폴리올레핀 생산 공정을 위한

모델링, 제어, 최적화, 생산계획 동향

서 호동, 최 재인, 한 명완*, 박 선원

한국과학기술원 화학공학과, 충남대학교 화학공학과*

The Trend of Modeling, Control, Optimization, Scheduling

for PolyOlefin Production Processes

Hodong Seo, Jaein Choi, Myungwan Han*, and Sunwon Park

Dept. of Chemical Engineering, KAIST

Dept. of Chemical Engineering, Chungnam National University*

서론

최근 화학산업계에서는, 좀 더 안전하고 안정한 공장 조업, 생산성 및 생산물의 질적 향상, 폐기물의 환경 부하, 에너지 사용량 및 인력 절감 등을 목적으로 컴퓨터 통합 생산 시스템(computer integrated manufacturing)이 활발하게 연구되고 있다. 특히 제품의 등급 변화(grade changeover) 및 제품의 다양화에 대한 요구가 점점 더 증대하고 있는 고분자 산업에 있어서 이러한 요구는 더욱 중요하다고 할 수 있다. 이러한 시대적 요청에 따라, 고분자 성질을 전체 공장에 대해서 일정한 방식으로 제어하고, 안전성 규정을 준수하면서 생산성능을 최대화하는 기술에 대한 연구가 필수적으로 수행되어야 할 것이다.

본 논고에서는 산업적 폴리올레핀 중합 공장에 모델링, 고분자 물성의 예측, 고급 공정제어기법과 최적화, 및 생산일정계획 전략(scheduling schemes)을 적용하였던 사례를 바탕으로 고분자 생산 공정을 위한 품질 제어시스템의 기술 동향을 살펴보았다.

폴리올레핀 생산 공정

최근 고분자 생산공정에서 장치비용의 증가 없이 다양한 등급의 제품을 생산하는 일이 흔해졌다. 한 공장에서 10가지 정도의 등급을 생산하고 그것들의 생산을 위해 조업조건을 바꾸는 것은 이상한 일이 아니다. 폴리올레핀 공장을 위한 유망한 제어 시스템을 전체적으로 조감해 보면 다음과 같다. 소비자가 요구하는 고분자 사양(polymer specification)이 정해지면, 개개의 단위공정들이 생산하는 고분자의 품질들이 적절하게 정해지게 된다. 각각의 단위공정들에 대한 조업 조건은 정해진 품질을 만족하도록 결정된다. 일단 조업조건들이 결정되면, 재고비용을 작게 줄이면서 안정성과 수요를 고려한 생산계획이 결정된다. 그 후에 정해진 계획에 따라, 정교한 제어 시스템을 이용하여 안정하고 빠른 제품 등급 전환조업을 수행한다.

고분자 생산공정의 모델링

고분자 반응공학의 주된 목적은 반응 기구, 물리적인 전달현상, 반응기 형태, 그리고 반응기 조업 조건들이 최종 생산물의 "고분자 품질"에 어떻게 영향을 미치는지 이해하는 것이다. Ray가 언급한대로, 고분자 반응기에서 일어나는 다양한 화학적, 물리적 현상들은 다음의 3가지 수준의 모델링으로 나뉘어질 수 있다.

1. 미시적인 수준의 모델링(Microscale modeling) : 중합반응 속도, 수율; 반응물의 분포; 분자량과 그 분포; 고분자 사슬의 화학적인 성분 및 분포; 고분자 사슬의 미세구조, 브랜칭 정도, 불포화 그룹, 반응 순서등의 분포.

2. 중간 수준의 모델링(Mesoscale modeling) : 계면의 열 및 물질 전달; 상 내부의 열 및 물질 전달 현상; 유체역학과 미세혼합; 고분자 입자의 형태학; 고분자 입자의 크기와 분포

3. 거시적인 수준의 모델링(Macroscale modeling) : 거시적인 혼합과 체류 시간 분포; 전체적인 에너지와 물질 수지; 반응기의 동력학과 제어; 반응기의 열 및 물질 전달; 고분자 등급 전이와 제어.

위의 모델링 레벨의 분류가 확실한 것은 아니며, 각각의 레벨 사이에는 겹치는 부분도 있다. 하지만, 확실한 사실은 중간 수준(mesoscale) 모델링을 위해서는 미시적인 수준(microscale)의 모델링의 지식이 필요하며, 거시적인 수준의(macroscale) 모델링을 하기 위해서는 미시적인 수준과 중간 수준의 현상에 대한 이해가 필요하다는 것이다.

고분자 물성의 추론

대부분의 고분자 물성들은 오프라인으로 측정하는 것조차도 어렵기 때문에, 최근에도 표본 추출에 이은 오프라인 특성화를 하고 있다. 최근 온라인 측정의 개발이 많이 진행되고 있고 특히 Raman, NIR, UV와 같은 섬유광학(fiber-optic)과 관계된 장치들이 고분자 품질의 감시를 위해 많이 증가되고 있다.

고분자 공정에서는 적절한 온라인 계기가 부족하기 때문에, 측정하기 어렵거나 측정할 수 없는 품질 변수들에 대한 추론을 위해 상태 추정 기법(state estimation method)과 소프트웨어 센서들이 제안되고 있다. 또한 역학 모델(mechanistic model)에 근거한 상태 추정 기법(state estimation technique)과 자료에 기반을 둔 방법(data-based method)이 사용되고 있다.

고분자 생산공정의 제어

지난 20년간의 고분자 반응기 제어와 관련된 연구는 여러 방향으로 이루어졌으나 아직도 미약한 부분이 많이 있다. 일반적으로 고급제어 이론은 최적일 수도 있으며 아닐 수도 있다. 최적제어는 매우 뛰어난 성능을 발휘하지만, 정확한 공정 모델이 필요하다. 이는 대표적인 고급 제어 기법인 예측 제어(predictive control)와 기하 제어(geometric control)의 실제 적용을 힘들게 하는 심각한 원인이 된다. 공정 모델의 정확성을 높이기 위해서 일부 매개 변수들은 온라인상에서 측정할 수도 있으나 시간에 따라 변하는 매개 변수들은 측정하기 매우 힘들다. 따라서 적절한 온라인 추정 기법을 적용하여 일부 매개 변수들의 정보를 얻어야한다.

40년 이상, 폴리올레핀 고분자 산업은 Ziegler-Natta(ZN) 촉매를 사용하여 왔다. 이 기간 동안, 촉매는 개선되었고 선택도와 효율성을 높이는 방향으로 발전하였다. 그러나 많은 종류의 활성점으로 인하여 좁은 분자량 분포의 제품을 생산하기가 어려웠다. 메탈로센 계열(metallocene-based) 촉매는 선택도가 높고 한 가지 종류의 활성점을 가지기 때문에, 고분자의 입체 규칙성(polymer tacticity)을 좀 더 정확하게 제어할 수 있고, ZN 촉매보다 더 좁은 분자량 분포를 만든다. 보통 이 새로운 촉매는 기존의 공장에서 적합한 조업 조건을 찾음으로 사용되어진다.

1985년 Choi and Ray, 1994년 McAuley는 ZN 촉매를 이용한 중합 반응기는 다중 정상 상태를 가짐을 보였다. 그러나 이 새로운 metallocene 촉매는 온도에 매우 민감하기 때문에, 이 촉매가  공장에 사용되면 open-loop unstable 거동을 쉽게 보일 것이다. 이 불안정성은 제어기 조율 뿐 아니라 공정의 식별까지 어렵게 만든다. 활성도와 선택도가 높은 새로운 촉매, 메탈로센(Metallocene)의 발견은 보통의 촉매보다 보다 정확하게 고분자의 구조를 제어할 수 있게 하였다. 그러나 이 촉매는 온도에 민감하여, 공장을 열린 루프의 불안정한 지역으로 이동시킨다. 1996년 Ohshima는 새로운 촉매가 사용되었을 경우, 열린 루프의 불안정한 산업적 폴리올레핀 중합 반응기에 대한 온도 제어기의 설계 문제를 다루었다. 열린 루프의 불안정한 공정은 1차+적분+지연시간 요소(FO+integral+dead time element)로 식별되었고, 제어기는 I-PD 구조로 실현되었다.

많은 고분자 공정은 본질적으로 비선형이기 때문에, 전통적인 선형제어기는 넓은 조업 조건과 외부의 공정 외란을 효과적으로 다루기 어렵다. 따라서 제품의 품질에 좀 더 엄격한 제한조건을 주는 신뢰할 수 있는 예측 제어 모델과 새로운 실시간 제어 알고리듬에 대한 필요가 날로 증대되고 있다.

고분자 생산공정의 최적화

밀도(density), 용융지수(melt index), 충격 강도(impact strength), 단단함(rigidity), 인장 강도(tensile strength), 화학적 저항성(chemical resistance), 열 안정성(thermal stability), 유화제 흡수성 등의 최종 사용자 고분자 물성은 경험적인 관계식들로부터 고분자의 분자, 형태학적 물성과 관계지어질 수 있다. 반면에 주어진 반응기 구성에 대해서, 분자 물성은 반응기 조업 조건에 크게 의존한다. 따라서 원하는 최종 사용자 물성을 갖는 고분자의 생산은 해당하는 분자 물성 최적화 문제로 변형될 수 있다.

기본적으로 고분자 중합 반응기에 대한 최적화 문제는 2개의 형태가 존재한다.

첫째는 외란이 없을 경우에, 분자 물성들이 어떤 원하는 값을 갖도록 가장 좋은 시간 불변 제어를 고르는 것을 다룬다. 두 번째는 초기 상태로부터 원하는 마지막 상태로 고분자 반응기를 옮기기 위해 최적의 제어 궤적을 결정하는 시간 최적 제어 문제이다. 전자는 연속적인 고분자 반응기의 정상상태 조업과 관계된 문제이고, 후자는 회분, 반회분 반응기의 동적 조작 그리고 연속 반응기의 시동 방법에 관계된 문제이다. 이러한 최적화 문제의 일반적인 해는 다음의 4가지 요소들로 구성되어 얻어질 수 있다.

(1) 정확한 공정 모델

(2) 정해진 수의 제어 변수

(3) 목적 함수

(4) 주어진 최적화 문제를 풀기 위한 적절한 수치적인 방법

고분자 생산공정의 생산계획

고분자 제어 시스템에만 의한 품질 가변성의 감소는 고객의 품질에 대한 요구를 충족시키기에 충분치 않기 때문에 혼합 저장고에서 혼합 조업의 협력이 필요하다. 혼합 장치에서의 최적화 반응기 제어에의 제약조건을 완화시키고, 저장 탱크의 숫자를 감소시킨다.

결론

생산 공장에서 가장 최상의 품질 제어를 얻기 위해서는 3가지 주요 분야인 공정 제어, 감지, 최적화의 기술을 집적하는 것과 공장 전체를 관리하는 지능 제조 시스템을 만드는 것이 필수적이다. 또한 이 시스템이 실공정에 적용, 컴퓨터 통합 생산 시스템 구축을 위한 연구가 활발히 진행되고 있으며, 이 전체를 패키지로 만드는 기술 또한 매우 빠르게 진전되고 있다.

감사

포항공대 지능자동화 연구센터(ERC)를 통한 한국과학재단의 부분적 재정 지원에 감사드립니다.

참고문헌

(1) K. Y. CHOI, and W. H. Ray, "Recent Developments in Transition Metal Catalyzed Olefin Polymerization-A Survey: 1. Ethylene Polymerization," JMS-Rev. Macromol. Chem. Phys., C25(1), 1 (1985).

(2) Masahiro Ohshima, and Masataka Tanigaki, □Quality-Oriented Intelligent Control for Polymer Production Processes□ Dycops V, pp. 195-204 (1998)

그림 . 컴퓨터 통합 생산 시스템 조감도