배치공정의 하이브리드 지능시스템을 위한 패트리 네트 모델링

허보경, 안대명, 황규석

부산대학교 화학공학과

A Modeling for Hybrid Intelligent Systems of Batch Processes using Petri Net

Bo Kyeng Hou, Dae Myung An, Kyu Suk Hwang

Dept. of Chemical Eng., Pusan National University

서론

일반적으로 공정은 연속(Continuous), 이산(Discrete), 배치(Batch) 공정으로 분류될 수 있는데, 특히 이산적인 요소가 내재되어(Inherent) 공정의 정상조업시나 개시/정지조업시에 하이브리드(Continuous/Discrete)한 공정의 성격을 띠게 된다.    따라서 이러한 하이브리드 공정의 효과적인 운전지원을 위해서는, 다음과 같은 기능을 가지는 하이브리드 지능시스템(Hybid Intelligent System, HIS)의 개발이 필요하다.

□Combined framework(Continuous, Discrete & Process oriented modeling)

□다양한 수준의 지식을 제공하는 공정의 다중모델(Multiple model)

□공정에 대한 일반적인 지식베이스

□새로운 지식을 추론(Deduction)해 낼 수 있는 능력

□새로운 지식을 유추(Induction)해 낼 수 있는 능력

이러한 시스템의 개발을 위해서는, 공정지식(Topology, Unit charactristics), 상태전이(State transition)와 운전조작절차(Operating procedures)에 관한 지식을 다양한 모델링 기법(다중모델)을 이용하여 표현하고, 공정상태의 변화에 적절하게 대응할 수 있는  하이브리드 시스템의 Framework개발이 선행되어야 한다.

연구방법

1. 대상공정

여기서 우리가 관심을 가지는 대상은 배치공정(Batch processes)으로 모델링과 제어의 관점에서 다음과 같은 특성을 나타낸다.

□모듈화(Modularization) : 배치공정은 계층적 분할(Hierachical decomposition)이 가능하며, 각  고유의 기능(Functionality)을 수행하는 개별적인 장치로 분류될 수 있다. 또한 계층들(Control, Plant and Process)사이의 관계는 다음과 같다.

(Control)       (Plant)       (Process)

Unit Procedure ／ Unit(s)  → Process Stage       대

Operation(s) ／ Unit → Process Operation

Phase(s) ／ Unit → Process Action               소

□Hybrid behavior : 배치공정은 Continuous/Discrete한 특성을 가지고 있다.

2. 모델링 방법

OO(Object Oriented)기법과 하이브리드한 모델을 결합한 □Hybrid Object"는 대상의 일반적인 거동과 제한조건을 나타내는 General part, 레시피(Recipe)와 적용대상에 관련된 지식을 나타내는 Specific part로 이루어져 있으며, 또한 Object의 원하는 거동(Desired behavior)을 나타내기 위해서 □Generalized state"와 □Generalized transition"의 개념을 도입한다(Fig. 1.).

Fig. 1. Global behavior model of an object

여기서, State invariants(상태 제한조건)는 일정한 시간동안 Object가 임의의 상태공간 영역안에 머물러 있어야 되는 조건을 나타내며, 이때의 상태를 Generalized state라고 한다. 상태전이를 위한 Generalized transition의 실행조건은 Transition invariants(상태전이 제한조건)가 만족되는 경우나 해당 조작에 의한 Method가 발생할 경우이다. Cyclic function은 다음 전이로 이동하기 전까지 현재의 상태를 유지시키는 기능을 수행한다.

2.2. 플랜트의 모델링

플랜트는 제어기를 가지고 있는 장치(탱크, 반응기, 용기)와 배치을 다루기 위한 Process-oriented task(예, Heating, Agitating)를 □Processors(Units)□로 분류하고, Processors들 사이의 물질흐름을 막거나 유발시키는 장치(예, 밸브나 펌프)를  □Transporters□라 분류한다.

Processors의 모델은 Static resource allocation(어떤 장치를 어떤 Task에 이용할 것인가를 결정하는 문제)에 사용되는 매핑모델(Mapping model)과 대상의 거동모델(Behavior model), 그리고 Supervisory design를 위한 동기모델(Synchronization model)로 구성된다. 이와 같은 모델은 동일한 대상의 다른 면을 각각 조명하고 있으며, 상호보완적인 역할을 수행하는 다중모델(Multiple model)로 구성되어 있다.

<Behavior model>

Hybrid object의 General part을 구성하고 있는 거동모델은 Hybrid automaton로 표현되며, 아래와 같은 제어모드(Table 1.)를 가지는 계의 거동모델은 다음과 같

Table 1. Control mode of the tank system

	From unit	To unit	Valve1	Valve2	Pump
q0	□	□	Close	Close	Off
q1	Tank1	Tank3	Close	Close	On
q2	Tank3	Tank2	Close	Close	On
q3	Tank2	Tank1	Close	Close	On
q4	□	□	Close	Open	Off
q5	□	□	Open	Close	Off

Fig. 2. Automata representation of the tank system

다(Fig. 2.). 계의 제어모드(Discrete change)에 따른 수위(x)의 변화(Continuous change)를 1Unit/time단위로 나타내었으며, 계의 제한조건은 0<x<4.5이다(단 그림에서 qo는 모든 제어모드와 Bi-direction으로 연결됨).

<Mapping model>

매핑과 동기모델(Synchronization model)은 5-Tuple [eqn: LEFT ( P,~T, ~{A^+},~{A^-},~ lambda RIGHT )]인 Bounded petri net로 나타내며, [eqn: P~=~ LEFT { {p_1}, CDOT CDOT CDOT,{p_m} RIGHT }]는 Place의 세트이고, [eqn: T~=~ LEFT { {t_1}, CDOT CDOT CDOT,{t_n} RIGHT }]는 Transition의 세트이다[eqn: LEFT ( n,m=1,2, CDOT CDOT CDOT RIGHT )]. 또한 A+ 와 A-는 m×n matrics로 Net의 구조를 나타내며, [eqn: lambda~ :~T ~-> ~{SUM }_s]는 Labeling funcion으로 Label set[eqn: LEFT ({ SUM }_s RIGHT )]로 부터 각 Transition에 Label를 할당한다.

플랜트는 Processors(Units)의 세트인 P = {P1,□□□,Pn}, 버퍼탱크의 세트인    B = {B1, □□□,Bn}, Units를 연결하는 Transports로 구성된다.  모든 Events는 Process-events(Warm, agitate), Move-events(PiPj,BiPj)로 분류하고, Transition상에 나타낸다(Fig. 3.). 여기서 PiPj는 Pi에서 Pj로의 이동을 나타낸다.

Fig. 3. Plant and Petri net model of the plant(for mapping purposes)

<Synchronization model>

적용의 유연성과 일반성을 유지하기 위해서 Units의 패트리 네트는 Unit의 세가지 Control states(UNBOOKED, WAIT, OPERATE)를 세 개의 Place로 나타내고, Transition상의 Event는 각 Units의 해당 Event를 나타낸다(Fig. 4.). 여기서, "UNBOOKED"는 해당 Unit의 사용여부를 결정하며, □WAIT□는 Unit의 해당조작이나 물질이동의 시작/종결시점을 나타내며, 또한 배치가 다른 Units와 동기할 준비가 되어있다는 것을 나타내며, 조작은  □OPERATE□안에 있을 경우에만 허용된다.

Fig. 4. Petri net representation of a processor(unit)

두 개의 유출구를 가지고 있는 Transporter의 동기모델은, 두 개의 서로 다른 Charge/discharge함수에 의해 Block될 수 있으므로, 두 개의 Blocked states를 가진다(Fig. 5.). Blocked states안에 있는 경우, Transport의 해당조작(Open/close)을 행할 수 없다.

Fig. 5. Petri net representation of a valve object

하나의 Unit로 부터 많은 밸브로 이루어져 있는 □Line"으로의 물질의 흐름을 고려할 경우에는, 플랜트 구조(Topology)로 부터 자동으로 두 Uints사이의 가능 모든 Line object를 생성한다. 여기서, blij는 □Pi와 Pj사이의 Line의 Book□, lokij는 □Line ij ok", lukij는 □Line ij unbook"을 의미한다(Fig. 6.).

결론

배치공정의 다중모델을 이용한 하이브리드 Framework를 개발하여, 플랜트의 특성을 고려하지 않은 일반적인 레시피(General recipe)로 부터 플랜트의 특성을 고려한 레시피(Master recipe)를 합성하여 Framework의 타당성을 검증하였다. 앞으로 개발된 하이브리드 Framework를 이용한  배치공정의 Supervisory HIS(Hybid Intelligent System)을 개발하고자 한다.

Fig. 6. Petri net representation of a line object

참고문헌

E.P. Patsidou, E.C. Yamalidou and J.C. Kantor,  Computer chem. Engng., 14(3):281-299, 1990

Email : bkher@hyowon.pusan.ac.kr