기체유동층에서 난류유동층 전이유속에 관한 상관식

류 호 정, 최 정 후, 손 재 익*, 김 상 돈**

건국대학교 화학공학과, 한국에너지기술연구소*, 한국과학기술원 화학공학과**

A Correlation of Transition Velocity to Turbulent Flow Regime

in Gas Fluidized Beds

Ho-Jung Ryu, Jeong-Hoo Choi, Jae-Ek Son* and Sang-Done, Kim**

Department of Chemical Engineering, Konkuk University, Seoul 143-701

Korea Institute of Energy Research, Taejeon 305-343*

Department of Chemical Engineering, KAIST, Taejeon, 305-701**

서 론

기포유동층 또는 슬러깅 유동층에서 유속이 계속적으로 증가하면 층 전체에 걸쳐 기포가 분쇄되어 작은 기포 또는 공극(void)이 되는 현상을 보이는데, 이 유속이 난류유동층으로의 전이유속(Uc)으로 정의된다.  지금까지 여러 연구자들에 의해 난류유동층 전이유속에 미치는 여러 가지 인자들의 영향을 해석하기 위한 연구가 진행되어 왔으나 몇가지 인자들에 대해서는 완전한 이해가 이루어지지 않고 있는 실정이다.  난류유동층 전이유속에 미치는 여러 인자들의 영향에 대한 기존의 보고들은 Ryu 등[1]에 의해 정리된 바 있다.

기존 연구들 중에서 난류유동층 전이유속에 대한 분산판으로부터의 높이 영향에 대해서는 대부분의 보고에서 분산판으로부터 높이가 증가함에 따라 감소하는 경향을 나타내었으나 명확한 해석은 이루어지지 않고 있는 실정이며 Geldart 분류 A 입자계에 대한 층온도의 영향은 연구자들마다 서로 다른 결과가 보고되어 왔다. 따라서 난류유동층 전이유속에 미치는 분산판으로부터의 높이영향과 Geldart 분류 A 입자계에 대한 온도영향에 대해서는 추가적인 실험을 통한 확인과 명확한 해석이 필요한 것으로 사료되었다.

최근에 Ryu 등[1]은 평균입경 0.134, 0.256 mm의 모래입자를 사용하여 온도(15-500 ℃)와 분산판으로부터의 높이(0.06-0.27 m) 변화에 따른 Uc의 변화경향을 측정하였으며 그들의 실험결과를 문헌에 보고된 상관식들과 비교하였다.  그들의 보고에 의하면 기존 상관식들은 난류유동층 전이유속에 미치는 온도와 높이의 영향을 종합적으로 해석하기에는 미흡하였다.  따라서 난류유동층 전이유속에 대한 온도(Tb), 압력(P), 분산판으로부터의 높이(H), 입자크기(dp), 입자밀도(□p) 등의 영향을 종합적으로 해석 할 수 있는 새로운 상관식의 제시가 필요한 것으로 사료되었다.

본 연구에서는 기존 보고에서 상반된 결과가 제시된 Geldart 분류 A 입자에서 난류유동층 전이유속에 미치는 온도영향과 함께 분산판으로부터의 높이 및 층직경의 영향을 실험을 통해 확인하였으며 본 연구 및 기존 연구들에 의해 측정된 난류유동층 전이유속에 대한 실험자료를 바탕으로 난류유동층 전이유속에 대한 온도, 압력, 분산판으로부터의 높이, 입자특성 등의 영향을 종합적으로 해석할 수 있는 새로운 상관식을 제시하였다.

실 험

본 연구에서는 난류유동층 전이유속에서 층내 흐름특성을 관찰하고 난류유동층 전이유속에 미치는 온도, 분산판으로부터의 높이, 층직경의 영향을 고려하기 위하여 세개의 서로 다른 유동층 실험장치를 사용하였다.  유동층 A는 직경 0.055m, 총높이 2.0m이며 스테인레스 스틸(SUS 304)로 제작되었다.  유동층 B는 직경 0.1m, 총높이 2.5m이며 내부흐름의 관찰이 가능하도록 아크릴 관으로 제작되었다.  유동층 C는 직경 0.1m, 총높이 2.1m이며 스테인레스 스틸(SUS 316)로 제작되었다.  각 유동층 실험장치의 개략적인 흐름도와 세부적인 장치 사양은 Ryu 등[1], Lee 등[2]의 보고에 자세히 나타나 있다.  세개의 유동층 모두 유동화기체로는 공기를 사용하였으며 plenum에 위치한 수평관으로 주입되도록 하였다.  각각의 유동층에는 유동층 내부의 압력요동을 측정하기 위하여 압력점을 설치하였으며 각 압력점에서의 압력신호는 압력변환기(차압형, validyne, P24D Model)를 사용하여 전압(±5V)-시간 신호로 바꾸어 자료수집계(data acquisition system, Real time devices Inc., AD2110 Model)를 거쳐서 PC에 저장하였다.  각 실험조건에서 압력신호는 100Hz의 주파수로 10000개를 수집하였다.

층물질로는 FCC 입자를 사용하였으며 대표적인 입도분포와 믈성은 Table 1에 나타나 있다.  최소유동화속도는 상온에서 0.0052 m/s 였으며 온도가 증가함에 따라 감소하였다(0.0052-0.0021 m/s).

실험변수로는 온도, 압력요동 측정지점의 높이, 층직경을 고려하였으며 3가지의 유동층에서 실험변수를 요약하면 Table 2와 같다.  각 실험조건에서 측정된 압력요동신호를 이용하여 평균값(mean), 평균진폭(mean amplitude), 표준편차(standard deviation), 정규화된 표준편차(normalized standard deviation, standard deviation/mean)를 계산하였으며 이를 바탕으로 난류유동층 전이유속을 결정하였다.

Table 1.  Sieve analysis and properties of particles

Sieve size	-300 +212	-212 +150	-150 +106	-106 +75	-75 +53	-53 +0	[eqn: rm bar d_p] [mm]	□p [kg/m3]	Geldart group
Weight fraction	0.002	0.026	0.246	0.493	0.184	0.049	0.082	1600	A

Table 2.  Summary of the experimental variables

Fluidized bed specification			Bed temperature [℃]	Htap [m]	Hmf [m]
Classification	Dt [m]	Ht [m]
A	0.055	2.0	A.C.	0.225-0.325, 0.425-0.525, 0.625-0.725, 0.025-1.945(bed)	0.85
B	0.10	2.5	A.C.	0.35-0.40, 0.45-0.50, 0.70-0.75, 0.03-2.45 (bed)	0.85
C	0.10	2.1	A.C.∼400	0.10-0.15, 0.24-0.29, 0.34-0.39, 0.02-1.97(bed)	0.50

A.C. : ambient condition

결과 및 고찰

Fig. 1(a)는 상온에서 분산판으로부터의 높이와 층직경의 변화에 따른 난류유동층 전이유속의 변화경향을 나타내고 있다.  그림에 나타난 바와 같이 분산판으로부터의 높이가 증가함에 따라 Uc가 감소하였는데, 이와 같은 경향은 Ryu 등[1]에 의해 해석된 바와 같이 분산판으로부터의 높이가 증가함에 따라 같은 유속에서도 기포크기가 증가하여 최대안정기포크기(maximum stable bubble size)에 가까워지므로 더 낮은 유속에서 기포 또는 슬러그가 분쇄되기 때문으로 사료되었다.  한편, 난류유동층 전이유속에 미치는 층직경의 영향은 적은 것으로 나타났는데, 이는 본 실험에서 층직경의 변화범위가 작기 때문으로 사료되었으며 이와 같은 경향은 Geldart 분류 A 입자에 대해 층직경의 영향을 무시할 수 있다는 Cai 등[3]의 결과와 유사하였다.

Fig. 1(b)와 (c)는 유동층 C에서 분산판으로부터의 높이와 온도변화에 따라 측정된 난류유동층 전이유속의 변화를 나타내고 있다.  Fig. 1(b)에 나타난 바와 같이 모든 온도범위에서 분산판으로부터의 높이가 증가함에 따라 Uc가 감소하는 경향을 나타내었으며 Fig. 1(c)에 나타난 바와 같이 난류유동층 전이유속은 모든 측정높이에서 온도가 증가함에 따라 증가하는 경향을 나타내었다.  이와 같은 경향은 Ryu 등[1]의 보고에 나타난 바와 같이 온도가 증가함에 따라 기포크기가 감소하여 최대안정기포크기에 도달하기 어려워지므로 더 높은 유속에서 기포 또는 슬러그의 분쇄가 시작되기 때문으로 사료되었다.  Fig. 1(c)에 나타난 바와 같이 유동층 전체에 걸쳐 압력을 측정한 경우(0.02-1.97 m)의 Uc는 0.10-0.15 m에 연결한 경우보다 크게 나타났다.

본 연구에서 측정된 난류유동층 전이유속과 기존 상관식들을 비교한 결과 Ryu 등[1]의 보고와 마찬가지로 기존의 상관식들은 Uc에 대한 온도와 분산판으로부터의 높이영향을 종합적으로 해석하기에는 미흡하며 온도와 높이의 영향을 종합적으로 해석할 수 있는 새로운 상관식의 제시가 필요한 것으로 사료되었다.

Fig. 1.  Transition velocity to turbulent flow regime versus H and Tb.

모 델

본 연구에서는 층 전체에 걸쳐 기포 또는 슬러그가 분쇄되는 조건을 난류유동층 전이유속(Uc)으로 고려하기 위해 분산판에서의 기포크기(dbo)가 최대안정기포크기(maximum stable bubble size, dbmax)와 같아지는 유속을 Uc로 고려하였다.  분산판에서의 초기기포크기에 대한 Miwa 등[4]의 상관식과 최대안정기포크기에 대한 Harrison 등[5]의 상관식을 이용하면 난류유동층 전이유속에 대해 식(1)과 같이 표현할 수 있다.  식(1)을 정리하면 식(2)와 같이 표현되며 이 식의 형태는 Jin 등[6], Cai 등[7]의 상관식 형태와 유사하다.  한편 식(1)의 양변에 (dp□g/□)를 곱하고 정리하면 식(3)과 같이 Uc에서 슬러그의 분쇄를 기반으로 제시된 Lee와 Kim[8]의 상관식과 동일한 식을 얻을 수 있다.  본 연구에서는 식(2)의 형태를 기본으로 본 연구 및 기존 보고에 나타난 실험자료들을 이용하여 상수항을 보정하였으며 식(4)와 같은 상관식을 얻었다.  또한 분산판으로부터 높이(h)증가에 따른 Uc의 감소경향을 고려하기 위해 본 연구 및 기존 실험결과를 바탕으로 식(5)와 같은 상관식을 얻었다.  식(5)에서 Uc,o는 식(4)에서 계산되며 h=0일 경우에는 식(4)와 같게 된다.

At transition velocity to turbulent flow regime

[eqn: rm d_bo = d_bmax]  →  [eqn: rm {3.685 (U_c - U_mf )^2} over g = 1.32 {rho_p - rho_g} over rho_g d_p]	(1)

[eqn: rm {U_c - U_mf } over {root {g d_p }} = 0.5985 left( {rho_p - rho_g } over rho_g right )^0.5]	(2)

[eqn: rm Re_c = 0.598 Ar^0.5 + Re_mf]	(3)

[eqn: rm {U_c,o - U_mf } over {root {g d_p }} = 0.5415 ``Ar ^{-0.05428} left( {rho_p - rho_g } over rho_g right )^0.5]	at h=0	(4)

[eqn: rm U_c,h = U_c,o left( h_o over {h_o + 0.411 h} right)^0.124]     where [eqn: rm h_o = {0.118 (U_c,o - U_mf )^2 } over g]	(5)

본 연구 및 문헌의 실험결과와의 비교

Fig. 2는 본 연구 및 문헌에 보고된 난류유동층 전이유속 실험자료와 본 연구의 상관식에 의해 계산된 값을 비교하여 나타내고 있다.  Fig. 2(a)에 나타난 바와 같이 본 상관식은 분산판으로부터의 높이증가에 따른 Uc의 감소경향과 온도 증가에 따른 Uc의 증가경향 및 입자크기의 영향을 예측할 수 있었으며 측정값과 좋은 일치를 보였다.  또한 Fig. 2(b)에 나타난 바와 같이 본 상관식은 압력과 입자특성(입자크기, 입자밀도)의 변화에 따른 Uc의 변화경향도 예측할 수 있었으며 측정값과 좋은 일치를 보였다.

(a)                                            (b)

Fig. 2.  Comparison between measured Uc and calculated values.

1. Ryu, H.J., Choi, J.H., Kim, S.D., Son, J.E., Shun, D.W. and Yi, C.K.: HWAHAK KONGHAK, 37(2), 178(1999).

2. Lee, W.J., Ryu, H.J., Ko, S.J., Kim, T.W., Choi, J.H. and Kim, S.D.: Theories and Applications of Chem. Eng., 5,(1), 961(1999).

3. Cai, P.: Ph. D. Dissertation, Tsinghua Univ.(cooperative program with Ohio State Univ.), Beijing(1989).

4. Miwa, K., Mori, S., Kato, T. and Muchi, I.: Intern. Chem. Eng., 12, 187(1972).

5. Harrison, E.U., Davidson, J.F. and de Kock, J.W.: Trans. Instn. Chem. Engrs., 39, 202(1961).

6. Jin, Y., Yu, Z., Wang, Z. and Cai, P.: "Fluidization Ⅴ", edited by □stergarrd, K. and S□rensen, A., Engineering Foundation, Nwe York, 289(1986).

7. Cai, P., Jin, Y., Yu, Z.Q. and Wang, Z.W.: AIChE Symp. Ser., 85(270), 37(1989).

8. Lee, G.S. and Kim, S.D.: Korean J. of Chem. Eng., 6, 338(1989).

9. Yang, W.C. and Chitester, D.C.: AIChE Symp. Ser., 84(262), 10(1988).