이산 사건을 포함하는 증류 공정의 운전 개시 및 정지 절차의 동적 모사

장병무, 정일용, *오 민, 문 일

연세대학교 화학공학과

*LG 엔지니어링 공정부

Dynamic Simulation of Startup and Shutdown Operating Procedures of

a Distillation Unit Including Discrete Events

Byoungmu Chang, Ilyong Jeong, *Min Oh and Il Moon

Department of Chemical Engineering, Yonsei University

*Process Engineering Department, LG Engineering Co. Ltd.

서론

증류는 도입 흐름을 분리하고 생성물들의 정제가 필요한 공정에서 비용과 효율의 상대적 우수성 때문에 화학 공학에서 가장 많이 사용되는 중요한 공정이다. 현재 증류탑에 대한 수학적 모델을 개발하는 분야에서 상당히 많은 연구가 있었으며, 그 수학적 모델은 간단한 것에서 매우 복잡한 것까지 가정의 성격(Gani et al.(1986), Choe and Luyben(1987))에 따라 다양하다. Wittgens and Skogestad의 연구(1995)에 따르면 linear tray hydraulics와 constant molar flow에 기반한 단순한 모델보다 더 복잡한 모델일수록 실험 결과와 잘 일치한다. 가장 최근의 연구는 Ingunn Olsen et al.(1997)이 수행하였는데, 이들은 유연성을 갖는 모델을 제시하여 조업자 훈련 시스템에 적용하였다.

지금까지 발표된 연구는 주로 공정의 물리적 거동에 치중한 반면, 운전 절차에 대한 연구는 국내외적으로 거의 없는 실정이다. 공정에 대한 물리적 거동의 특성이 공정 모델링에서 중요한 측면이긴 하지만, 동적 모사를 위해서는 그것 한가지만으로는 충분하지 못하다. 공정을 운전하고 제어하는 절차는 공정의 중요한 한 부분이다. 운전 절차의 복잡성이 공정의 물리적 거동의 복잡성 보다 더욱 심하다는 사실에서 운전 절차를 모델링하고 분석하여 최적할 필요성은 명백해지고  있다. 하나의 장치에 대해서는 몇 개의 간단한 DAEs로 표현할 수도 있지만, 그 운전 절차는 매우 독립적인(highly-independent) 수십 가지의 조작을 포함한다(Pantelides, C.C.,(1996)). 따라서 본 연구에서는 증류탑을 사용하는 공정을 대상으로 물리적 거동 뿐 아니라 방대한 양의 운전 절차를 포함하는 동적 모사를 수행하였다.

공정의 개요

본 연구의 대상은 현재 가동 중인 원유 정제 공정이다. 이 공정의 기능은 Thai Condensate과 Arabian Light Crude Oil을 혼합하여 끓는점 범위에 따라 일련의 분율로 분리해내는 것이다. 혼합된 원유는 예열되고 탈염되어 부분적으로 기화되어 증류된다. 증류 생성물은 탈거(strippting)되어 분리되는데 생성물이 함유한 열은 원료와 열교환을 통해 부분적으로 회수된다. 현재 이 공정의 증류탑에는 56개의 단(tray)이 있으며, LPG, Light Naphtha, Heavy Naphtha, Kerosene, Light Gas Oil, Heavy Gas Oil을 생산해내고 있다.

운전 절차 모델링과 이산 사건

공정 모델링의 관점에서 운전 절차는 물리적 거동에 영향을 미치는 이산 사건을 발생시키는 일련의 조작으로 이루어져 있다. 공정 시스템에서 발생하는 물리적 거동의 비연속성 혹은 이산적 성격은 가역성과 대칭성은 물론 비대칭성(예: 안전 밸브)와 비가역성(예: 밸브 폭발) 그리고 대상계를 기술하는 수학적 표현까지 포함한다. 특히 이산 사건을 포함하는 공정 운전 절차의 모델링은 공정 설계시에 대두되는 안전성에 영향을 미치는 변수의 범위와 그 범위 설정에 따른 장치비 절감이라는 측면에서 매우 중요한 의미를 갖는다.

그림 1. Procedure Model

이러한 이산 사건을 모델링하기 위해서는 운전 절차의 체계저이고 계층적인 연구가 필요하다. 매우 많은 수의 장치를 포함하는 공정은 운전 개시나 정지시에 그에 상응하는 매우 복잡한 절차를 가지고 있으므로 본 연구에서는 회분 공정에서 적용되고 있는 Procedure Model을 도입하였다. 이 모델은 4개의 다른 단계로 구성되며 운전의 포괄적인 정의인 상부 단계에서 시작하여 조업자의 조작에 상응하는 하부 단계로 이루어져 있고 그림 1에 이를 표현하였다.

그림 2. 운전 개시의 Operation

Procedure는 가장 높은 단계로서 포괄적인 운전 전략을 정의한다. 본 연구에서 Procedure는 3개이며, 각각 1. 운전 개시, 2. 운전 정지, 3. 비상 정지이다. 하나의 Procedure에는 순차적 또는 병렬적으로 진행되어야 하는 Operation이 있는데 이것은 Phase로 이루어진 독립적인 생산 작업을 포함한다. 예를 들어 운전 개시는 원료 도입, 온도 증가, 기화에 따른 원료의 추가적 공급과 스팀 주입, 탑 상부(overhead) 리플럭스, 생산물들의 Pump Arounds와 Product Rundown, LN Stabilize 등의 Operation으로 나누어진다. 운전 개시에 대한 Operation을 그림 2에 표현하였다.

Phase는 공정 지향의 독립적인 조작이며, 조업자의 관심 대상인 사건이나 작업을 직접적으로 서술하는 Control Step으로 구성된다. 갑작스런 상변화나 펌프의 켜고 끔 등의 이산 사건을 모델링하는 작업에는 Phase와 Control Step의 내용이 직접적으로 적용된다. 정성적으로 표현되는 부분을 정량화 하는 개념이 포함되어야 공정의 물리적 거동을 정확히 모사할 수 있다. 그림 3에 이에 대한 것이 LN stabilizer에 대하여 예로 설명되었다.

그림 3. LN Stabilizer의 운전에 대한 Phase와 Control Step

장치에 대한 모델링

본 연구의 증류탑의 단에 대한 수학적 모델링은 물질 수지, 에너지 수지, 기액 평형, 단에서 유체의 거동을 나타내는 hydrodynamics 등의 DAEs(Differential Algebraic Equations)를 포함한다.

[eqn: F(x, x', y, u, t) =0]

여기서 x는 상태 변수(state variables), u는 입력 변수(input variables), y는 출력 변수(output variables), t는 시간(time)을 의미하며, x'는 시간에 대한 미분값을 의미한다.

물성값

본 연구에서는 원유의 성분을 48개의 성분(pseudo-component)으로 나누어 모사를 수행하였다. 액체에 대해서는 RKS식을 사용하였고, 기체에 대해서는 NRTL식을 이용하였다.

결론

본 연구에서는 증류탑을 사용하는 정유 공정을 대상으로 운전 개시와 정지에 초점을 맞추어 동적 모사를 수행하였다. 동적 모사의 결과 중 하나로 증류탑과 각 측면 탈거기(side stripper)의 수위(level)의 시간에 따른 변화를 그림 4에 제시하였고 운전 개시와 정상상태, 운전 정지의 동적 특성을 잘 나타내고 있음을 알 수 있다.

본 연구에서는 운전 개시와 정지의 절차를 Procedure Model을 적용하여 모델링하였으며, 수 만개의 DAEs를 화학 공정 전용 모사기인 gPROMS를 이용하여 모사를 수행하였다. 이산 변수가 포함된 공정의 동적 모사가 수행됨에 따라 최적의 운전 조건과 최적의 운전 절차에 대한 연구가 뒤따를 것이고, 증류탑 설계시에 결정되어야 하는 여러 가지 변수의 범위를 확정하는데 기여할 것이다.

그림 4. 각 장치의 운전 개시, 정상상태, 운전 정지시의 수위(level) 변화

감사의 글

본 연구는 과학기술정책관리연구소(STEPI)와 LG 엔지니어링의 연구비 지원으로 수행되었으며, 위의 연구소와 회사에 감사 드립니다.

참고 문헌

1. Oh, M. and Pantelides, C.C. (1996) A modelling and simulation language for combined lumped and distributed parameter systems, Computers Chem. Engng., 20, 611-633

2. Gani, R., Ruiz, C.A. and Cameron, I.T. (1986) A generalized model for distillation columns, Computers Chem. Engng. , 10, 181-198

3. Choe, Y.-S. and Luyben, W.L. (1987) Rigorous dynamic models of distillation columns, Ind. Eng. Chem. Res. 26, 2158-2161

4. Wittgens, B. and Skogestad, S. (1995) Evaluation of dynamic models of distillation columns with emphasis on initial response, IFAC Symposium DYCORD+ 95 Denmark

5. Olsen, I., Endrestl, G.O. and Sira, T. (1997) A rigorous and efficient distillation column model for engineering and training simulator, Computers Chem. Engng, Vol.21, Suppl., $193-$198

6. Pantelides, C.C. (1996) gPROMS-an advanced tool for process modeling, simulation and optimization, CHEMPUTERS EUROPE III conference

7. 박선용, 오 민, 문 일(1996) 화학공정 동적 모사에서 발생하는 이산 사건의 분류 및 특성, 화학공학 Vol. 34, No.5.