Interface model에 의한 화학열펌프용 반응블록내의 온도분포 계산

최승훈, 백일현*, 김성현**

서남대학교 화학공학과, 한국에너지기술연구소*, 고려대학교 화학공학과**

Temperature Profile of Reactive Blocks for Chemical Heat Pump using Interface Model

Choi Seung Hoon, Baek Il Hyun*, Kim Sung Hyun**

Seonam Univ., Dept. of Chem. Eng., Korea Institute of Energy Research*,

Korea Univ., Dept. of Chem. Eng.**

서론

최근 세계 각국에서 열펌프의 관심이 많아지고 연구가 활발해지는 배경은 경제 규모의 확대, 산업 발달에 따라서 에너지의 소비가 증가하고 필연적으로 발생되는 대기오염가스, 온실가스 등으로 인해 지구 환경 변화에 대한 위험을 인식하기 때문이다. 열펌프 기술은 에너지를 절감할 뿐 아니라 미활용에너지를 효율적으로 회수, 이용할 수 있는 기술로서, 산업 발달에 따른 에너지 소비의 급격한 증가를 완만하게 할 수 있는 선진기술 및 당면 과제기술로 여겨지고 있다. 또한 도시생활에 필수적인 공기조화, 냉방시스템 산업이 확대함에 따라 오존층 파괴, 국제 환경규약 등 문제를 내포하고 있는 프레온계 냉방시스템의 대안으로서 화학열펌프 기술이 가장 먼저 제시되고 있다.[1,2]

화학열펌프 시스템은 흡수식, 흡착식, 수소흡장식, 2-Propanol/Acetone간의 수소화 반응을 이용하는 화학반응식 열펌프 등 이용하는 화학반응의 형태, 냉매의 종류에 따라 다양하며, 몇가지 조건을 만족할 경우에 모든 가역반응을 이용하여 화학열펌프 사이클을 구성할 수 있다. 화학열펌프는 증기압축식 열펌프시스템의 압축기가 수행하는 냉매의 등엔트로피(카르노 냉동사이클상으로) 압축과정을 반응물과 냉매의 화학반응으로 대체되기 때문에 화학열펌프 시스템에서는 화학반응기가 주요 구성요소가 되며, 화학반응기의 최적설계가 시스템 개발 성패의 관건이 된다.[3]

본 연구 범주는 금속염화물과 암모니아(냉매)의 반응으로 인한 금속착물의 생성/분해를 응용한 화학열펌프시스템에 해당하는 것으로서, 본 연구는 팽창흑연에 금속염을 혼합 또는 함침시킴으로써 열전달 및 물질전달 특성을 향상시킨 고형화된 실린더형 반응블록에 암모니아 가스가 반응할 때의 온도분포를 Interface model에 의해 계산해보고, 실험장치에서 측정한 온도분포와 비교하고자 하였다. 또한 압력 변화에 따른 온도분포 및 반응블록의 열전도도, 기체 투과율의 영향을 고찰하고자 하였다.

반응블록에 대한 Interface Modelling

염화망간 등의 금속염화물을 팽창흑연내에 함침시킨 반응블록의 물리적인 특성은 제조시 겉보기밀도, 혼합비율에 의해서 조절되며, 형태는 실린더형으로서 중심에는 반응가스인 암모니아가 유입되도록 가스 diffuser를 만들었고, 이 반응블록은 일정한 지름과 높이로 제조하여 열교환 유체가 외부에 흐르는 재킷형 반응기에 충전시키도록 한다.

다공성의 고형화된 반응블록의 온도분포를 해석하기 위해서 채택한 Interface model[4,5]은 반응블록내로 암모니아는 확산되어 들어가 반응기 외벽쪽에서 반응이 일어나며, 암모니아와의 반응계면이 바깥쪽에서 안쪽으로 진행되는 모델로서 그 개념도를 Fig. 1에 도식하였다. 반응계면의 안쪽 영역은 반응은 일어나지 않고 암모니아의 확산이 일어나는 물질전달 영역이며, 계면의 외부 영역은 암모니아의 확산은 일어나지 않고 반응열이 열교환유체에 전달되는 열전달 영역이 된다. 이 Interface model에 대한 가정은 다음과 같다.

Fig. 1. Representive diagram of

reactive blocks for the

synthesis process.

1. 열전달 및 물질전달은 반지름 방향만으로 진행되며 축방향에서는 일정하다.

2. 반응계면에서 반응이 일어나며, 일정 전화율에서 각 영역에서 정상상태이다.

3. 각 영역의 열전도도 및 가스투과율은 균일하다.

4. 대류에 의한 열전달은 무시한다.

물질전달 영역 (Zone A)

암모니아 가스가 이상기체라 하고, 정상상태 조건 하의 반응블록내 물질수지 식으로부터 다음과 같이 쓸 수 있다.

[eqn: ∇·(P∇P)~=~0]	(1)

이 영역에서의 온도는 P(r)에 대한 Claypeyron 식으로 주어지는 P(r)의 평형온도이다.

[eqn: T(r)~=~- DELTAH_r over{R lnP(r) -DELTA S_r}]	(2)

반응계면

Mauran[4]의 실험결과에 의하면 다공성 반응블록내 가스 확산은 Darcy 법칙에 따르며, 암모니아는 물질전달 영역을 거쳐 확산되어 들어와 반응계면에서 금속염과 반응하게 되며 화학반응으로 인해 발생된 반응열이 모두 열전달 영역으로 흐르게 된다.

[eqn: DELTA Q_r `+` lambda A dT OVER dr =`0]	(3)

where, [eqn: DELTA Q_r ~=~dot n``DELTA H_r]	(3a)

[eqn: dot n ~=~ -piLK OVER muRT ~(P r del P)]	(3b)

열전달 영역 (Zone B)

이 영역에서는 반응이 완료된 상태에서 열교환유체로의 열전달만 있게 되며 경계조건을 대입하여 이 영역에서의 온도 구배는 아래와 같이 구할 수 있다.

[eqn: del^2 T`=`0]	(4)

B.C  T = Ti = Teq{P(ri)}  ( r=ri )

T = Tf             ( r=ro )

T = Teq(Pint)        ( r=rint )

[eqn: T(r) ~=~ T_f ~+~ {T_{{i}nt} -T_f } over {ln r_{{i}nt} over r_o} ln r over r_o]	(5)

본 모델에서는 일정한 시간에서의 반응전화율은 반응블록의 반응영역의 부피비로서 환산함으로써, 편미분식을 위치만의 상미분 방정식으로 전개하여 계산이 간단해졌으며, 반응계면에서의 온도와 압력에 대한 식과 Clapeyron 평형관계식을 연립하여 풀면 Tint와 Pint를 계산함으로써 각 영역에서의 경계 온도을 구할 수 있게 되고, 따라서 주어진 반응압력하에서의 각 영역내 온도분포를 계산할 수 있다.

실험 및 모사 결과

MnCl2를 팽창흑연과의 혼합비(무게비) 50.5%로서 함침시켜 겉보기밀도 0.12g/□, dia.=15cm, diffuser dia.=1.5□로 제조한 반응블록을 0.5bar의 조건에서 반응시켰고, 이 때 반응블록내 1.5□ 간격으로 위치한 thermocouple로서 시간에 따른 온도 변화를 측정하였다.  함침된 염의 양은 총 232.20g이며, 암모니아 1몰씩 반응블록내 주입, 반응시키고 각 위치의 온도를 측정한 결과를 Fig. 2에 나타내었다. (a)는 첫 번째 1몰이 반응하였을 때의 온도분포이며, 반응블록내 온도가 다시 냉각, 균일해진 다음 다시 반응시키는 방법을 반복하였으며,(b)는 3번째, (c)는 6번째의 온도분포이다. 그림에 나타난 바와 같이 첫 1몰이 반응하였을 때는 바깥쪽에서부터 온도가 높고(TC#4, TC#3 순), 3번째 실험에는 TC#4보다 TC#3이 높으며, 6번째 실험에는 TC#1이 가장 높게 나타내었으며, 이를 근거로 볼 때 반응계면이 반응기 외벽부터 시간이 진행됨에 따라 안쪽으로 진행된다고 생각한 Interface model이 타당함을 알 수 있었다.

Fig. 2. Measured temp. of reactive blocks

with time during a synthesis process.

동일한 반응블록에 대해서 암모니아의 압력을 변화시키면서 Interface model에 의해 계산된 온도분포와 실험장치에서 측정한 온도분포를 비교하였고, Fig. 3에는 2bar의 반응조건하의 비교결과를 수록하였는데, 그림에 나타난 바와 같이 모사치와 실험치가 아주 잘 일치하고 있음을 알 수 있었다.

이 모사를 바탕으로 반응블록내의 열전도도, 가스 투과도 등의 열 및 물질전달 특성이 반응블록의 온도분포에 미치는 영향을 연구하였다.

Fig. 3. Comparison of evaluated temperature profiles with experimental

data.

결론

금속염화물과 팽창흑연이 혼합된 다공성의 반응블록에 대해서 주어진 반응압력조건하의 온도분포를 Interface model로써 계산하고자 하였으며, 모델의 타당성을 실험장치로부터 측정치로써 뒷받침하였다. 모델에 의한 모사결과는 여러 압력조건에서의 실험치와 비교한 결과 아주 잘 일치하고 있었으며, 이 모사를 바탕으로 반응블록내의 열전도도, 가스 투과도 등의 변화에 따른 반응블록의 온도분포를 산출하여 그 영향을 고찰하였다.

인용문헌

1. F. Meunier : Heat Recovery System & CHP, 13(4), 289(1993)

2. L.D. Kirol and U. Rockenfeller : Proc. of Int'l Ab-Sorption Heat Pump Conf.

(Montreal, Canada), 825(1996)

3. 정연수, 송형근 : 화학공업과 기술, 16(4), 332(1998)

4. H.B. Lu, N. Mazet, O. Coudevylle and S. Mauran : Chem. Eng. Sci., 52(2),

311(1997)

5. Choi, S.H. : Ph.D. Dissertation, Korea Univ., Seoul, Korea(1995)