Czochralski 공정에서 Hot Zone형태가 온도분포에 미치는 영향

오 현정, 유 학도

LG 실트론 연구소

Dependence of the temperature distribution on the hot zone configurations during CZ si crytal growth

Hyun Jung Oh, Hak-Do Yoo

LG siltron research center

서론

성장된 결정의 품질은 결정이 성장되어서 냉각되는 과정의 복잡한 열이력에 의해 대부분 결정되어진다. 그러므로 결정성장에 있어서 온도분포관찰은 매우 중요한 연구과제이며 아직까지도 완전히 풀리지 않고 있는 문제이다. 특히 열전대를 이용한 직접적인 온도측정이 간단하지 않고, 대구경 wafer의 생산추세에따라 수치해석은 생산효율성을 높이고 cost를 줄이는데 중요한 역할을 하고 있다.  따라서 많은 사람들이 CZ공정의 simulator를 개발하기위해 노력을 기울이고 있는 실정이다. 세계적으로 3개그룹(MIT의Brown, Erlangen university의 Mueller, University Catholique de Louvain의 Dupret)에서 개발한 code가 가장 신뢰성이 있는 것으로 평가되어지고 있다. 3개의 code 모두 global simulator로서 crystal puller 의 모든 부분 즉, crystal, melt, crucible, graphite susceptor, heater, insulation들을 포함하여 온도분포를 예측할수 있다.

그림 1) Cz 공정의 global simulation

특히 solid part(crystal, heater, insulation)에는 전도에의한 열전달, melt part에는 자연대류 및 강제대류에의한 열전달이 고려되었으며 growth chamber내에는 모든 표면을 gray emitter라고 가정하고 emit, absorption, reflection의 복사에의한 열전달을 고려하였다.

본 연구는 앞에서 제시한 3개의 code중의 하나인 Mueller가 개발한 code를 사용하여  crystal의 질적인 향상을 위해서 몇 개의 다른 hot zone형태를 제안하고 수치해석을 통하여 좀더 나은 hot zone형태를 제시하였다. 그림1. 은 CZ puller 내의 온도분포 및 유동장을 구한것이다.

수치해석

본 code는 axisymmetrical steady solution을 구할수 있으며 finite volume method를 사용하여 모든 편미분방정식을 차분화하였고, block으로 구성된 quadrilateral structure grid를 사용하였으며 선형방정식의 solver로는 SIP를 사용하였다. 다음의 full-Navier-Stokes equation과 heat transfer equation의 수치해를 구하였다.

-axial component of momentum equation

[eqn: rho(v{partial u}over{partial R}+{omega}over{R}{partial u}over{partial phi}+u{partial u}over{partial z})=&-{partial p}over{partial z}+mu({partial^2 u}over{partial R^2}+{1}over{R}{partial u}over{partial R}+{1}over{R^2}{partial^2 u}over{partial phi^2}+{partial^2 u}over{partial z^2})]

-radial component of momentum equation

[eqn: rho(v{partial v}over{partial R}+{omega}over{R}{partial v}over{partial phi}+u{partial v}over{partial z}-{omega^2}over{R})=&-{partial p}over{partial R}+mu({partial^2 v}over{partial R^2}+{1}over{R}{partial v}over{partial R}+{1}over{R^2}{partial^2 v}over{partial phi^2}#&+{partial^2 v}over{partial z^2}-{v}over{R^2}-{2partial omega}over{R^2 partial phi})]

-azimuthal component of momentum equation

[eqn: rho(v{partial omega}over{partial R}+{omega}over{R}{partial omega}over{partial phi}+u{partial omega}over{partial z}-&{v omega}over{R})=-{1}over{eta}{partial p}over{partial phi}+mu({partial^2 omega}over{partial R^2}+{1}over{R}{partial omega}over{partial R}#&+{1}over{R^2}{partial^2 omega}over{partial phi^2}+{partial^2 omega}over{partial z^2}-{omega}over{R^2}-{2partial v}over{R^2 partial phi})]

-heat transfer equation

[eqn: rho C_p (v {partial T} over {partial R}+{omega} over R {partial T}over{Partial phi}+u{partial T}over{partial z})= &{1}over{k}{partial}over{partial R}( lambda R{partial T}over{partial R})+ {1}over{k}{partial}over{partial phi}( {lambda}over {R}{partial T}over{partial phi})# &+ {partial}over{partial z}(lambda {partial T}over{partial z})]

-mass continuity equation

[eqn: {partial} over {partial R} (Rv)+{1} over R {partial }over{Partial phi}(R omega)+{partial }over{partial z}(Ru)=0]

결론 및 토의

그림 2.는 각기 다른 hot zone구조을 가진 CZ puller내의 온도분포와 유동장을 보여주고 있다. 그림 2(b)의 경우 hot zone내에 heat shield가 존재하지않는 경우로 그림 2(a)와 비교해 보았을 때 crystal-melt interface근방에서 더 큰 온도구배가 생기는 것을 볼 수있으며 그 효과는 crystal의 중심보다는 가장자리쪽이 더 큰 것을 볼 수있다. 따라서 반경방향으로의 균일성 측면에서 바람직하지 못하다는 것을 쉽게 알 수있으며 이러한 불균일한 온도분포는 반경방향으로의 산소농도의 불균일성을 비롯한 결정의 품질에 좋지못한 영향을 주기 때문에 heat shield를 가진 hot zone형태가 나은 CZ puller의 구조임을 알 수있다.

(a)                                     (b)

그림 2) 각기 다른 hot zone구조의 CZ puller 내의 온도분포 및 유동장

또한 crystal의 온도분포는 여러 가지 2차 결함의 생성 및 소멸에 직접적인 영향을 주기 때문에 적절한 온도분포를 가지도록 하여서 무결함의 단결정을 키우기위한 노력이 많은 사람들에의해 이루어지고 있다.

실리콘 단결정내의 결함, flow pattern defect(FPD), crystal originated particles(COP), laser scattering tomography defect(LSTD)들은 melting point 로부터 1200 oC까지의 응고과정동안에 생성되는 것으로 알려져 있으며[1], 그후 Takano등은 1150 oC-1080 oC가 COP, FPD와 같은 결함의 생성을 제어할수 있는  가장 적절한 온도 범위라고 발표했으나 아직 이와같은 결함 생성 및 소멸 메카니즘에 대해서는 확실치 않기 때문에 이에대한 해석이 더 필요한 실정이다. 따라서 몇 개의 hot zone형태를 제시하여 1150 oC-1080 oC사이에서는 온도구배가 큰형태의 온도분포를 가지는 hot zone형태를 찿아내고 앞으로 실험을 통하여 이를 좀더 명확히 할 예정이다.

한편 oxidation indused stacking faults(OISF) ring은

[eqn: V/G(r)=1.3 times 10^-3 cm^2 min^-1 K^-1](V= Pulling speed, G(r)= temperature gradient at the vicinity of solid/liquid interface) 일 때 생성되므로 OSIF ring의 생성은 crystal의 pulling speed와 온도구배의 함수라고 알려져 있다[2]. 즉 그림 3.과 같이 [eqn: V/G(r)]이 critical point인 [eqn: 1.3 times 10^-3]보다 큰값일 경우에 OSIF ring이 생기기 시작함을 의미한다. 그러므로 온도구배와 pulling rate를 적절히 조절함으로써 OSF ring의 발생을 제어할 수 았을 것으로 생각된다.

그림3. OSF ring 과 pull rate

참고문헌

[1]H.Yamagishi, I Fusegawa, K Takano, E. Ilino et al, Evaluation of FPDs      and COPs in silicon single crystal, Semiconductor silicon, 124-135 (1994)

[2]E. Dornberger, W. Ammon, Dependence of ring like distributed stacking      faults on the axial temperature gradient of growing Czochralski slicon, J.      Electrochem soc., 143, 1636-1649 (1996)

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