기체유동층에서 흐름영역 모델

류호정·최정후

건국대학교 화학공학과

A Model of the Flow Regime in Gas Fluidized Beds

Ho-Jung Ryu and Jeong-Hoo Choi

Department of Chemical Engineering, Kon-Kuk University, Seoul 143-701

서론

기체유동층은 조업조건에 따라 서로 다른 흐름특성을 갖게되며 유동화형태의 구분 및 전이유속의 정의는 유동층 반응기의 합리적인 이해에 큰 도움이 된다.  유동화형태는 고체와 기체의 특성, 온도, 압력, 장치규격등에 따라 달라지며 순환유동층의 경우에는 고체순환속도나 블로워, 고체주입장치와 같은 기체 및 고체주입설비의 능력에 의해 달라지기도 한다.

지금까지 여러 연구자들에 의해 기체유동층의 유동화흐름영역을 구분하기 위한 연구가 진행되어 왔다. 그러나 각 연구자들마다 흐름영역의 전이유속에 대한 정의가 다르며, 주로 기존의 실험자료를 기반으로한 실험적인 상관식에 의해 각 흐름영역의 전이유속이 예측되었다. 따라서 기존의 보고된 기포특성, 입자비산특성, 고체체류량분포와 같은 수력학특성에 관한 상관식들과 연관성이 미흡하였다.

본 연구에서는 기존에 보고된 각 흐름영역의 수력학특성을 바탕으로 기체유동층의 흐름영역을 고정층, 기포유동층, 슬러깅, 난류유동층, 희박상수송의 5개 영역으로 구분하였으며, 각 흐름영역의 전이유속에서의 수력학특성을 고려하여 기포크기, 입자비산 및 축방향고체체류량분포 모델을 이용한 해석을 제시하였다.  기존의 실험결과들을 기반으로 본 모델의 타당성을 검증하였고, 유동화 영역도도 제시하였다.

모델

1. 최소유동화속도(Umf) 및 최소슬러깅속도(Ums)

최소유동화속도는 다음의 식(1)과 같은 Wen과 Yu[1]의 상관식으로 결정하였다.

Remf=[(33.7)2+0.0408Ar]1/2-33.7	(1)

여기서  Remf=dpUmf□g/□,  Ar=dp3□g(□p-□g)g/□2

최소슬러깅속도는 층직경(Dt), 입자크기(dp) 및 입자밀도(□p)가 증가하고 분산판으로부터의 높이가 감소함에 따라 증가하는 것으로 보고되어 왔다.   본 연구에서는 Geldart[2]의 보고를 기반으로 각 조건에서 기포크기(db)가 층직경의 0.6배에 해당하는 유속, 즉 db=0.6Dt인 유속으로 최소슬러깅속도를 결정하였으며 기포크기에 관한 상관식으로는 Geldart 분류 A, B, D 입자계에 일반적으로 적용될 수 있는 Choi[3]의 상관식을 사용하였다.

2. 난류유동층영역으로의 전이속도 (Uc)

기포유동층 또는 슬러깅유동층에서 유속이 계속적으로 증가하면 층 전체에 걸쳐 기포가 분쇄되어 작은 기포 또는 공극(void)이 되는 현상을 보이는데 이 유속이 난류유동층의 경계유속으로 정의되며 이때 층의 압력요동이 최대점을 보인 후 급격히 감소하는 것으로 보고되고 있다.

본 연구에서는 층전체에 걸쳐 기포가 분쇄되는 조건을 고려하여, 즉 분산판에서 기포크기가 최대안정슬러그직경(maximum stable slug size)에 도달하는 유속을 난류유동층으로 전이유속으로 결정하였다.  분산판에서 초기기포크기에 관한 Miwa 등[4]의 상관식과 최대안정슬러그직경에 관한 Harrison 등[5]의 상관식에 의해서 식(2)와 같은 난류유동층으로 전이유속에 관한 상관식을 얻을 수 있다.

[eqn: rm{{3.685 (U-U_mf )^2 } over g `=` 1.32 rho_p over rho_g d_p}] → [eqn: rm{Re_c `=` Re_mf `+` 0.5985 `Ar `^0.5}]	(2)

3. 희박상수송영역으로의 전이속도 (UDT)

주어진 고체순환속도에서 유속이 계속적으로 증가하면 층의 고체밀도가 감소하여 임의 유속에서 더 이상 층 하부에 조밀상이 존재할 수 없게 되는데, 이 유속을 희박상수송영역으로의 전이유속으로 정의한다.

희박상수송영역으로의 전이유속은 Ryu 등[6]의 축방향 고체체류량분포 모델을 이용하여, 주어진 고체순환속도에서 조밀상의 높이가 0이 되는 유속으로 결정하였다.

측정값과 비교

Fig. 1은 기존의 실험결과와 본 모델에 의해 계산된 최소슬러깅속도를 비교하여 나타내고 있다.  본 모델은 측정값과 좋은 일치를 보였으며 입자크기, 입자밀도, 측직경, 분산판으로부터의 높이증가에 따른 Ums의 증가경향을 명확히 나타낼 수 있었다.

Fig. 2는 기존의 실험결과들과 본 모델에 의해 계산된 Rec를 비교하여 나타내고 있으며 측정값과 만족스러운 일치를 보였다.

Fig. 3은 기존의 실험결과와 본 모델에 의해 계산된 ReDT를 비교하여 나타내고 있으며, 본 모델은 측정값과 만족스러운 일치를 보였다.

유동화 영역도

Fig. 4는 Geldart 분류 A, B, D 입자계에 대하여 아르키메데스수(Ar)의 변화에 따른 각 유동화영역의 전이유속에서 레이놀즈수의 변화를 나타내고 있다.  Fig. 5와 6은 각각 Geldart A, B 및 D 입자계의 경우를 구별하여 나타내고 있으며 층직경의 변화에 따른 Ums의 변화를 예측하기 위하여 0.05, 0.1, 0.3, 0.5, 1.0, 2.0 m로 층직경을 변화시켜가며 예측된 Rems를 표시하였으며, 고체순환속도의 변화에 따른 UDT의 변화를 예측하기 위하여 직경 0.1 m, 높이 5.0 m의 순환유동층에서 고체순환속도(Gs)가 10, 50, 100, 150, 200, 250 kg/m2s인 조건을 고려하여 유동화 흐름영역도를 작성하였다.

그림에서 Remf, Rems, Rec, ReDT는 각각 최소유동화속도, 최소슬러깅속도, 난류유동층으로 전이유속, 희박상수송으로 전이유속에서 레이놀즈수, Ret는 입자의 종말속도(Ut)에서 레이놀즈수를 의미한다.

그림에 나타난 바와 같이 Remf, Rec, ReDT, Ret는 입자의 아르키메데스수가 증가함에 따라 증가하는 일반적인 경향을 나타내었다.  Rems의 경우를 보면 기존의 유동화영역도에서는 입자의 아르키메데스수(입자특성)에 관계없이 모든 입자에 대해 슬러깅이 일어나는 것으로 고려된 반면에, 본 연구의 유동화영역도에서는 입자크기와 입자밀도가 작은 입자의 경우에는 슬러깅이 없이 난류유동층으로 전이되는 현상을 나타낼 수 있었다.  그림에서 Geldart 분류 A 입자계의 경우에는 아르키메데스수가 증가함에 따라 Rems가 감소하는 경향을 나타내는데 이는 입자크기와 입자밀도가 증가함에 따라 기포의 분쇄효과가 감소하여 슬러깅이 쉽게 형성되는 경향을 나타내며, 아르키메데스수가 증가할수록 최소슬러깅유속과 최소유동화속도의 차이(Rems-Remf)가 감소하는 경향을 명확히 나타낼 수 있었다.  또 층직경이 증가함에 따라 최소슬러깅속도가 증가하는 경향도 함께 나타내고 있다.

Rec와 Ret를 보면, Geldart 분류 A 입자계의 경우에는 Uc가 Ut보다 크고, B, D 입자계의 경우에는 Uc가 Ut보다 작다는 기존의 보고들과 일치하는 결과를 나타낼 수 있었으며, ReDT를 고려하면, 주어진 조건에서 고체순환속도가 증가할수록 UDT가 증가하는 경향을 명확히 나타낼 수 있었다.

결론

기포크기, 입자비산속도, 축방향 고체체류량분포에 관한 기존의 상관식들을 이용하여 고정층, 기포유동층, 슬러깅, 난류유동층, 희박상수송영역을 구분할 수 있는 유동화 흐름영역의 전이유속에 관한 모델을 제시하였다.  본 연구에서 제시된 유동화 흐름영역의 전이유속에 관한 모델은 기존의 실험결과와 만족스러운 일치를 보였으며 조업조건의 변화는 물론 장치규격에 따른 각 영역의 전이유속의 변화를 명확히 나타낼 수 있었다.  각 전이유속을 기본으로 하여 유동화 영역도를 제시하였다.

참고문헌

Wen, C.Y. and Yu, Y.H., AIChE J., 12, 610(1966).

Geldart, D., "Gas Fluidization Technology", John Wiley and Sons, Chichester(1986).

Choi, J. H., HWAHAK KONGHAK, 33, 251(1995).

Miwa, K., Mori, S., Kato, T. and Muchi, I.: Intern. Chem. Eng., 12, 187(1972).

Harrison, E.U., Davidson, J.F. and de Kock, J.W., Trans. Instn. Chem. Engrs., 39, 202(1961).

6. Ryu, H.J., Choi, J.H., Kim, S.D. and Son, J.E., Theories and Applications of Chem. Eng., 2, 2331(1996).

Fig. 1 Comparison between measured and  Fig. 2 Comparison between measured and

calculated Ums.                          calculated Rec.

Fig. 3 Comparison between measured and       Fig. 4 Flow regime map for

calculated ReDT.                            general particles.

Fig. 5 Flow regime map for            Fig. 6 Flow regime map for

Geldart group A particles.              Geldart group B and D particles.