에너지시스템의 개선가능성 - 2. 개선가능 엑서지경제성분석

박명호, 김철, G. Tsatsaronis *

아주대학교 에너지학과, * 베를린공대 에너지공학 연구소

Improvement potential of the energy system. 2. Avoidable exergoeconomic analysis

Moung-Ho Park, Chul Kim, G. Tsatsronis *

Department of Energy Studies, A-Jou University

* Institute for Energy Engineering, Technical University of Berlin

서론

엑서지경제성분석은 엑서지분석과 경제성분석을 조합한 엔지니어링의 한 분야로서 취급되어진다. 엑서지분석법은 엑서지손실 등의 개념을 통하여 에너지시스템의 열역학적 비효율성을 파악할 수 있다. 하지만, 그러한 손실 및 비효율에 따른 비용을 파악할 수 있다면, 시스템의 비용에 따른 효율성을 개선하는데 아주 유용할 것이다. 이러한 분석의 목적은 시스템에 의하여 생산되는 최종생성물의 비용을 감소시키는 것이다. 이외에도, 열 병합 등과 같이 시스템이 여러 종류의 생성물을 생산하는 경우에, 각 생성물의 생산비용을 알 수도 있다. 이러한 문제는 화학공정에서도 마찬가지인데, 전력, 냉각수, 압축공기 및 여러 압력의 증기 등이 한 공정에서 생산하는 경우에, 플랜트의 운전자는 이러한 유틸리티들 각각의 실제생산비용을 알고자 할 것이다. 이러한 비용들은 최종생성물의 양과 종류에 따라 각 최종생성물로 적절히 분담될 것이다. 열 시스템의 설계에 있어서, 이러한 비용의 분산은 비용측면에서 비효율적인 공정들을 파악하고, 경제적인 측면에서 시스템을 개선할 수 있는 방향성을 제시할 것이다. 따라서, 엑서지경제성분석의 목적은 하나 이상의 생성물을 가진 시스템에 의하여 생성된 각 생성물의 비용을 계산하고, 비용이 발생하는 공정들과 시스템의 비용흐름을 추적하며, 전체시스템을 경제성에 기준 하여 최적화 하고자 하는 것이다.

본 연구에서는 총 엑서지손실 중에서 개선 가능한 부분에 대한 엑서지경제성분석을 수행함으로써, 기존의 엑서지경제성 분석으로서는 파악할 수 없었던, 실제 개선을 수행하기 위하여 투입되어야 하는 비용을 분석하였다. 엑서지 및 개선가능 엑서지분석방법은 이전의 페이퍼에 나타내었다. 본 연구에서는 경제성분석과, 엑서지경제성 및 개선가능 엑서지경제성 분석방법에 대하여 설명하였다.

경제성분석)

본 연구에서 적용한 경제성분석 방법은 미국 EPRI의 TAG(Technical Assessment Guide)에 따라, 균등화발전원가를 산정하는 코드를 개발하였다. 이 방법의 최종결과는 시설비, 연료 및 운전유지비의 항목이 전 수명기간에 대한 균등화 발전원가의 형태로 나타난다는 것이다. 각 기기의 비용은 CGAM문제에 주어진 비용관계식을 적용하여 ASPEN PLUS의 In-Line Fortran을 사용하였다. 계산되어진 기기 비용을 기준으로 직접투자비와 간접투자비 및 여타의 비용들을 기기 비용에 대한 일정비율로서 계산되었다. 경제성분석을 위하여 개발된 코드는 모든 발전시스템에 적용가능하며, 경제성에 영향을 미치는 여러 변수들에 대한 민감도분석을 수행할 수 있도록 구성되었다. 본 연구에 적용된 CGAM문제를 위한 경제성분석 결과는 표 1에 나타내었다.

표  Economic analysis results

	Current dollar (1000$)	Constant dollar (1000$)
Fuel Cost	9,854	6,743
O&M Cost	5,988	4,098
Carrying Charges	9,361	6,406
Total revenue	25,204	17,246

엑서지경제성분석

각 기기에 대한 엑서지기준 비용수지는 다음과 같이 나타내어질 수 있다.

[eqn: rm □_k + SUM□_{i,i{n}} ~=~SUM□_{i,out}]	(1)

[eqn: rm □_i ~=~c_i □_i]	(2)

[eqn: rm □_k ~=~ {CCL + OML} over {PEC_T *C_hr } PEC_k]	(3)

□i와 □i는 흐름 i의  비용흐름과 단위엑서지당 비용을 나타낸다. □는 시스템내의 k번째 플랜트기기의 소유 및 운전과 관련된 비용흐름을 나타낸다. CCL과 OML은 경제성분석으로부터 계산된 균등화 투자비용과 운전유지비를, PEC는 기기비용을 C는 용량계수를 나타내고 있다. 이러한 개념을 적용하면 CGAM문제의 각 흐름에 대한 비용관계식을 도출할 수 있다. 본 연구에 적용된 관계식과 사용된 추정은 각각 다음과 같다.

추정 ; 1. 모든 데이터는 정상상태로 가정하였고, 엑서지값들은 앞의 페이퍼에 나타낸 것들을 적용하였다.  2. 경제성분석은 10년간의 운전기간에 걸쳐 연간 균등화 발전원가를 현재비용에 기준 하여 계산하였다.  3. 년간 투자비와 운전유지비는 각 기기 들이 총 기기 비용에서 차지하는 정도에 따라 분할하여 적용하였다.  4. 압축기로 유입되는 공기와 폐열회수보일러로 유입되는 급수의 비용은 0을 적용하였다.

이러한 가정을 적용한 CGAM문제의 엑서지경제성 관계식들은 다음과 같다.

압축기 ; [eqn: rm □_1 + □_11 + □_ac ~=~ □_2]  (4),  [eqn: rm □_1 ~=~ 0]   (5)

공기예열기 ; [eqn: rm □_2 + □_5 + □_ph ~=~ □_3 + □_6]  (6),  [eqn: rm □_6 / E_6 ~=~ □_5 / E_5]  (7)

연소기 ; [eqn: rm □_3 + □_10 + □_cc ~=~ □_4]  (8), [eqn: rm □_10 ~=~ $1398/h]  (9)

가스터빈 ; [eqn: rm □_4 + □_gt ~=~ □_5 + □_11 + □_12]  (10),  [eqn: rm □_5 / E_5 ~=~ □_4 / E_4]  (11),

[eqn: rm □_11 /W_11 ~=~ □_12 / W_12]  (12)

HRSG ; [eqn: rm □_6 + □_8 + □_hrsg ~=~ □_7 + □_9]  (13), [eqn: rm □_7 / E_7 ~=~ □_6 / E_6]  (14), [eqn: rm □_8 = 0]  (15)

위에 제시한 12개의 식들을 이용하면 □1 ∼ □12의 미지수를 찾을 수 있다. 이상의 값들을 이용하여 계산되어진 각 흐름의 비용은 표 2와 같다. 엑서지경제성 분석결과는 표 3에 나타내었다.

표  Exergy values of each streams

Stream No.	ETOT (MW)	□ ($/h)	c ($/GJ)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12	0.000 27.753 41.515 101.300 38.460 22.130 3.086 0.027 12.579 80.450 29.900 30.000	0.000 2810.314 3844.309 5239.554 1989.272 1144.633 159.618 0.000 1200.739 1323.436 2017.773 2024.521	0.000 28.128 25.722 14.368 14.368 14.368 14.388 0.000 26.450 4.570 18.746 18.746

표  The results of the exergoeconomic analysis

Component	Cf($/GJ)	Cp($/GJ)	r	f	Cd	□	□+Cd
AC APH CC GT HRSG	18.75 14.37 17.84 14.37 14.37	28.13 20.87 24.34 18.75 26.58	50.05 45.26 36.44 30.47 85.00	84.54 58.77 5.13 83.89 39.10	144.89 132.83 1327.43 152.07 335.98	792.54 189.36 71.81 792.01 215.72	937.430 322.180 1399.236 944.078 551.708
TOT	4.57	22.10	383.60	78.26	572.73	2061.44	2634.177

개선가능 엑서지경제성분석2)

개선 가능한 엑서지손실에 대한 비용산정을 위하여 본 연구에서는 일차적으로 최소엑서지손실비용을 산정 하였다. 이를 위하여 기준공정의 단위기기들에 대한 최소엑서지분석을 수행하였다. 최소엑서지분석을 위하여 적용된 각 기기의 조건은 다음과 같이 설정하였다.

압축기 ; 효율 70%, 팽창기효율 91%

팽창기 ; 압축기효율 70%, 팽창기효율 70%, 팽창비 10, 터빈 입구온도 1273K 공기예열기 온도상승 100K

공기예열기 ; 공기예열온도 700K, 터빈 입구온도 1773K, 압축기효율 70%

HRSG ;  팽창기효율 75%, 공기예열기 온도상승 10K, 터빈 입구온도 1773K

연소기 ; 압축기효율 89%, 팽창기효율 91%, 터빈 입구온도 1273K, 압력손실 1bar

위의 추정에 의하여 각 기기의 엑서지단위 생성물당 최소엑서지비용을 산정 하였다. 여기에 이전 페이퍼에서 계산되어진 개선가능 엑서지비용을 기준공정의 비용에 근거하여 산정 하였다. 이를 조합하면, 개선가능 엑서지경제성 값들은 다음과 같은 관계식에 의하여 계산되어진다.

[eqn: rm □_AVO ~=~ □_base ~-~ ({□^*}_k over {□^*}_P,k} ) rm {□^**}_P,k ~+~ c_F * □D_AVO]	(16)

위 식에서 □base는 대상공정에서 단위시간에 대한 균등화 투자비 및 운전유지비를 나타내며, □*k는 기기 k의 최소투자비 및 최소운전유지비, □*P,k는 최소엑서지손실시 기기 k의 생성엑서지, □**P,k는 기준공정에서 기기 k의 생성엑서지, cF는 기준공정의 연료엑서지비용 및 □DAVO는 개선가능 엑서지손실량을 각각 나타낸다.

우측 첫 번째 항은 기준공정의 비용, 두 번째는 개선 불가능한 최소엑서지비용, 마지막 식은 개선가능 엑서지손실비용을 나타내고 있다. 위 식을 이용한 각 기기의 개선가능 엑서지비용 계산결과는 표 4와 같다.

표  Avoidable exergoeconomic analysis results

Component	□*($/hr)	E*P(MW)	□*/E*P($/MW-hr)	E**P(MW)	(□*/E*P*)E**P($/hr)
AC APH CC GT HRSG	132.154 29.360 8.560 678.383 69.370	35.40 4.94 49.40 354.00 12.70	3.733 5.943 0.173 1.916 5.462	27.8 13.8 59.3 59.9 12.6	103.782 82.018 10.275 114.789 68.824
	Zbase($/hr)	cF($/hr)	□DAVO(MW)	cF*□DAVO($/MW-hr)	□AVO($/hr)
AC APH CC GT HRSG	792.54 189.36 71.81 792.01 215.72	18.75 14.37 17.84 14.37 14.37	0.651 2.339 4.426 1.253 3.340	12.208 33.611 78.960 18.011 48.000	700.966 140.954 140.494 695.233 194.896

계산결과에 의하면, 개선을 수행하는 경우에, 연소기, 공기예열기, 폐열보일러 등의 순으로 나타났으며, 이들에 비하여 압축기와 팽창기는 경제적인 측면에서 개선의 노력을 투입할 여지가 거의 없음을 알 수 있다.

결과 및 결론

에너지시스템의 개선가능성을 파악함으로써, 엑서지분석법의 현장적용성을 높일 수 있다. 계산결과, 기존의 엑서지분석 및 개선가능 엑서지분석에 비하여 경제성에 기반한 개선가능 엑서지경제성 분석기법이 보다 현실적임을 쉽게 파악할 수 있었다. 이 기법을 적용하는 경우에, 단순히 열역학적인 개선가능성 이외에 경제적으로 개선 가능한 부분을 쉽게 도출할 수 있으며, 본 연구에서는 연소기와 공기예열기에 개선의 노력이 투입되어야 함을 쉽게 파악할 수 있었다.

참고문헌

1. A.Bejan, G.Tsatsaronis, M.J.Moran, "Thermal Design & Optimization", Wiley International, 1996

3. A.Valero, etc., "CGAM problem: definition and conventional solution", ECOS '92 special issue, 1992