판틀형 막모듈의 설계

이치승, 이성철

한양대학교 화학공학과

Design of Plate and Frame Type Membrane Module

Chi-Seung Lee, Sung-Chul Yi

Department of Chemical Engineering, CPRC, Hanyang University

서론

막을 이용한 분리기술은 고순도, 고기능성 물질의 제조와 지구환경보호 등의 사회적 요구에 따라서 간단한 실험실적 규모로부터 산업분야의 대규모 공정에 이르기까지 선진국에서 이미 폭넓게 연구되어 왔고 응용·실용화되고 있다.

분리막 공정은 전형적인 분리방법인 증류공정과 같이 상변화를 필요로 하지 않기 때문에 기존의 에너지 다소비형 공정과 비교했을 때 상당량의 에너지를 절감할 수 있는 장점이 있지만 막표면에 여과물이 축적되는 현상 즉, 농도 분극화 현상(concentration polarization)이 발생한다. 이러한 현상은 분리막 공정의 효율을 떨어뜨리는 가장 큰 원인이 되므로 농도분극화현상을 최소화하는 것이 공정의 효율증가를 위한 중요한 문제이다.

본 연구는 네 가지 형태의 막모듈을 선정하여 각각의 경우에 대해 전산모사를 수행하여 농도분극화를 최소화할 수 있는 최적의 모듈을 선정하는 것을 그 목적으로 하였다.

이론

본 연구에서는 막(membrane)과 막 사이의 공간에 유로가 파여진 spacer를 삽입한 모듈에 대해서 전산모사를 수행하였다. 네 가지 모델에 대해서 속도분포와 압력분포를 나타내었으며 적절하다고 판단되는 하나의 경우에 대해서 spacer 내부의 유로의 개수, 유로의 높이에 대한 영향도 고려하였다.

Spacer 내부에 파여진 유로는 turbulent flow를 발생시키는 역할을 하며 이렇게 생성된 turbulent flow는 막표면에 적층되는 분리물질을 제거함으로써 농도분극화현상을 감소하는 역할을 한다.

모듈 내부로의 유입속도와 유체의 밀도, 점도는 일정하게 유지하였으며 막표면에 가까운 일정 높이(0.28[eqn: cm])의 면을 기준으로 속도와 압력분포를 나타내었다. 막표면 부근에서 유체의 속도분포는 농도분극현상을 감소시키는 인자로서 고려될 수 있기 때문이다. 또한 각각의 속도분포에 따른 압력손실을 고려해야 하는데, 그 이유는 적절한 속도분포가 이루어 졌다고 생각되는 경우에도 지나친 압력손실이 발생한다면 유체유입에 드는 일 즉, 에너지 손실이 커지기 때문이다.

네 가지 형태의 유로에 대해서 속도분포와 압력분포를 고려해 최적이라고 판단되는 모델을 선택하여 이것에 대한 유로의 개수와 높이에 따른 case study를 수행하였다.

선정된 시스템에 대한 지배방정식은 다음과 같다.

Continuity Equation

[eqn: {partial u} over{ partial x} +{partial v} over{ partial y}+{partial w} over{ partial z}=0]        -------------(1)

Momentum Equation

[eqn: {partial(□u_i )} over {partial t} + {partial(□u_i u_j )} over {partial x_j }=- {partial p} over {partial x_i } + □g_i + F_i]  ----------(2)

시스템의 크기, 경계조건 및 물성치는 아래와 같다.

Table 1. Boundary condition and properties

·Size	length: 20[eqn: cm] , width: 10[eqn: cm] , height: 0.3[eqn: cm]
·Inlet	0.2[eqn: m/s]
·Properties	□: 1000[eqn: kg/m^3] , □: 0.01[eqn: kg/m·s]

결과 및 고찰

Model 1, model 2, model 3, model 4에 대한 전산모사 결과 model 4의 경우가 속도분포면에서 우수하다는 것을 알 수 있다. 또한, 선택한 model 4에 대한 확장에 있어서는 막표면에 영향을 미칠 수 있는 속도분포의 면적범위가 좁아지는 것을 알 수 있다. 따라서 이렇게 생겨나는 면적손실을 고려하여 model 3과 model 4의 혼합된 유로를 선택하여 유로의 개수와 유로의 높이변화에 따른 case study를 수행하였으며 그 결과 spacer내부에 존재하는 유로의 개수가 증가함에 따라서 속도분포가 빨라짐을 알 수 있다.

유로높이의 변화에 따른 속도분포는 유로의 높이가 0.2[eqn: cm] 될 때부터 속도가 조금씩 감소함을 알 수 있다. 이것은 유로높이에 따른 속도의 증가현상이 일정 높이에 이르면 오히려 감소한다는 의미로 해석할 수 있는데, 이는 spacer 내부에 존재하는 유로 사이의 부분이 일정한 높이 이상에서는 오히려 유로사이의 유체가 흐르지 못하게하는 장애물로써 작용한다고 사료된다. 또한 모든 경우에 있어서 압력손실은 고려하지 않아도 될 정도로 작은 차이를 보였다.

참고문헌

1. 통상산업부, □판틀형 RO, PV 막모듈□ 개발에 관한 최종보고서, (1996)

2. P. R. Keller, Membrane Technology and Industrial Separation Techniques,      Noyes Data Corp., (1976)

3. Rud Frik Madsen, "Hyperfiltration and Ultrafiltration in Plate-and -Frame      Systems", Elsevier Scientific Publishing Company (1977)

4. H. Tennekes, J.L. Lumely, "A First Course in Turbulence", The MIT Press

(1972)