정상상태 유지를 위한 Goal Tree 자동합성

이성근, 안대명, 황규석

부산대학교 화학공학과

The Automatic Synthesis of Goal Tree for Maintaining Normal State

Sung gun Lee, Dae Myung An, Kyu suk Hwang

Dept. of Chemical Engineering, Pusan National University

1. 서론

최근 화학공장이 점점 대형화되고, 복잡화됨에 따라서 Operator가 이전에 경험하지 못한 이상상태가 발생한다.

만약 이상상태가 발생되면, Operator는 대상공정에서 이상상태를 일으키게 하는 원인을 제거하여 공정을 다시 정상상태로 되돌리기 위한 일련의 조치를 행하게 된다. 그러나 이전에 경험하지 못한 이상상태가 발생할 경우에는 Operator가 신속하게 대처를 못하여 이상상태가 지속된다. 이러한 이상상태의 지속은 생산성의 저하나 위험상태로 발전할 수 있다. 본 연구에서는 공정의 정상화에 영향을 미치는 일련의 조치를 취할 수 있도록, 현재의 이상상태에서 목표로 하는 정상상태로 진행할 수 있는 Goal Tree를 자동으로 합성하는데 있다.

2. 기본전략

본 연구의 기본적인 처리도는 아래와 같다.

① Abnormal Event의 원인 Search 단계

Abnormal Event를 Top Event로 하는 Abnormal Tree에 의해서 원인들을 Search

한다.

② 정상상태로 진행하기 위한 이상 원인제거 단계

Abnormal Tree에서 Search된 원인들을 추출하고, 추출된 원인에 대한 반대사상     으로 전환한다.

③ 공정변수를 포함하는 Pre-Goal Tree 생성

원인에 대한 반대사상으로 전환하고, Gate도 역(AND Gate∃OR Gate)으로 바     꾼다. 이때 Tree말단에 공정변수를 포함하는 Pre-Goal Tree가 생성된다.

④ 현재상태와 Mini-Tree로 Goal Tree 생성

비정상상태를 정상상태로 진행시키는 조작의 중복을 피하기 위해서 Goal Tree     의 Event들 중에서 현재상태와 같은 Event를 제거(Truncation)한다. 그리고        Knowledge Base는 여러변수들에 대한 Mini-Tree로  이루어져있다.

3. Digraph에 의한 System의 표현

Digraph는 Node와 Node사이의 관계를 나타내는 arc에 의해서 연결된 Node의 Set이고, arc의 화살표는 두변수 사이의 원인과 결과관계를 나타낸다. 특히, Digraph에서 Node는 공정변수를 나타낸다.  Digraph는 아래의 공정변수와 특정기호에 의해서 표현된다.(Table1)

Table 1. Notations for Digraph Representation

T	Temperature
P	Pressure
M	Mass Flow
V	Volumn
C	Command Flow

+	한 변수가 Postive로 변화할 때, 이 변수에 연결된 두번째 변수가 Postive로 변화하는 경우
-	한 변수가 Postive로 변화할 때, 이 변수에 연결된 두번째 변수가 Negative로 변화하는 경우

① 각 장치들에 관계하는 변수들에 대한 Input/Output Table를 만든다. (Fig.2)

② 이러한 I/O(Input/Output) Table를 기초로 하여 Digraph를 작성한다.

③ Digraph에서 중복된 공정변수를 Reduction한다.

④ Reduction에 의해서 발생한 모순을 제거한다.

⑤ I/O Table을 이용하여 Digraph를 나타낼 때, 표현되지 않지만 직접적으로 관      계가 있는 변수들을 I/O Table에나타낼 수 없는 경우에는 I/O Table에 관계없     이 두변수 사이의 관계를 arc로 연결한다.(V9--M7, V9--T7)

위의 과정에 의해서 Fig.3 같은 Digraph를 생성시킬 수 있다

Fig.1 The Flowsheet of C.S.T.R (대상공정)       Fig.2 C.S.T.R의 I/O Table

Fig.3의 Digraph중 C3와 P4사이의 관계에서 C3가 증가 할 때, 공기압력 P4도 증가 하는 경우는 arc위에 □+□라고 표시한다.  그리고 M5과 T7사이의 관계에서 M5가 증가 할 때, T7가 감소 하므로 arc위에 □-□이라고

표시 한다.

Fig.3 Digraph for  C.S.T.R

4. Knowledge Base의 구성

Knowledge Base는 아래와 같은 Mini-Tree로 이루어져있다.

① Pre-Goal Tree말단 공정변수에 대한 Mini-Tree

Pre-Goal Tree의 말단에 공정변수의 존재는 이상상태를 정상상태로 진행시키     기 위한 구체적인 방법을 Operator에게 제시할 수 없다. 따라서 Pre-Goal Tree     말단공정변수에 직접적으로 영향을 줄 수 있는 장치(주로 Valve )를 찾아서      공정변수와 장치와의 관계를 나타내는 Mini-Tree를 구축한다. Mini-Tree이 구     축시 공정변수에 대한 장치조작은 Valve의 □Increase", "Decrease" 와 같은 일반     화된 조작이다. (Fig.4)

② Feedback Control Loop 의( Disturbance전파에 대한 일반화된 ) Mini-Tree

Control Loop을 통하여 Disturbance의 전파는 첫번째, Control Loop 자체의 이상

에 의해서 Disturbance가 발생하는 경우. 두번째, Control Loop자체의 이상에      의해서 외부Disturbanc를 제거하지 못하는 경우에 발생한다. 이러한 Feedback     Control Loop의 Disturbance전파는 아래와 같은 일반화된 Mini-Tree로 구축할      수 있다.(Fig.5) Control Loop에서 Stream③(⑩), Stream④(⑪)의 변수들은           Digraph의 Input Node에 의해서 Tree를 확장시킨다.

③ 장치에 대한 Mini-Tree

Pre-Goal Tree말단에 Normal Controller와 같은 장치의 상태에 관한 Node가 생    긴다. 이러한 경우는 장치의 상태를 나타내는 Event아래에 일반적인 조치 즉,     □장치를 교환하라□는 등의 Mini-Tree를 연결시킨다. (Fig.5)

Fig.4 공정변수와 장치의 Mini-Tree       Fig.5 Feedback Control Loop의 Mini-Tree

5. Tree의 확장

Digraph를 이용한 Tree의 확장은 먼저 이상상태를 나타내는 Event를 Table1에 의해서 공정변수와 특정기호로 표현한 후, 이 공정변수를 Digraph에서 찾는다. 이때 Digraph에서 공정변수는 Node이며, 이 Node의 Input Node를 찾으므로써 Tree를 확장시킨다. 그러나 Node가 Feedback Control Loop의 변수인 경우, Feedback Control Loop의 Mini-Tree에 적용되어서 확장된다. Tree를 확장시킨 후, 그 다음 단계는 Event들의 관계를 논리적으로 어떻게 서로 연결하느냐를 결정해야한다. 이러한 Event간의 관계를 모두 OR Gate로 연결하는 것은 상위Node(결과)에 대한 부분적인 답(원인)만을 표현하므로 AND Gate와 X-OR Gate가 추가되어야 한다.

그러나 실제공정에서 X-OR Gate의 두 Input이 동시에 일어날 가능성은 하나의 Input이 일어날 가능성보다 더욱더 작으므로, X-OR Gate는 OR Gate로 Replace할 수 있다.

6. Goal Tree 합성알고리즘

합성알고리즘은 아래와 같다.

Step1.   Abnormal Event를 나타내는 Node를 Digraph에서 찾는다.

Step2.   Digraph의 Node에서 모든 Input Node들을 찾는다.

Step3.   Input Node가 현 Node의 Event와 서로 반대되는 Event를 이끄는 경우,

Input Node(Local Cause)를 제거한다.

Step4.   현 Node가 Feedback Loop에 포함되는 경우에는 Step5로 Return되고, 포함

되지 않는 경우에는 Step7로 Return된다.

Step5.   Loop일 경우에는 일관성 Check를 위해 현 Event를 저장(Save)한다.

Step6.   Feedback  Control Loop의 Mini-Tree에 적용한다.

Step7.   현 Event의 하부에 OR Gate로 연결한다.

Step8.   더 이상 확장되지 않는 경우, Step9로 Return되고, 확장시킬 Node가 있

을 경우, Step2로 Return한다.

Step9.   Abnormal Event의 원인을 나타내는 Tree가 생성된다.

Step10.  Abnormal Tree에서 AND Gate를 OR Gate로 전환하고, 각 Event들도 반대          되는 Event로 전환한다.

Step11.  Tree의 최하부에 공정변수를 포함하는 Pre-Goal Tree가 생성

Step12.  현재 상태Data에 의해서 Truncation한다.

Step13.  Tree의 최하부가 공정 변수로 끝나는 경우, 그 공정변수에대한 Mini Tree          를 공정변수아래에 연결한다.

Step14.  Abnormal를 Normal로 진행시키는 Goal Tree가 생성된다.

7. 결론

Temperature Control Valve와 Level Control Valve가 설치된 C.S.T.R(Fig.1)에서Stream8의 온도 상승{T8(+)}이라는 이상상태를 정상상태로 진행시키는 것을 Goal로 선정할 경우, 아래의 Goal Tree (Fig.6)가 생성된다. 이때 반응기로 유입되는 온도(T1)와 냉각수 온도(T6)가 일정하며, 발열반응이라고 가정한다.

아래의 Goal Tree에서 실선으로 된 부분은 현재상태에 의해서 Truncate된 부분이다. 결론적으로 Stream⑧의 온도상승{T8(+)}은 Valve□을 "Increase"시키므로써,정상상태로 진행시킬 수 있다.

Fig.6 Stream⑧의 온도를 정상상태로 진행시키는 Goal Tree

참고문헌

1. Stenven A. Lapp & Gary J. Powers, "Computer-aided Synthesis of Fault-tree",        IEEE Transactions on Reliavility, April 1977

2. David J. Allen & M. S. Madhava Rao, "New Algorithms for the Synthesis and       Analysis of Fault Trees", American Chemical Society, 1980