공정 변수 변화에 따른 실란 PCVD 반응기에서의 입자 특성

김 동 주°, 김 교 선

강원대학교 공과대학 화학공학과

The Characteristics of Particles in Silane PCVD Reactor Changing the Process Variables

Dong-Joo Kim°, Kyo-Seon Kim

Department of Chemical Engineering, Kangwon National University

Chuncheon, Kangwon-Do, Korea

서 론

플라즈마 공정은 고온이 요구되는 화학반응을 플라즈마 상태에 존재하는 전자의 비탄성 충돌 반응으로 저온에서 일으킬 수 있다는 장점을 가지고 있어 반도체 공정중 박막 제조에 쓰이고 있다.  박막 제조를 위한 PCVD(plasma chemical vapor deposition) 공정에서 생성되는 입자들은 플라즈마 반응기를 오염시켜 반도체 소자의 생산성 저하 원인의 70% 이상을 차지하고 있다[1].  입자 오염 문제는 반도체 산업에서 매우 중요하기 때문에 플라즈마 반응기 내 입자 오염에 대한 많은 연구가 행하여 졌으나 플라즈마 화학, 에어로졸 동력학식, 및 반응기 전달 현상 등을 고려한 체계적인 연구는 행하여지고 있지 않다.

본 연구에서는 실란 PCVD 반응기 내부에 생성되는 화학종들 중 음이온을 입자 생성의 전구체로 하는 homogeneous 입자 생성만을 고려한 수치 모사를 통해 실란 PCVD 반응기 내에서의 화학종들과 입자들의 특성과 전달 현상 등을 고찰하였다.  수치 모사를 위한 모델식으로써 물질수지식과 에어로졸 동력학식을 고려하였으며 반응기 내 압력과 전체 기체 유량 및 전기장의 세기 등의 공정 변수를 변화시켜가며 입자 특성과 전달현상 등을 고찰하였다.

이 론

실란 플라즈마 CVD에서는 50 여개 이상의 화학종들과 200 여개 이상의 화학 반응이 존재하고 성장 반응 통해 형성된 음이온이 입자 생성의 전구체로 작용함이 실험적으로 관찰된 바 있다[2,3].  본 연구에서는 플라즈마 화학 반응에 의해 생성되는 화학종들 중 음이온이 입자 생성의 전구체로 작용함을 가정하였으며 음이온 생성과 성장, 거동에 관련된 18 개의 화학종들과 23 개의 화학 반응식들을 고려하였다[2∼4].

고려된 23개의 화학 반응식과 18개의 화학종들을 플라즈마 화학반응에 사용하였고 반응기 내 유체의 흐름은 일정하다고 가정하여 화학종에 대한 물질수지식을 식

을 세웠으며 화학 반응에 의한 생성 속도, 대류, 전기장에 의한 화학종들의 electric migration, 확산 등의 영향을 고려하였다.

입자의 생성과 성장 및 거동 등을 고찰하기위한 에어로졸 동력학식은 화학 반응, 충돌에 의한 입자의 생성과 소멸, 대류, 입자의 확산, 외부힘 등의 영향을 고려

하였다.  입자의 크기, 크기 분포, 농도 및 부피 등에 대한 정보를 얻기 위하여 입자의 입도 분포식으로서 효율적 계산을 위해 실험적으로 많이 입증된 log-normal 분포식을 가정한 후 에어로졸에 대한 0차, 1차, 2차 모멘트식으로 나타냈다[5∼7].

물질 수지식에 대한 초기 조건으로 실란을 제외한 모든 화학종들의 초기 농도는 zero이고 두 전극에서의 경계 조건은 양이온의 sticking coefficient는 1, 음이온과 중성 물질의 sticking coefficient는 0으로 가정하였다.

화학종에 대한 물질수지식을 풀기 위해 각 화학종의 초기농도를 가정하고 P 개의  grid에서 [eqn: E]와 필요한 계수들을 계산하였다.  정상 상태에서 물질수지식을 유한 차분법를 [eqn: x] 방향으로 적용하여 tridiagonal matrix로 전개한 후 TRIDAG subroutine을 이용하여 18개의 화학종에 대하여 농도를 구하였다.  매 iteration마다 tolerance를 계산하여 tolerance 값이 [eqn: epsilon]보다 작을 때의 18개의 화학 종에 대한 농도를 계산한 후 이 농도를 에어로졸 동력학식을 풀기 위한 값으로 이용하였다.  입자에 대한 동력학식을 [eqn: x]방향으로는 유한차분법을 적용하였고 [eqn: t] 에 대하여는 미분항을 그대로 유지시키는 □method of lines'에 의해 3개의 편미분 방정식을 3×P개의 상미분 방정식으로 변환시겨켜 풀었다.

결과 및 고찰

모델화한 실란 플라즈마 반응기 조건으로 두 전극간의 거리는 2 cm, 전극의 지름은 8.5 cm, 반응기 내 온도는 800 K로 하였다.  실란 플라즈마 반응기 내 화학종들과 입자의 생성, 성장 및 거동에 영향을 살펴보기 위해 사용한 기준조건은 유속이 50 □/min, 반응기 내 압력은 0.2 torr, 전기장의 세기(Epos, Eneg)는 ±100 volt/cm로 하여 각 공정변수의 영향을 분석하였다.

Fig.1과 2에서는 전기장의 세기를 ±100 volt/cm, ±200 volt/cm로 하였을 때 음이온들과 입자들의 농도 분포를 두 전극간의 거리에 따라 나타내었다.  Fig.1에서Si13Hx- 이온의 경우, 전기장 세기가 증가함에 따라 정전기적 반발력은 증가하여 두 전극 근처에 있는 Si13Hx- 이온이 플라즈마 반응기 쪽으로 밀리게 되어 반응기 중앙에서의 Si13Hx- 이온의 농도는 증가하고 있음을 보여주고 있으며 두 sheath region에서 Si13Hx- 이온의 농도는 0에 접근하고 있음을 보여주고 있다.  하류 부근에서의 농도가 상류 부근에서의 농도보다 높은 것은 Si13Hx- 이온이 유체대류의 영향으로 유체의 흐르는 방향으로 Si13Hx- 이온이 밀리기 때문이다.  동일 전기장의 세기에서 Si 원자 숫자가 증가할수록 음이온의 [eqn: D_i]와 [eqn: mu _i]는 감소하고 상대적으로 확산과 electric migration의 영향보다는 유체대류 영향이 더 증가하여 유체의 흐르는 방향으로 밀리는 음이온들의 양이 증가하기때문에 하반응기 내에서 음이온들의 농도는 감소하고 있는 것을 보여주고 있다.  Fig.2에서는 전기장의 세기가 증가함에 따라 두 전극에서의 전기적 반발력은 증가하게 되어 플라즈마 반응기 내에 보다 많은 입자들이 잡혀 있게 되므로 반응기 중앙에서의 입자의 농도는 증가하고 있다.  두 전극에서의 전기적 반발력에 의해 sheath 영역에 있는 입자들이 반응기 중앙쪽으로 이동하게 되어 두 sheath 영역에서의 입자의 농도는 0에 접근하고 있음을 보여주고 있다.  반응기 중앙에서는 두 전극방향으로 양이온 흐름에 의한 ion drag force가 작용하여 반응기 중앙에 있는 입자들이 두 전극 방향으로 이동하게 된다.  두 전극에서의 전기적 반발력과 양이온에 의한 두 전극 방향으로의 ion drag force가 균형을 이루고 있는 sheath boundary 영역에서 입자 농도가 peak를 가지는 것을 볼 수 있다.

Fig.3에서는 유속을 10, 30, 50, 100 □/min로 변화시킬 때 플라즈마 반응기 중앙에서의 입자 농도 분포를 두 전극간의 거리에 따라 나타내었다.  유속이 증가함에 따라 반응기 내에 유체대류 영향은 증가하게 되고 상류 부근에 있는 입자들이 유체의 흐르는 방향으로 밀리는 양도 증가하게 되어 하류 부근에서 입자의 농도는 증가하고 있는 것을 보여주고 있다.

결 론

본 연구에서는 실란 플라즈마 반응기에서 여러 공정 변수의 변화에 따른 입자의 특성과 전달현상 등을 모델식을 이용하여 고찰하였다.

전기장의 세기가 증가함에 따라 정전기적 반발력의 증가로 두 sheath region에 있는 음이온이 반응기 내 bulk region으로 이동하게 되어 반응기 내 음이온의 농도는 증가하였고 동일 유량 하에서 Si 원자 숫자가 증가할수록 상대적으로 유체대류의 영향이 증가하여 음이온들이 유체의 흐르는 방향으로 쓸리는 양이 증가하게 되므로 상류 부근에서 음이온 농도는 감소하고 하류 부근에서의 농도는 증가하였다.

전기장의 세기가 증가할수록 두 전극에서의 전기적 반발력이 증가하여 반응기 내 많은 입자들이 잡혀있게 되므로 반응기 중앙에서 입자의 농도는 증가하였다.   유속 증가에 따른 반응기 내에 유체대류 영향의 증가로 상류 부근에서 유체의 흐르는 방향으로 밀리는 입자들의 양이 증가하게 되어 하류 부근에서 입자의 농도는 증가하고 있는 것을 보여주고 있다.

참 고 문 헌

1. Selwyn G. S. and Patterson E. F. : J. Vac. Sci. Technol. A10, 1053 (1992).

2. Howling A. A., Sansonnens L., Dorier J.-L., and Hollenstein Ch. : J. Phys. D:     Appl. Phys., 26, 1003 (1993).

3. Hollenstein Ch., Dorier J.-L., Dutta J., Sansonnens L. and Howling A. A. :        Plasma Sources Sci. Technol. 3, 278 (1994).

4. Kim K. S. and Ikegawa M. : Plasma Sources Sci. Technol. 5, 311 (1996).

5. Friedlander S. K. : "Smoke, Dust and Haze Fundamentals of Aerosol Behavior",     John Wiley & Sons, New York (1977).

6. Kim K. S. : "Fabrication of Optical Fiber Fabrication by Modified Chemical        Vapor Deposition", Ph. D. thesis, University of Cincinnati (1989).

7. Kim K. S. and Pratsinis S. E. :  AIChE J., 34, 912 (1988).