Tennessee Eastman Challenge 공정의 공정 변화 감지

김윤식, 장태석, 모경주*, 윤인섭

서울대학교 화학공학과, 삼성 SDS

Process Change Detection for the Tennessee Eastman Challenge Process

Yoonsik Kim, Taesuk Chang, Kyung Joo Mo*, En Sup Yoon

Department of Chemical Engineering, Seoul National University,

Samsung SDS*

1. 서론

Tennessee Eastman Challenge 공정은, 비록 성분, 반응식 및 운전 조건들이 조정이 되었기는 하지만 실제 공정의 동특성을 잘 표현하는 공정으로 인정되어 최근에 최적화, 공정 제어, 이상 진단 등에 많이 이용되고 있다.

화학공정을 정상적이고 효과적 조업을 위하여 사용되는 여러 방법 중에서 공정 감시는 공정 제어의 상위 개념으로서, 공정의 센서 데이터로부터 공정의 상태를 파악하고 공정의 거동을 감시하고 이를 제거함으로써 공정을 향상시킨다.

본 연구는 일련의 연구과정에서 개발된, 공정의 감시에 있어서 가장 중심이 되는 변화의 감지 방법과 경향의 해석 방법을 TE 공정에 적용한 결과에 대한 것이다. 공정 데이터의 해석을 위해 본 연구에서 적용된 클러스터링 기법은, 공정의 동적인 거동을 효과적으로 표현할 수 있고, 다차원의 데이터로의 확장도 용이하다는 특징을 가진다.

2. 공정의 개요

TE 공정은 Fig.1에서 보는 바와 같이 반응기, 스트리퍼(stripper), 기액 분리기(Vapor/liquid separator), 압축기(compressor) 및 환류(reflux)가 있는 공정으로, 41개의 측정변수와 12갱의 조작 변수가 있으며 4가지의 반응물 A, B, C ,E로부터 2가지 G, 그리고 H가 생산된다. 반응기에서는 액상에 녹아있는 촉매에 의하여 4가지의 비가역 발열 반응이 일어난다. 생성물은 미반응물과 함께 증기 상태로 반응기 상부로 빠져 나오며, 응축기를 거치면서 응축이 되어 기액 분리기로 보내진다. 응축기 상부로 나온 비응축 성분은 일부는 비활성 성분과 부산물을 제거하기 위해 방출되고 나머지는 압축기에 의해 환류가 된다. 응축된 성분은 스트리퍼로 보내진다.

3. 공정 변화의 감지

공정 데이터의 변화의 감지는 공정 데이터의 정성적인 해석에 있어서 가장 기본이 된다. 방법론에는 한계점검법이나 관리도법(Control Chart Method) 등이 있는데, 관리도법은 품질 변수를 일정한 범위 내에 유지하기 위해서 개발된 방법으로서 Shewhart관리도, CUSUM관리도 그리고 지수평균(EWMA)관리도 등이 있다. 이들은 데이터에 여러 모양의 가중치를 적용하는데 다차원으로의 확장은 가능하지만 공정의 동적 거동을 표현하기는 어렵다.

이에 본 연구에서는 적응적 클러스터링 알고리듬(Adaptive clustering algorithm)을 이용하여 동적인 움직임을 효과적으로 표현할 수 있는 변화의 감지 방법을 제안하였다. 사용된 클러스터링 방법은 기존의 k-means 클러스터링 방법을 개선한 것이다.

k-means 클러스터링 알고리듬은 N개의 표본 벡터 [eqn: bar x_i]에 대하여, 가장 가까운 중심 [eqn: bar x_alpha]와의 유클리디안 거리 E를 최소화시키는 k개의 프로세싱 유니트 중심(processing unit center)을 찾는 방법이다.

본 연구에서는 이와 같은 k-means 클러스터링 알고리듬을 이용하는데, 변화의 감지 방법에서 중심의 넓이[eqn: sigma]를 별도로 계산하지 않고, 스케일 스페이스 필터링을 바탕으로 구해진 감지 한계값을 사용한다. 또한 학습률[eqn: eta] 을 고정된 값을 사용하지 않고 지속적으로 감소시키는 방법을 사용한다. 즉 새롭게 입력되는 데이터와 클러스터링의 중심값과의 차이를 비교하여, 감지 한계 내에 들어 있는 경우에는 중심값을 갱신하고 감지 한계를 벗어나는 경우에 변화가 발생하였음을 감지한다.

다차원 데이터를 다루는 경우에는 중심값과 새롭게 입력된 데이터 값들의 유클리디안 거리를 구한 후, 그 거리가 미리 설정한 감지 한계값을 벗어나는 경우에 해당 데이터들이 변했다고 판단한다. 이 방법에서는 초기 데이터를 바탕으로 학습률을 감소기켜가면서 해당 구간을 대표하는 클러스터의 중심값을 찾아가면서, 새로운 데이터와 클러스터의 중심값과의 차이가 일정한 감지 한계값을 넘어가는 경우에는 변화가 발생하였음을 감지하는 방법이다.

[eqn: cases { &if ~~~~~~&(~ d ~< ~1 ~) ~ # &rm then it ~&c _t ~=~ c_t-1 ~+ ~&alpha_t-1 ~times (x_t - c_t-1 ) # &&alpha_t ~= ~alpha_t-1 times beta, &~~~ 0 ~< ~beta ~<~1# &rm else ~ &rm "Detect Change"# ~rm &&Allocate ~~ it &c_t ~= ~x_t # &&&alpha_t ~=~ alpha_0 }]

여기서, □와 □는 학습률을 의미하며 x와 c는 각각 센서의 측정값과 클러스터의 중심값을 의미한다. 이 방법을 앞서 살펴본 관리도법과 비교하여 보면 Fig. 2와 같다. 즉, 최근값에 가중치를 많이 두는 EWMA 관리도와 정반대로 클러스터링 방법에서는 초기값에 더 많은 가중치를 두는 방법이다.

실제 정상 상태에 적용하여 변화를 감지하는 것은 클러스터링 방법이나 관리도나 기본적으로 큰 차이는 없다. 그러나, 동적인 공정에 적용하는 경우에는 문제가 달라진다. 기존에 사용되던 관리도에서는 변화를 감지하고 나서 새롭게 중심값 즉 평균값을 설정해 주어야 한다. 실제로 지속적으로 변화되고 있는 동적 공정에서 의미있는 평균값을 구하는 것은 매우 어렵다. 그러나, 본 연구에서 제안한 클러스터링 방법에서는 변화를 감지한 후 평균값이나 중심값이 자동으로 설정이 되므로 동적인 거동을 묘사하기에 합당한 방법이다.

4. 사례연구

공정의 변화의 예로서 다음과 같은 경우를 사례로 들었다.

□ 헤더 압력의 감소

압력이 감소하여 A와 C 그리고 비활성 물질 B가 정상보다 적게 공급되는 경우이다.

□ 공급량 감소

파이프가 막혀 A성분의 흐름이 완전히 차단된 경우이다.

□ 촉매의 비활성화

촉매의 비활성화로 인하여 A, C 그리고 D가 반응하여 G를 생성하는 반응의 속도가 서서히 감소하는 경우이다.

5. 결론

본 연구에서 이용한 클러스터링 방법은 공정의 변화를 감지와 해석한 방법으로서 동적인 공정의 거동을 효과적으로 묘사할 수 있으며 TE공정에 적용하여 그 유용성을 검토해 보았다.

6. 감사의 글

본 연구는 한국과학기술정책관리연구소(STEPI)와 포항공과대학교 지능자동화연구센터를 통한 한국과학재단 우수연구센터의 지원금에 의한 것입니다.

참고문헌

[1] Mo. K. J., Y. S. Oh, C. W. Jeong and E. S. Yoon, "Development of Operation Aided System for Chemical Process," Expert Systems with Applications, 12 (4), 455, (1997).

[2] Basseville, M. and I. V. Nikiforov, Detection of Abrupt Changes : Theory and Application, Prentice-Hall, New Jersey, (1993).

[3] Downs, J. J. and E. F. Vogel, "A Plant-wide Industrial Process Control Problems," Computer chem. Engng, 19 (9), 961-981 (1995).

[4] McAvoy T. J. and N. Ye, "Base Control for the Tennessee Eastman Problem," Computers chem. Engng., 18 (5), 383-413, (1994).

Fig.  Tennessee Eastman challenge process.

Fig.  Update trajectory of center of cluster(2Dim.)

Fig.  Measurements under production ratio change(solid line) and kinetic drift(dotted line).