유향그래프를 이용한 안전성 평가시스템

안대명, 변윤섭, 황규석

부산대학교 화학공학과

daman@pusan.ac.kr

Safety Assessment System using Directed Graph

An Dae Myung, Byun Yoon Seup, Hwang Kyu Suk

Dept. of Chem. Eng., Pusan National University, Busan, KOREA

daman@pusan.ac.kr

서론

다수의 기기에 의해 구성된 원자력발전소, 화학플랜트 등 시스템이 정상적인 기능을 할 확률을 평가하는 신뢰성 해석방법으로써 확률론적 안전성평가 (Probabilistic Safety Assessment : PSA)방법이 있다. PSA에 있어서 여러 종류의 해석방법이 이용되고 있으나, 현재까지 시스템의 신뢰성 해석방법으로 결함수분석(Fault Tree Analysis : FTA)이 보편적으로 사용되었다. 그러나 결함수분석기법(FTA)에서는 정상사상(Top event)으로 시스템의 특정 사상을 하나밖에 선정할 수 없고, Fault Tree 작성에 해석자의 숙련을 필요로 하며, 대상시스템의 변경시에 Fault Tree의 수정이 어려운 점 등의 문제점이 있다[1,2,3].

따라서 본 연구에서는 결함수분석기법(FTA)에서 추구하는 목적과는 다른 시스템의 성공확률을 평가할 수 있고, 시간에 따라 변하는 신뢰도를 평가할 수 있으며, 운전자의 운전조작에 의한 사고를 반영할 수 있는 새로운 신뢰성평가기법을 개발하였다[4,5,6]. 새로운 기법은 정량적 위험성평가 비전문가도 쉽게 사용할 수 있도록 노드와 아크로 구성되어 있는 유향그래프로 모델화하였고, 공정흐름도의 심벌로 모델을 표현하였다.

본론

1. 시스템 신뢰성 평가방법

본 기법은 시스템이 정상적으로 작동하는 것을 분석하기 위해 화학공정을 구성요소와 비구성요소로 구분하여 공정도면을 기준으로 구성요소를 노드로, 비구성요소를 아크로 표현한 유향그래프로 모델화하며 이 유향그래프를 순차적으로 해석하여 전체 시스템의 신뢰성을 예측하는 기법이다.

1-1. 아크 및 신호

화학공정의 비구성요소인 배관, 각종 계장설비의 신호 등 공정의 흐름방향을 유향그래프의 아크로 표기하며, 아크는 신호을 가지고 있는데 신호의 존재란 실제로 흐름이 있는 경우 뿐만 아니라 흐를 가능성을 의미한다.

1-2. 시간의 경과

시스템의 신뢰성은 시간에 따라 변하기 때문에 시간의 경과에 따른 신뢰성을 예측하기 위해 시간을 신뢰성평가시 반영할 수 있는 방법을 검토하여야 한다. 본 연구에서는 실제 시간을 반영하기 위해 시스템의 초기시점을 기준으로 실제 시간의 전·후 간격으로 □시간의 경과□를 정의하여 실제 시간을 반영하였다.

1-3. 노드

Fig. 1과 같이 화학공정의 구성요소인 기능요소와 작동요소를 기준으로 유향그래프로 모델화할 경우, 운전, 대기, 기동 및 통합노드으로 세분화하여 정의하였다.

Fig. 1. Classification of node.

화학공정의 결합요소를 유향그래프로 모델화하는 경우 각 노드를 논리적으로 접속하여야 하는데 이를 접속하기 위해 논리노드를 정의하였으며, AND gate, OR gate 그리고 NOT gate로 구분할 수 있다.

또한 시스템의 신뢰성을 효과적으로 분석하기 위해 유향그래프의 작동노드에 작동신호를 발생시키는 신호발생노드, 보수·정비를 실시하였을 경우 시간의 경과에 따른 신뢰도 변화를 예측하는 정비노드 및 시스템의 확장성을 고려하기 위한 확장노드를 정의하였다.

노드는 기본적으로 주입력신호, 부입력신호 및 출력신호 세 종류의 입·출력 신호로 연결되며 주입력신호와 부입력신호로부터 적절한 출력신호를 발생시킨다. 또한 냉각수, 스팀 등 유틸리티는 Subsystem으로 분리하여 시스템의 신뢰성을 평가한 후 Main system의 노드로 입력하여 전체시스템의 신뢰성을 예측할 수 있다.

2. 이송시스템의 신뢰성 평가

2-1. 이송 시스템

Fig. 2와 같이 2대의 펌프으로 구성된 이송시스템이 있다. 평상시에는 1대의 펌프를 운전하고, 만약 운전중에 이송이 정지할 경우 펌프 출구측에 설치되어 있는 압력감지기로부터 신호를 받아 대기중인 펌프가 기동하게 된다. 펌프 및 밸브는 모터구동방식이며, 본 이송시스템이 고장날 경우 원료공급이 중단되어 후속공정이 중지되는 등 공정 전체에 치명적인 영향을 미칠 수 있다. 따라서 대기펌프 및 모터구동밸브는 신뢰성을 확보하기 위하여 500시간 간격으로 정기적으로 정비·보수를 실시하고 있다.

2-2. 유향그래프 모델

Fig. 2. Transfer system.

위 이송시스템의 신뢰성평가을 위한 유향그래프 모델을 작성하기 위해 먼저 시스템의 신뢰성평가 범위를 설정하여야 하며, 본 이송시스템의 신뢰성평가는 초기운전으로부터 운전시스템이 고장날 경우 대기시스템이 정상적으로 기동하는 시점까지로 정의하였다.     Fig. 3은 본 시스템의 유향그래프 모델이며, 각 노드의 수평선 위는 노드의 물리적 의미를 나타내며 아래 숫자는 노드번호를 나타내고 있다. Fig. 3에서 노드 1, 2, 3번은 신호를 발생하는 것으로 충분한 유체의 공급 및 펌프, 동력구동밸브에 신호를 발생하는 것을 의미한다.

노드 4, 5번은 펌프, 동력구동밸브의 초기 ON으로부터 시간의 경과에 따라 OFF로 변하는 고장을 의미하며, 노드 9, 10번은 대기중 시간의 경과에 따른 고장으로부터 초기기동까지를 나타낸다. 또한 노드 9, 10번 괄호안은 대기중 일때 시간의 경과에 따라 고장 가능성이 증가하므로 이를 낮추기 위하여 정비·보수를 실시한 것을 반영하여 대기중 시간의 경과에 따른 고장, 정비·보수 및 초기기동의 신뢰성을 나타내는 노드이다. 노드 6번은 운전중 고장 즉 ON상태에서 시간이 경과함에 따라 고장이 나는 것을 반영하고 있으며 노드 7, 8, 11번은 논리 gate를 나타낸다.

노드 7은 대기시스템을 유향그래프로 모델화하는 경우에 사용되는데 운전중인 시스템의 출력강도의 여집합을 취하는 기능을 가지고 있다. 이 노드는 전체 시스템의 신뢰성을 높이기 운전중인 시스템의 신뢰성을 보정하기 위해 설치한 대기시스템의 신뢰성을 평가하기 위해 사용하며, 대기시스템의 주입력신호는 운전중 시스템의 여집합이 주입력신호가 된다. 또한 NOT gate(7번 노드)으로 여집합을 나타내고 운전시스템과 대기시스템이 조합할 경우 OR gate(11번 노드)로 접속되는데 이 OR gate는 즉, 대기시스템 OR gate의 출력신호강도는 운전중인 시스템의 신뢰도에 대기시스템의 신뢰도를 합한 값으로 나타난다.

Fig. 3. Graphical representation of transfer system.

2-3. 신뢰성평가 결과

본 시스템의 신뢰성을 평가하기 위해 장치의 고장률, 기동확률 등 신뢰성 데이터가 필요한데 본 시스템 해석에 사용된 신뢰성 데이터는 한국산업안전공단에서 구축한 고장률 데이터베이스[8]를 사용하였으며 대기중 고장률은 운전중 고장률의 0.5배를 가정하였다.

또한 초기운전으로부터 500시간 간격으로 대기중인 펌프 및 모타구동밸브의 정비·보수를 실시하고 보수시간은 1시간이내이므로 전체시스템의 신뢰성평가시 고려하지 않았으며, 배관과 배관의 부속품 및 Human error은 고려하지 않고 압력감지스시템은 1개의 장치로 가정하였으며, 펌프에 유량은 충분히 공급되고 있다고 가정하였다

Fig. 4는 0(운전시작시점), 500 1,000시간에서 본 시스템의 신뢰도 변화를 나타내며 또한 500시간 간격으로 대기중인 펌프 및 모타구동밸브의 정비·보수를 실시하였을 경우와 미실시하였을 경우에 대한 시간경과에 따라 변하는 시스템의 신뢰도를 나타내고 있다.

결론

Fig. 4. Success probability in the system.

본 연구에서는 기존 안전성평가기법인 FTA의 단점을 보완하고, 장치의 운전상황에 대한 동적 신뢰성을 평가할 수 있는 새로운 신뢰성평가 기법을 개발하였다. 본 기법에서는 화학공정의 구성요소와 비구성요소를 각각 노드와 아크의 유향그래프로 표현하고, 유향그래프의 노드는 각 장치의 기능상 분류를 통하여 기능, 작동, 논리 및 지원노드로 정의하였으며, 입·출력신호의 강도를 이용하여 시스템의 신뢰도를 계산할 수 있다.

또한 본 기법은 화학공장에서 사용하는 P&ID와 거의 일치하는 유향그래프 모델도를 사용하므로 비전문가도 쉽게 사용할 수 있어 화학공정의 정량적 위험성평가 기술을 향상시키는데 기여할 수 있고, 동적인 예측기법을 사용하므로 시간의 경과에 따른 신뢰성을 예측하여 정비·보수시점을 과학적으로 예측할 수 있어 적절한 예방 정비·보수를 통한 중대산업사고 예방은 물론 설비관리를 과학적으로 하여 생산성 향상에 기여할 것으로 기대된다.

참고문헌

1. Roberts, N. H., Vesely, W. E., Haasl, D. F. and Goldberg, F. F.: □Fault Tree Handbook□, NUREG-0492, (1981).

2. Lee, H. K.: □Study on Diagraph Based Fault Tree Systhesis of chemical process□, Pusan National University, (1998).

3. Kim, Y. M.: □An Algorithm for Risk Analysis using FTA□, Hanyang University, (1996).

4. Crowl, D. A. and Louvar, J. F.: □Chemical Process Safety Fundamentals with Application□, PRENTICE HALL, (1990).

5. Williams, R. L. and Gateley, W. Y.: □Go Methodology-Overview□, Electric Power Reserch Institute, (1978).

6. Matsuoka, T. and Kobayash, M.: Nucl. Sci. Eng., 98, 64(1988).

7. An, D. M.: □A computer-aided system for abnormal state operation in chemical plant□, Pusan National University, (1999).

8. Hwang, K. S., Park, N. H., An, D. M. and Park, C. I.:□Development of Risk Analysis Method for Equipment Operation□, Korea Occupational Safety & Heath Agency, (2003).