매체형 초미분쇄기에 있어서 분쇄매체의

혼합에 의한 분쇄속도의 개선(4)

최  우  식

부산대학교 제약학과

Improvement of Grinding Rate by Composite Grinding Ball Size

for Ultra-fine Grinding Mill(4)

Woo Sik CHOI

Department of Pharmaceutical Manufacturing,

Pusan National University

서언

신 소재 개발과 관련하여 submicron영역에의 초미분쇄가 최근 주목을 받고 있으며, 특히 습식 매체 밀에 의한 연구가 국내·외에서 많이 발표되고 있다. 매체를 사용하는 분쇄기에는 볼밀을 비롯하여 진동밀, 유성밀, 교반밀과 새로운 형태의 분쇄기가 출현하고 있으나, 그 중에서도 수 mm 혹은 1 mm 이하의 미소매체를 사용한 초미분쇄가 주목을 받고 있다1,2,3,4).

전보5,6)에서는 종래 별로 효과가 없다고 알려져 왔던 혼합분쇄매체에 대하여 미소 분쇄매체경을 Gaudin-Schuhmann분포칙에 따라 달리하였을 때, 분포지수 q=0.1-0.3으로 혼합하였을 경우가 단일볼경의 경우보다  초미분쇄의 분쇄속도가 다소 개선될 수 있음과 분쇄속도론적 해석법에 따라 분쇄속도 또는 속도상수에 관한 고찰과 아울러 150 G의 높은 원심력 장 High-G 유성밀의 테이터에 대하여 비교한 바를 보고한 바 있다.

여기서는 주로 유성볼밀의 회전수의 변화에 따른 밀도가 다른 혼합분쇄매체,의 분쇄효과에 대해 몇가지 유용한 지견을 얻었기에 이에 보고하고자 한다.

실험장치 및 방법

본 실험에 사용한 유성밀은 수직형 유성볼밀(내용적 2.0 L) KVP-03형(구동모타 동력 2.2 kW)으로서 전보5,6)와 유사한 실험방법으로 실시하였다. 구동모터에 인버터형 가변장치를 설치하여 최고 180 rpm까지 회전수를 임의로 가변할 수 있도록 하였다.  또한 분쇄매체의 밀도에 따른 영향을 알아보기 위하여 볼 재질로서 alumina(밀도 3.6 g/cm3) 이외에 SUS304(밀도 7.9 g/cm3, 볼경 1, 2, 3, 5 mm), zirconia(밀도 6.0 g/cm3, 볼경 1, 2, 3, 5 mm)를 사용하였다.  쇄성물의 입도분포의 측정에는 레이저회절·산란법의 Mastersizer microplus를 사용하였으며, 특히 외부에서 미리 초음파 [(주)일본정기제작소제US-300T(tip 26)]로 2분간 분산시키는 등 분산에 유의하였다5).  쇄성물의 비표면적을 Micromeritic 사제 Gemini 2375로 측정하였다.

실험결과 및 고찰

1. 분쇄속도

분쇄성적을 평가하는 방법으로는 다음 식(1)에 의해 샘플링 시간간격 단위 분쇄시간 당의 비표면적 증가량으로 나타내는 방법과 분쇄속도식 중의 파라미터 값을 입도분포의 경시변화와 관련하여 분쇄속도론적으로 평가하는 2가지 검토방법을 택하였다.

[eqn: R(i)~=~{S_w(i) ~-~ S_w(i-1)} over □t]                                        (1)

여기서 i는 샘플링 시각의 순서로서  i=1 즉 Sw(0)는 쇄료의 비표면적을 가리키며, R(1)은 첫 번째 샘플링 시각의 경과동안에 쇄성물의 비표면적 증가량을 가리킨다.

분쇄조건의 변화에 따른 일련의 실험에서, 3.77 mm 이하의 단일볼경의 분쇄속도 R은 0.17-0.19 m2/(kg·s)인데 비하여, 극대분쇄속도를 보이는 q=0.1-0.3(중량평균경 1.8-3.4 mm)에서의 분쇄속도 R은 0.21-0.24m2/(kg·s)로 되어 혼합볼의 분쇄속도가 단일볼경에 비해 24-27 % 개선된 것으로 전보에서 보고하였다.

Table 1에 4성분계의 혼합볼 q=0.5(Dl=10 mm, Ds=1 mm)일 때 분쇄시간 0.75 h에서 각 재료 및 밀 공전속도에 따른 분쇄속도를 입도분포에서 계산한 비표면적치와 직접 측정한 비표면적치로부터 식(1)에 의해 계산한 바를 대비하여 보인다.  대체로 양호한 상관을 가지는 것으로 보이나, 데이터의 흩어짐으로부터 분쇄실험 및 입도측정 시의 세심한 유의가 필요함을 시사해 주며, submicron 연구의 어려움을 잘 시사해 주는 것으로 생각된다.

Table 1.  Summary of grinding rate on revolution speeds of

mill and feed materials at 0.75 h of grinding time

Material	Revolution speed (rpm)	q (-)	R(m2/kg·s)
			by SSA calculated from PSD	by SSA measured by BET
Calcite	113 146 180	0.5	0.314 0.643 0.673	0.485 0.900 1.441
Clay	113 146 180	0.5	0.031 0.060 0.033	0.585 1.004 1.863
Talc	113 146 180	0.5	0.102 0.131 0.334	5.700 6.144 7.685

2. 분쇄속도상수

최종제품의 입도분포가 분체의 물성 및 특성에 큰 영향을 주므로 입도분포의 변화에 대한 경시변화를 알아보는 것은 중요하다.

선택함수 S(x, t)와 파괴함수 B(□, x)를 정의하고, 정상분쇄 (미립자끼리가 서로 뭉쳐서 크게 되는 응집 또는 조립 현상이 일어나지 않는다.)에 대한 동적 물질 평형식은 다음과 같다7).

[eqn: {∂^2 D(x,t)} over ∂t·∂x = - ∂D(x,t) over ∂x ·S(x,t)~ +~ int from x to x_m ∂D(□,t) over ∂□ ·S(□,t)· ∂B(□,x) over ∂x d□]    (2)

여기서 D(x, t)는 적산체하분포, t는 분쇄시간, x는 입자경, □는 깨어질 단일 입자의 크기, 그리고 xm는 현존 최대입자경이다.

선택함수 S(x, t)=Kxn, 파괴함수 B(□, x)=(x/□)m라고 가정하면 식(2)은 해석적으로 다음 식(3)과 같이 나타내진다.

[eqn: R(x, t)≒R(x, 0)exp(-K□x^n□ t^□ )]      for m≠n                         (3)

여기서 분쇄속도상수 K', n', □는 입도분포의 실험치로부터 다음 식(4)에 따라 회귀분석하여 구할 수 있다8).

[eqn: ln [-ln R(x,t) over R(x,0) ] = ln K't^□~ +~ n'`lnx]                                 (4-1)

[eqn: ln`K't^□ = ln`K'~ +~ □`ln t]                                             (4-2)

Table 2.  Summary of parameters of grinding rate equation

for sizes of monosized and composite grinding

balls in Dl=5.0 mm and Ds=1.0 mm

Material	q (-)	dB (mm)	K' (□m-n'h-□)	n' (-)	□ (-)	R2 (%)
Al2O3	0.1 0.3 0.5	2.27 4.08 5.39	0.110 0.140 0.158	1.65 1.66 1.66	1.45 1.13 1.18	99.17 96.19 98.71
ZrO2	0.1 0.3 0.5	2.27 4.08 5.39	0.250 0.164 0.206	1.82 1.81 1.47	0.94 1.04 0.76	90.72 94.65 96.99
SUS304	0.1 0.3 0.5	2.27 4.08 5.39	0.261 0.252 0.227	1.49 1.42 1.71	0.85 0.84 0.80	93.35 94.34 90.91

Fig. 1  Comparison of cumulative oversize of particles by parameters of

grinding rate equation and that of experimental data in the case of

composite grinding balls of Dl=5.0 mm, Ds=1.0 mm, q=0.1 for calcite

Table 2에 회귀분석의 결과 얻어진 식(3) 또는 식(4)의 파라미터의 값을 혼합볼의 실험조건 및 결정계수와 함께 정리하여 보인다.  본 실험범위 내에서 알 수 있는 바와 같이 분쇄속도론의 파라미터 값은 쇄료 및 조작조건에 의존하는 상수로 생각되어 앞으로 상관을 지울 수 있는 실험조건에 대한 데이터의 축적이 요구된다.

Fig. 1는 Table 2의 파라미터 값(ZrO2 q=0.1)을 이용한 입도분포를 실선으로 표시하고 또한 실험치를 플롯한 것이다.  6 시간 분쇄시 1.06 □m 이하가  74.60 %로 전통까지는 아직 연구할 부분이 많이 남아 있음을 시사해 주고 있다.  대체로 양호한 일치를 보이고 있으며, 본 분쇄속도론적 해석법은 분쇄시스템의 설계와 관련하여 유용한 정보를 제공해 줄 것으로 생각된다.  더욱이 파이롯 규모의 연구데이터가 절실히 요구된다.

결론

유성밀을 써서 이경 alumina, SUS304, zirconia 미소볼 등을 분쇄매체로 혼합 사용, 방해석, 납석, 활석 등을 시료로 사용하여 습식으로 분쇄실험을 행하여 얻은 입도분포 데이터를 분쇄속도와 분쇄속도식의 파라미터 등 2가지 해석방법에서 아래와 같은 지견을 얻었다.

1.  초기의 분쇄속도는 빠르나 submicron 입자가 증대할수록 느려, 드디어 분쇄평형상

태에 달함을 2가지 해석방법에서 확인할 수 있었다.

2.  쇄성물의 입도분포데이터를 분쇄속도론적 해석에서 얻은 분쇄속도식의 파라미터

값을 사용하여 경시변화에 따른 쇄성물의 입도분포을 정도 좋게 계산할 수 있었다.

본 연구는 한국과학재단(핵심전문연구 No. 951-1107-001-2)에 의하여 행해진 것이다.  과학재단과 분쇄속도론의 적용을 위해 귀중한 조언을 해 주신 T. Tanaka 교수에게 심심한 사의를 표하는 바이다. 유성밀을 기증해 준 (주)마키노와 입도분석에 협조해 준 (주)왕표화학에게도 심심한 사의를 표하는 바이다.  또한 실험을 헌신적으로 도와준 본대학 공과대학 금속공학과 강재영 군에게 감사를 표하는 바이다.

참고문헌

1) Zhao, Qian-Qiu, S. Yamada and G. Jimbo: The mechanism and Limit of Fineness

of a planetary Mill grinding, J. Society of Powder Technol., Japan, 25(5), 297 -

302 (1988).

2) Yokoyama, T., Y. Taniyama, G. Jimbo and Q. Zhao: The grinding equilibrium

size of in-water grinding of silica sand by a planetary ball mill, J. Society

Powder Technol., Japan, 28(12), 751 - 758 (1991).

3) Tanaka, T.: Determining the Optimum Diameter of Grinding Media Used in

Ultrafine Grinding Mechanism, J. Society. Powder Technol., Japan, 31, 25 (1994).

4) Tanaka, K.., et al.: Submicron Grinding of BaTiO3, J. Soc. Mat. Sci., Japan, 35,

54 (1986).

5)  Choi, W.S.: Theories and Applications of Chem. Eng., 1995, Vol. 1, No. 2, 871

(1995)

6)  Choi, W.S.: Proceedings of the 33rd Symposium Powder Science and

Technology, Fukuoka,  p. 158 (1995)

7)  Nakajima, Y. and T. Tanaka: IEC, Proc. Des. Dev., 12, 23 (1973)

8)  Tanaka, T.: Private comminucation for grinding kinetics, (1995)