회전식 킬른에서의 열전달 모사

한경표, 이종협

서울대학교 응용화학부

Computational Investigation on the Temperature Distribution

in a Rotary Kiln

Kyung-Pyo Han and Jongheop Yi

School of Chemical Engineering, Seoul National University

서론

유기 화합물로 오염된 토양에서 오염물질은 토양 내에서 수용액상이나, 기상 또는  토양과 흡착한 상태로 존재한다. 이러한 토양을 정화하기 위한 방법으로는 토양증기 추출이나 토양 세척과 같은 물리적 처리, 산화나 소각과 같은 화학적 처리 그리고 미생물을 이용한 생물학적 처리 등이 있다[1]. 현재 상용화된 기술로는 소각과 안정화가 있으나, 이러한 기술들은 에너지 집약적 처리 기술로 많은 처리  비용이 소요되기 때문에, 토양 증기 추출이나 생물학적 처리, 열탈착과 같은 기술의 상용화가 요구되고 있다. 열탈착 기술은 소각 보다 낮은 온도에서 흡착된 오염물질의 기화 또는 탈착을 유도하여 오염물을 제거하는 것으로 주로 회전식 킬른 형태의 반응기에서 이뤄진다. 이러한 회전식 킬른은 열을 이용한 기-고 접촉을 이용하는 공정으로 소성이나 열분해, 열탈착에 주로 적용된다. 킬른이 회전함에 따라 내부 고체 입자의 유동과 온도분포 등은 고체입자의 비열, 크기, 밀도 등의 물리적 크기와 회전속도, 주입속도, 등의 공정조건에 영향을 받는 것으로 알려졌다[2]. 또한, 입자의 온도는 오염물질의 탈착과 직접적인 관계가 있으며, 오염물의 균일한 제거와 공정의 효율을 예측하기 위해서는 이것의 모사가 필요하다.

본 연구에서는 토양 입자 및 기상의 주입 속도, 킬른의 회전 속도의 변화에 따른 온도 분포를 조사하여 입자 및 기상의 최적의 온도 분포를 얻기 위한 방안을 제시하였다.

이론

킬른내에서 입자의 유동은 킬른의 직경과 회전속도에 따라 미끄러짐(slipping) 유동, 슬럼핑(slumping) 유동, 구름(rolling) 유동, 폭포(cascading) 유동, 원심(centrifuging) 유동으로 구분할 수 있는 것으로 알려져 있다[2]. 본 연구에서는  구름 유동에 의한 입자 혼합 효과와 층별 열전달 현상을 예측하기 위하여 상부층과 킬른 내벽과 동일한 각속도로 움직이는 고정층 등의 2개 지역으로 구분하여 계산을 수행하였다. 열전달에 대한 모사를 하기 위한 유동에 대한 해는 토양 입자를 연속성이 있는 유체로 가정하여 수치적으로 해를 구한 것을 이용하였다[2]. 각 층에서 열전달 형태는 축방향과 단면에서의 유동에 의한 대류와 벽면에서의 대류 열전달을 적용하였다. 또한 벽면과 입자사이의 복사 열전달은 형상계수를 도입하여 고려하였으나, 벽면과 기상 또는 입자층 표면과 기상 사이의 복사는 고려하지 않았다. 킬른 단면에서 입자의 상부층은 x방향의 유동을 하며, 고정층은 각방향의 유동을 하므로, 각각 직교 좌표계와 원통 좌표계를 사용하여 다음과 같은 지배식을 나타낼 수 있다.

상부층 지역 :

[eqn: rm & ~ partial over partialx ( K_h partialT over partialx - rho Cp_b u_x T ) + partial over partialy ( K_h partialT over partialy -rho Cp_b u_y T )# &~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~``+ partial over partialz ( K_h partialT over partialz -rho Cp_b u_z T )~ =~ 0]	(1)

고정층 지역 :

[eqn: rm 1 over r partial over partialr (r``K_h`partialT over partialr ) &+ 1 over r^2 partial over partialtheta ( K_h partialT over partialtheta ) + partial over partialz ( K_h partialT over partialz )# &~- rho Cp_b {u_ theta }over r partialT over partialtheta - rho Cp_b u_z partialT over partialz = 0]	(2)

기상:

[eqn: rm W_g □ Cp_g partialT_g over partialz ~=~ h_gw (T_w -T_g ) A_gw over {L } + h_gb (T_b ^s - T_g ) A_gb over {L }]	(3)

주입조건 :  Tb = Tbi , Tg = Tgi	(at z=0)	(4)

경계조건 :  qb = qw	(at [eqn: rmr=R_k])	(5)

[eqn: rm h_gb ^{ov erall } ( T_g -T_b ^s ) ```=``` k_ef partialT_b ^s over partialy] (at free interface)	(6)

여기서 Kh는 입자층의 effective thermal conductivity, A는 접촉 면적, h는 열전달 계수, L은 킬른 길이, q는 열플럭스를 나타내며, 하첨자 g는 기상, b는 입자를 표시한다.

수치해석

본 모사에 적용된 계산 변수값이 Table 1에 정리되어 있으며 계산 격자는 상부층과 고정층을 포함하여 총 41×20×1001개로 구성되어 있다(Fig. 1). 또한 이를 풀기 위한 수치적 방법으로는 FVM(finite volume method)을 사용하였으며[3], 각 제어 체적에서 적분을 통하여 이산화 하였고, Gauss-Siedal 반복법에 의하여 오차 범위가 10-5 이하가 될 때까지 수행하여 해를 구하였다. Peuntium-Pro 200 PC가 계산에 이용되었으며 각 시간 단계에서 해를 얻는데 소요된 시간은 약 300분이었다.

결과 및 토론

본 모사 결과, 킬른 내에서 입자의 온도는 입자의 주입 속도에 크게 의존하였으며 주입 속도가 0.8g/sec일 때, 킬른 출구의 온도는 벽면 온도의 약 98%,   4.0g/sec일 때는 84%에 도달하였다. 이 때, 기상의 출구 온도 또한 각각 벽면 온도의 99.3%, 94.1%로 나타났다. 또한 킬른의 회전 속도가 증가함에 따라 입자의 단면 방향 혼합 효과가 증가하였으며 가열에 소요되는 시간이 더 짧음을 알 수 있었다. 기상의 주입 온도와 속도를 높여 주었을 경우, 입자의 온도 상승 속도가 증가하기는 하였지만 상부층에서 입자들의 충돌에 따른 열전도도의 향상 효과를 무시하였기 때문에 단면 중심부에서의 입자 온도는 비교적 낮은 값를 나타내었다. 킬른내 축방향에 따른 입자들의 온도 분포 계산을 통하여, 설정된 킬른 길이와 벽면 온도에 따른 토양 입자 및 기상의 주입 속도를 최적화 할 수 있었으며 오염 물질의 탈착 현상에 대한 정량적 예측이 가능하였다.

감사

본 연구는 군사과학 대학원의 일부 연구비 지원을 받아 수행한 것입니다. 연구비 지원에 감사드립니다.

참고문헌

1. 이종협, □토양 오염정화 기술 개발□, 제24회 화학공학 계속교육, (1995).

2. A. A. Boateng, "Rotary Kiln transport phenomena study of the bed motion and heat trasfer", Ph.D. Dissertation, Univ. of British Columbia, Vancouver(1993).

3. F.Kreith, M.S.Bohn, "Principles of Heat transfer", 5th. ed. singapore, West publishig com.,(1993).

4.	M. Kaviany, "Principles of Heat Transfer In Porous Media",	Springer-Verlag  Newyork, USA(1991).

5. S.V. Patankar, "Numerical Heat Transfer and Fluid Flow",

Table 1. Physical properties of the study

Soil particle			Purging gas(N2)			Operating condition
	unit	value		unit	value		unit	value
Diameter	mm	0.45				Diameter	mm	40
Density	g/□	2.627	Density	g/□	1.12E-3	Length	mm	1000
Bulk density	g/□	1.520				Filling	%	20
Heat capacity	J/gK	1.005	Heat capacity	J/g K	1.06	Emissivity	□	0.49
Thermal conductivity	W/cm K	2.68E-3	Thermal conductivity	W/cm K	3.45E-4	□	□	□
Emissivity	□	0.30	□	□	□	□	□	□

Fig. 1. Calculation grid.

Fig. 2. Residence time 41min, Wb = 0.80, Wg = 0.0303(g/sec)

, Tgi = 300K, Tbi= 300K Tw = 473K

Fig. 3. Residence time 8.05min, Wb = 4.0, Wg = 0.0303(g/sec)

, Tgi = 300K, Tbi= 300K Tw = 473K