 지식을 필요치 한고 단지 목적함수 값만을 필요로 한다. 넷째, 인과적인 방법(deterministic rule)을 이용하지 않고 확률적인 전이 방법(probabilistic transition rule)을 이용한다. 이것은 소위 단순한 무작위 탐색 방법(random search method)과는 달리 무작위 선택을 통한 진화를 의미한다. 이러한 유전 알고리즘이 시도되어지고있는 이유 중에는 상이한 여러 영역의 문제에 대해서도 그 해를 찾기 위해 필요한 효율성과 유효성 사이의 균형을 나타내는 강건성(robustness)이 강하다는 점에 있다. 이러한 강건성은 주어진 문제의 환경이 변함에 따라 각종 제어 조작 변수들의 변동과 같은 재설계의 필요성을 줄일 수 있는 장점이 있다.

결과

Targer판의 액적 분포의 폭을 7cm로 하여 simulation 하였을 때 실제의 Tape substrate 생산라인과 매우 흡사한 경향을 보여주었으며 이를 토대로 액적 분포 폭을 13cm로 늘려서 simulation 하였을 때의  프로그램 실행 결과를 신뢰 할 수 있다는 결론을 얻었다.  따라서 이 simulation 프로그램을 사용하였을 때 공정라인을 설계할 때 최적의 공정 및 설계 변수 값을 미리 계산 예측 할 수 있어 시간과 비용의 절약을 가져올 수 있다.

참고문헌

1. D. E. Goldberg, and Lingle, R. Alleles, loei, and the traveling sales man problem. Proc. Int. Conf. on Genetic Algorithm and their Application, p.154 (1985)

2. E. Goldberg, "Computer-Aided Pipeline Operation Using Genetic Algorithms and Rule Learning. PART I : Genetic Algorithms in Pipeline Optimization", Engineering with Computers, 3, 35 - 45(1987)

3. D. E. Goldberg, "Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning", Addison-Wesley Publishing Co. (1989)

4. K. A., De Jong, "Genetic Algorithm; a 10 year perspective", Proc. int. Conf. on Genetic Algorithm and their application, P.210, 1995

5. S. Prak, H. Cho, H. Lee and L. Jeon "Application of genetic algorithm to hybrid fuzzy inference engine", `92 KACC(Domestic) at Seoul 863 (1992)

6. Y.Kim, H. Kang and H. Jeon, "Planning a minimum time path for robot manipulator using genetic algorithm", `92 KACC(Domestic) at Seoul 698 (1992)

표 . 유효폭 7cm에서의 결과

파이프 피치(cm)	선단거리(cm)	□/avg
4.8	10.0	0.1668
	10.5	0.1663
	11.0	0.1658
	11.5	0.1589
	12.0	0.1551
	12.5	0.1459
	13.0	0.1381

표 . 유효폭 13cm에서의 결과

파이프 피치(cm)	선단거리(cm)	□/avg
4.8	10.0	0.3945
	10.5	0.3834
	11.0	0.3730
	11.5	0.3668
	12.0	0.3609
	12.5	0.3542
	13.0	0.3498

그림 . 노즐 분사 시스템

그림 . 설계변수

그림 7. 유전 알고리즘 순서도

그림 5. 유효폭 7cm일 때 액적 분포

그림 6. 유효폭 13cm일 때의 액적 분포