인공 신경망을 이용한 페인트의 조건등색 칼라매칭

이상일, 허보경, 황규석

부산대학교 화학공학과

Metameric color matching of paint with neural network

Sang-Il Lee, Bo-Kyeng Hou, Kyu-Suk Hwang

Dept. of Chemical Eng., Pusan National University

서론

현재 국내 도료(paint)산업의 배합 비율 방식은 조색자의 시각적인 조작에 의해서 이루어지고 있으며, CCM(computer color matching)이 도입된 사업장에서는 수입에 의존한 프로그램과 data가 사용되고 있기 때문에 CCM의 국산화가 시급한 실정이다. 컴퓨터를 이용한 사업장에서의 color recipe prediction은 입사된 빛의 산란 계수(S)와 흡수 계수(K)에 의존하는 Kubelka-Munk 이론에 의해 이루어지고 있다. 분광 반사율(R)을 이용한 isomeric color matching은 색 견본과 동일 종류, 동일의 광학특성을 가진 시료를 사용해야만 얻을 수 있다. 실제로 시료의 수를 늘리면 분광 반사율 곡선에 가깝게 되지만 완전한 color matching은 얻을 수 없으며, 번거로운 작업을 필요하게 된다. 이에 따라 특정의 조건하에서는 색이 달라져 보이지만, 수요자가 요구하는 색차(□E:color difference)의 값을 만족시키는 metameric color matching은 paint 공정에서는 가장 중요한 작업으로 여겨지고 있다. 페인트 공정에서의 색의 삼자극치 값은 시료의 배합 비율에 매우 강한 비 선형성을 나타내기 때문에 조업상에 어려움을 겪어왔다. 본 연구에서는 인공 신경망을 이용하여 원하는 색의 recipe 예측과 color matching을 시도하였고, color matching시 global mapping의 MLP보다 우수한 성능을 나타내는 local mapping의 RBFNN(Radial Basis Function Neural Network)을 서로 비교하였다.

인공 신경망

동물의 뇌의 신경세포를 흉내낸 인공 신경망은 상황에 대한 적응성 및 학습 눙력이 뛰어난 장점을 가지고 있다. 본 연구에서 제안된 인공 신경망은 2개의 neural network로 이루어져 있다.(Fig.1.) 시편의 3자극치 값을 input으로 가지는 NN1에서는 시료의 recipe를 예측하며, 은닉층에 사용된 node의 수는 8, 16개로써 2개의 은닉층을 사용하였다. NN2에서는 각 원색의 삼자극치 값과 NN1에서의 output값이 input으로 사용되었다. 은닉층에서는 16개의 node를 가지는 하나의 은닉층을 이용하여 시편의 3자극치 값과 color matching을 시도하였다. NN2에서는 MLP와 RBFNN을 서로 비교하여 RBFNN이 성능이 우수함을 확인하였다. MLP에서 사용된 activation 함수는 은닉층, 출력층 모두 sigmoid 함수를 사용하였다.

[eqn: Output~=~sigmoid~ [w_2 *[sigmoid(w_1 *x+b_1 )]+b_2 ]]

반면, RBFNN(Fig.2.)의 중간층에서는 input data를 clustering 역할을 하는 gauss함수가 사용되었고(식⑴), 출력층에서는 중간층의 output과 연결강도가 선형적으로 계산된다(식⑵).

[eqn: y_i ~=~exp(-∥x-c_i ∥/ ~2 sigma_i^2 ~) ~~~~i=1,2,…,n]

⑴

[eqn: O_j ~=~ SUM from { { i=0}} to n y_i * w_i]

⑵

Fig. 1. Neural Network.

Fig. 2. RBFNN.

시편의 color measurement

색을 분류하는데 있어서 일일이 색명(色名)을 붙일 수 없으므로 과학적 표색(表色) 방법이 여러 가지 사용되고 있지만, 가장 과학적이고 수치적으로 표시되는 CIE(국제 조명 위원회 : Commission International de lEclairage) 표색계 중 3자극치의 값을 얻어, 보색 원리에 바탕을 둔 CIELAB값을 사용하여 □E의 값으로 색을 평가하게 된다. 색을 matching 시키는 방법으로는, 색 견본과의 삼자극치를 일치시키는 metameric color matching을 사용하였다. 시료로는 조광 페인트社의 finished paint-white, green, blue lacquer paint-를 사용하였으며, 제품 배합을 사용함으로써 data를 얻을 수 있었다. Panel은 weighing, mixing, application, drying, measurement의 과정으로 제작하였다. 측정시 Tokyo Denshoku의 색차계를 사용하였으며, 이에 사용된 광원은 C형, 2。시야(Xn=98.074, Yn=100, Zn=118.232)이다. 실험에서 구해진 3자극치 X, Y, Z 값은 다음의 식에 의해서 구해지게 된다.

[eqn: X~= ~k*SUM from 380 to 780 P_lambda ~barx_lambda ~rho_lambda ~DELTA lambda # Y~= ~k*SUM from 380 to 780 P_lambda ~bary_lambda ~rho_lambda ~DELTA lambda # Z~= ~k*SUM from 380 to 780 P_lambda ~barz_lambda ~rho_lambda ~DELTA lambda]

여기서, [eqn: P_lambda]는 조명에 사용한 표준광의 분광 분포 에너지, [eqn: bar x_lambda , ~bar y_lambda , ~bar z_lambda]는 color matching function, [eqn: rho _ lambda]는 분광 반사율, k는 비례계수이다. White와 green, white와 blue의 비율에 따라, 각각 81개의 color panel을 얻어 색을 측정하였다. 그중 71개의 color data로 neural network를 학습을 시켰으며, 나머지는 testing data로 사용되었다. 구해진 값은 chromaticity diagram(Fig.3.)과 CIELab공간(Fig.4.)에 plot하면 아래와 같으며, Green편의 주파장은 510∼540□이었으며, blue는 470∼490□이다.

Fig. 3. Chromaticity Diagram.

Fig. 4. CIELab space.

색차와 recipe prediction

Green과 blue의 각 test data를 NN1에서는 recipe 평가하였으며, NN1에서의 output data를 사용하여 NN2에서는 color matching을 유도하였다. Color matching시 사용되는 색차식은 1976년 CIE에서 발표한 CIELAB 색차식을 사용하여 MLP와 RBFNN을 비교하였다.(Fig.7., Fig.8.)

[eqn: DELTA E_ab ^* ~=~ [( DELTA L^* )^2 +( DELTA a^* )^2 +( DELTA b^* )^2 ]^1/2]

Fig. 5. Blue recipe prediction.

Fig. 6. Green recipe prediction.

Fig. 7. Blue color difference.

Fig. 8. Green color difference.

결론

Paint의 recipe 예측과 color matching을 인공 신경망에 적용시켜 생산하고자 하는 색을 평가하였다. MLP에서의 색차는 blue, green에서 각각 2.96, 2.97이었고, RBFNN에서는 2.77, 1.58이었다. 일반적으로 사용되는 MLP보다 RBFNN이 더욱 좋은 성능 나타내었고, 색차는 test data에서 안정된 경향을 보였다. 색차의 향상을 위해서 다양한 인공 신경망에 적용시켜 보아야 하며, 신경망의 성능을 좌우하는 정확한 data가 요구된다.

감사의 글

본 연구는 포항공과대학교 공정산업의 지능자동화 연구센터를 통한 한국과학재단 우수연구센터 지원금에 의한 것입니다.

참고문헌

1. Bishop.J.M and Bushnell.M.J and Westland.S.:"Application of neural networks to Computer Recipe Prediction", Color research and application, John Willey & Sons, New York, pp.3∼9.(1991)

2. McDonald.R:□Colour Physics for Industry□(2nd Ed.), Society of Dyers & Colourists (SDC), England, 1997.

3. Seng.T.L and B.K.Marzu:□Tuning of a Neuro-Fuzzy Controller by Genetic Algorithm" IEEE Transaction on Systems, Man and Cybernetics. 29, 2, pp.226∼236.(1999)