기체유동층에서 입자비산속도에 관한 상관식

마 상 찬, 최 정 후, 김 상 돈*, 손 재 익**, 선 도 원**

건국대학교 화학공학과

한국과학기술원 화학공학과*

한국에너지기술연구소**

A Correlation for Particle Entrainment Rate in Gas Fluidized Beds

S.C. Ma, J.H. Choi, S.D. Kim*, J.E. Son** and D.W. Shun**

Department of Chemical Engineering, Kon-Kuk University, Seoul 143-701

Department of Chemical Engineering, KAIST, Taejon 305-701*

Korea Institute of Energy Research, Taejon 305-343**

서  론

유동층에서 입자비산은 주로 층표면에서의 격렬한 기포파괴에 기인하며, 프리보드(freeboard)에서 입자비산속도는 층표면으로부터 상승할수록 지수적으로 감소한다.  이러한 감소경향은 유체에 의한 고체의 수송속도가 평형에 도달하는 과정을 나타낸다.  이와 같은 현상에 근거하여 입자비산을 논함에 있어 입자계는 유속이 입자의 종말속도보다 큰 고운(fine) 입자계와 유속이 입자의 종말속도보다 작은 굵은(coarse) 입자계로 구분되며, 전자의 경우에 입자비산속도가 감소하여 기체중의 고체부하가 일정해지는 높이를 TDH(F)로 정의하고, 굵은 입자계에서는 층표면에서 수직으로 던져올려진 입자의 속도가 감소되어 0이되는 최고도달높이를 TDH(C)로 정의한다.

지금까지 보고된 입자비산에 관한 연구는 주로 상온의 회분식 유동층에서 비산된  입자의 근원, 비산구조, TDH(Transport Disengaging Height)이상 및 이하에서 비산량의 예측 등의 관점에서 수행되어왔다.

프리보드에서 비산량의 예측에는 순수한 경험식에 의한 접근과 현상론적인 이해에 의한 접근이 시도되었다.  입자비산속도에 관한 기존의 상관식을 사용함에 있어서 결점을 요약하면 다음을 들 수 있다.

i) 층표면의 위치 혹은 프리보드의 시작위치가 정해져야 하고,

ii) 층표면과 TDH이상에서 입자비산속도에 관한 상관식의 신뢰를 높여야 하며,

iii) 프리보드에서 입자비산속도의 변화기울기를 나타내는 감쇄상수(decay constant, a)에 대한 상관식의 신뢰를 높여야 한다.

첫번째 결점은 기준높이를 기체분배기높이로 정함으로써 해결될 수 있으나, 나머지 두 결점들은 유기적인 정보교환하에 체계적인 실험자료의 축적과 이의 해석이 뒷받침되어야 한다.

본 연구에서는 기존에 보고된 입자비산속도에 관한 해석과 측정값을 기반으로 하여 기포유동층과 순환유동층에서 광범위하게 적용될 수 있는 입자비산속도에 관한 일반화된 상관식을 고찰하였다.

상관식의 유도

본 연구에서는 TDH이상에서 K*i∞ 에 관한 상관식을 얻기 위해서 Choi et al.[1,2]의 상온유동층에서 측정된 결과와 Choi et al.[3], Ryu[4]의 고온유동층에서 측정된 결과를 사용하였으며, 장치규격의 영향을 반영하기 위하여 George & Grace[5], Gugnoni & Zenz[6]의 연구자료를 추가하였다.  Table 1은 이들의 실험조건 및 장치규격을 요약하여 나타낸다.

Table 1. Summary of previous studies considered in model correlations for particle entrainment rate constant.

Authors (year)	Particle	□p [kg/m3]	[eqn: rm{bar d_p}] [mm]	Dt [m]	Ht [m]	Umf [m/s]	U [m/s]	U2/U [-]	Tb [oC]
Choi et al. [1]	Sand	2630	0.255 0.342	0.38	9.1	0.11 0.086	0.38∼2.01 0.95∼2.44	0	30, 45
Choi et al. [2]	Sand	2598	0.247	0.1	2.4	0.0079	0.81∼2.8	0∼0.5	A.C.
Choi et al. [3]	Sand	2509	0.178	0.1	2.1	0.028 ∼0.04	0.65∼2.3	0	20∼600
			0.109	0.1	2.1	0.009 ∼0.015	1.0	0	20∼600
			0.276	0.1	2.1	0.054 ∼0.093	1.5	0	20∼600
Ryu [4]	Emery Cast iron	3918 6158	0.145 0.110	0.1	2.1	0.0319 ∼0.0433 0.0388 ∼0.0597	0.8∼2.2 0.8∼2.2	0 0	12∼600 12∼600
George & Grace [5]	Sand	2630	0.08	0.25×0.43	3.0	0.015	0.2∼1.2	0	27, 162, 172
Gugnoni & Zenz [6]	Glass bead	2400	0.073	0.91	8.6	0.003	0.152 ∼0.626	0	A.C.

A.C. : ambient condition

프리보드에서 입자비산속도는 층표면으로부터 높이가 증가함에 따라 지수적으로 감소하고, 비산속도의 감쇄상수(a)는 고체체유량분포의 감쇄상수와 동일한 것으로 가정하였으며, 팽창층높이는 2상이론(two-phase theory)을 따른다고 가정하였다.  층표면으로부터 프리보드 기체출구까지의 높이를 hf라고 할 때, 주어진 유동화 조건에서 각 입도별로 exp(-a hf)가 0.001보다 작은 경우를 TDH 이상에서 입자비산속도(K*i∞)로 간주하여 자료를 추출하였다.

입자비산구조를 Hazlett & Bergougnou[7]의 제안과 유사하게 고려하였다.  즉 비산되는 입자는 cluster flux와 disperse non-cluster flux로 나뉘며, 전자는 높이에 따라 지수적으로 감소하고, 후자는 곧 평형에 도달하여 높이에 관계없이 거의 일정해지는 것으로 가정하였다.  Cluster flux의 높이에 따른 지수적인 감소현상은 층표면으로부터 시작되지만 본 연구에서는 분산판을 기준으로하여 추출된 자료로부터 다음과 같은 상관식을 얻었다.

Ki* = Ki∞* + Kio*	(1)

Ki∞* = 0.6332[Cd□gU exp(1.422-1.172×102/Fd)]0.8985	(2)

Fd = Cd□gU2/2	(3)

Kio* = 2.352[Cd-0.153[eqn: rm rho_g](U-Umf)

exp(1.513+[eqn: alpha_1]-3.995×10-2ah-1.333/Fr-1.800×102/(U-Umf))]1.601	(4)

[eqn: alpha_1] = 0.7369aHs-1.506×10-3aHs(U-Umf)+4.270×10-6aHs(U-Umf)2	(5)

Fr =[eqn: rm { C_d □_g (U-U_mf )^2 } over {□_p d_p g}]	(6)

a dp =[eqn: rm exp left(-11.24 + 210.3 d_p over {d_t - d_p } right)][eqn: rm left( {d_p □_g (U-U_mf )} over □ right)^-0.4915]

[eqn: rm left({□_p~ g~ d_p } over {□_g (U-U_mf )^2 } right)^0.725][eqn: rm left({(□_p -□_g )} over □_g right)^0.7306]Cd-1.471	(7)

결과 및 고찰

Figure 1은 문헌에 보고된 유속이 비교적 작은 상온 및 고온의 기포유동층에서 측정된 입자비산속도를 본 연구의 상관식에 의해 계산된 결과와 비교하여 나타내고있다.  각 실험조건에서 상관식에 의해 계산된 입자비산속도는 측정값과 만족스러운 일치를 보였다.

Figure 2는 문헌에 보고된 1차공기 및 2차공기가 주입되는 순환유동층에서 측정된 고체순환속도를 상관식에 의해 계산된 값과 비교하여 나타내고있다.  그림에 나타난 바와 같이 상관식에 의해 계산된 고체순환속도는 넓은 범위의 실험조건(입자크기 : 49∼715 □, 입자밀도 : 660∼4500 kg/m3, 장치규격 : 직경 0.05∼0.4 m, 높이 2.4∼12.2 m, 유속 : 1∼8 m/s, 고체순환속도 : 5∼390 kg/m2s)에서도 측정값과 만족스러운 일치를 보였으며, 특히 혼합입도의 입자를 사용한 2차공기가 주입되는 순환유동층의 경우(Cho, 1994)에도 측정값과 만족스러운 일치를 보였다.

참 고 문 헌

Choi, J.H., Son, J.E. and Kim, S.D.: J. Chem. Eng. Japan, 22(6), 597(1989).

2. Choi, J.H., Kim, K.J. and Kim, P.: HWAHAK KONGHAK, 32(3), 489(1994).

3. Choi, J.H., Choi, K.B., Kim, P., Shun, D.W. and Kim, S.D.: HWAHAK KONGHAK, 32, 580(1995).

4. Ryu, H.J.: Master Thesis, Kon-Kuk Univ., 1-137(1995).

5. George, S.E. and Grace, J.R.: Can. J. Chem. Eng., 59, 279(1981).

6. Gugnoni, R.J. and Zenz, F.A.: in Fluidization, edited by Grace, J.R. and Matsen, J.N., Plenum Press, New York, 501(1980).

7. Hazlett, J.D. and Bergougnou, M.A.: Powder Technology, 70, 99(1992).