삼상순환유동층의 흐름 특성

강 용, 조용준, 김성훈, 김상돈*

충남대학교 화학공학과

한국과학기술원 화학공학과*

Flow Characteristics

in Three-Phase Circulating Fluidized Beds

Y. Kang, Y.J. Cho, S.H. Kim  and S.D. Kim*

Department of Chemical Engineering,

Chungnam National University, Taejon 305-764

*Department of Chemical Engineering, KAIST, Taejon 305-701

1. 서 론

삼상순환유동층은 기체-액체-고체간의 접촉효율을 더욱 증가시킬 수 있으며, 반응물의 양과 조건을 조절할 수 있는 폭이 넓어서 반응전환율을 획기적으로 증가시킬 수 있으며, deactivation된 촉매나 흡착제의 효과적인 regeneration이 가능하므로 이에 대한 관심은 날로 증대되고 있다[1].

이와같은 많은 장점과 특성들을 가진 삼상순환유동층을 공업적으로 응용하기 위해선 삼상순환유동층 내부에서 순환되고 있는 유동고체입자의 유동특성과 기포특성 그리고 이들 분산상들과 연속상인 액체상간의 접촉등에 의해 나타나는 흐름 특성을 규명하는 것은 매우 중요한 일이라 할 수 있다.

따라서, 본 연구에서는 삼상순환유동층에서 기체-액체-고체의 접촉과 흐름현상에 의해 나타나는 고유의 동력학적(dynamic) 특성을 복합적으로 고찰하기 위해서 기포와 유동고체 입자의 무작위적 거동과 기체-액체-고체의 접촉 및 상호작용을 직접 측정할 수 있는 삼상순환유동층 내부에서의 압력변동 특성을 통계학적 처리방법을 사용하여 해석함으로써 삼상순환유동층의 복합적 동특성을 보다 효과적으로 규명하고자 하였다. 또한, 삼상순환유동층의 수력학적 거동과 밀접한 관계가 있는 상체류량을 측정하여 이의 특성도 고찰하고자 하였다.

2. 실 험

본 연구의 실험에 사용한 삼상순환유동층 장치는 Fig. 1에서 보는 바와 같이 상승관은 직경이 0.102m이고 높이가 3.5m인 아크릴 관을 사용하였다.  연속상인 액체로는 상온의 물을, 분산상인 기체로는 여과된 압축공기를 사용하였고, 고체 입자로는 직경이 2.1mm이고 밀도가 2500kg/m3인 유리구를 사용하였다. 실험 범위는 기체의 유속이 0.01∼0.07m/s이고 액체의 유속은 0.0∼0.31m/s 이었다.

Loop-seal의 하부와 측면에서는 일정한 유속의 액체를 주입하여 상승관으로 다시 유입되는 고체의 양을 조절하였고 순환되는 고체의 양은 butter fly valve를 이용하여 실험적으로 구하였는데[2], 본 연구에 사용한 고체 순환 속도는 2∼8kg/m2·s이었다.

기체의 체류량은 eletrical conductivity probe를 이용하여 분산판으로부터 0.5, 0.9, 1.3, 1.7m의 높이에서 축방향 4지점에서 측정하였다[3]. 또한, 축방향높이에 따라 20cm간격으로 압력측정 탭을 설치하고 압력센서(Coppel Electronics)를 이용하여 각 위치에서 정압력강하를 측정하여 다음의 식들을 이용하여 각 상의 체류량을 구하였다.

[eqn: ( epsilon _g ) _i = {SUM t_i }over T ~~]	(1)

[eqn: { TRIANGLE P}over{ TRIANGLE Z} = ( rho_g epsilon_g + rho_L epsilon_L + rho_s epsilon_s )g]	(2)

[eqn: rho_g + rho_L + rho_s = 1]	(3)

한편, 삼상순환유동층 내부에서 시간의 변화에 따라 변화하는 압력요동은 동압력센서를 사용하여 측정하였으며 측정된 riser내부에서의 압력요동은 통계적 해석 방법을 사용하여 처리하였다. 측정된 삼상순환유동층의 riser 내부에서의 압력요동은 압력변환기를 사용하여 디지털 신호로 변환하였으며 A/D 변환기를 거친 자료(100Hz)들은 자료수집계에 의해 PC에 입력시킨 후, 통계적으로 처리하여 해석하였다. 각 실험조건에서 data sample의 크기는 5,000 points 이었으며,  sampling rate는 100Hz, sampling time은 50초로 하여 50초 동안 압력요동 자료를 수집하여 해석하였다.

3. 해 석[4∼6]

Lyapunov Exponent

Attractor 상에서 초기 두 궤적(trajectory)의 거리가 d(0)이면, t시간 후에 두 궤적의 거리는 다음 식과 같이 나타낼 수 있으며 지수 L의 값을 구하기 위해서 식(4)는 식(5)와

[eqn: d`(t)~ =] d(0)2Lt	(4)

같이 나타낼 수 있으며, L은 Lyapunov 지수이다.

[eqn: L= 1 over {t_n - t_0 } SUM log_2 {d(t_i ) } over{ d(t_{i-1})}]	(5)

Lyapunov 지수의 크기는 attractor의 운동을 정보감각(information sense)으로 정량화 시킨 것으로, Lyapunov 지수가 크면 클수록 더욱더 예측이 힘든 시스템이라 할 수 있다.

Kolmogorov Entropy

Kolmogorov entropy는 chaotic system에서 양수인 Lyapunov 지수의 합으로 나타낼 수 있는데, 결국 chaos 거동의 직접적인 척도가 될 수 있으며, 가장 큰 양수의 Lyapunov 지수값에 의해 지배적이라 할 수 있다. Kolmogorov 엔트로피는 시스템에서 정보가 생성 또는 소멸되는 속도를 정량적으로 특성화시킨 크기로 나타낼 수 있는데 그 값은 식 (6)과 같이 나타낼 수 있다.

[eqn: K_2 = SUM from { { i}=1} to n L(t_i ) ~[if, L(t_i ) >0 ]]	(6)

4. 결과 및 고찰

Fig. 2에 액체 유속의 증가에 따른 층 내 압력강하를 높이별로 나타내었다. 이 그림에서 볼 수 있듯이 층 하부의 영역에서는(H=0.5m) 유동화가 시작된 후 액체 유속의 증가에 따라서 층 팽창이 발생하여 층 내 국부 압력강하가 감소하는 것을 볼 수 있다. 그러나, 분산판으로부터의 높이가 1.5m인 경우에는 액체의 유속이 0.05m/s가 될 때부터 층 내 압력강하가 변하는 것을 볼 수 있으며, 계속적인 액체 유속의 증가는 층의 높이에 따른 압력 강하의 차이를 작게 만들고 결국 액체 유속이 0.25m/s가 될 때 거의 같아지게 되는데 이 때의 유속이 고체 순환이 시작되는 액체 유속임을 알 수 있다.

Fig. 3에는 상승관의 높이에 따른 국부층공극률을 나타내었는데, 그림에서 볼 수 있듯이 액체 유속이 0.23m/s일 경우에는 높이에 따른 층공극률의 차이가 크지만, 액체 유속의 증가에 따라 축방향으로 층공극률의 분포는 점점 균일해짐을 볼 수 있다. 이들 그림에서, 분산판으로부터 높이가 증가함에 따라 유동층 내의 층공극률이 증가하는 경향을 나타내는 것은 본 실험의 범위에서 고체 유동입자가 bed 내에 균일하게 분포되지 못하기 때문으로 해석된다.

삼상순환유동층에서 기체-액체-고체의 흐름거동을 좀더 정량적으로 나타낼 수 있는 Lyapunov 지수의 개념을 도입하여 조작변수의 변화가 유동층내의 압력요동 특성에 미치는 영향을 Fig. 4에 나타내었는데, 기체의 유속이 증가함에 따라 유동층 내부의 압력요동 자료로부터 얻은 Lyapunov 지수의 최대값은 증가하는 경향을 나타내었다. 이와같은 경향은 기체의 유속이 증가하면 계(system)내의 질서는 점점 더 예측 불가능한 방향으로 무질서해진다고 할 수 있다.

Fig. 5에 삼상순환유동층에서 기체유속이 증가가 유동층 내부 압력요동의 Kolmogorov entropy에 미치는 영향을 나타내었느데, 액체유속을 증가시켜가면 Kolmogorov entropy는 감소하는 것을 알 수 있다. 이는 액체유속이 증가하면 고체 입자의 체류량은 감소하게되고 system 내부의 난류현상의 상대적인 감소를 가져와 system의 규칙성이 증가하기 때문으로 볼 수 있다.

5. 결 론

삼상순환유동층에서 수력학적인 특성을 고찰해본 결과 고체의 순환이 시작되는 액체유속 이후에 각 상들의 축방향 및 반경방향 분포가 좀더 균일해 짐을 알 수 있었으며 이러한 상들의 거동을 Chaos이론을 도입하여 정량화 함으로써 삼상순환유동층의 다상흐름에 대한 전체적인 계의 거동과 흐름영역을 판별할 수 있는 매우 중요한 정량적인 자료를 제공함을 알 수 있었다. 또한 다음의 상관관계를 구할 수 있었다.

[eqn: epsilon_ G ~=~ 0.07(U_G `)^0.492 (U_L `) ^-0.023 (G_S `)^-0.047]

[eqn: epsilon _G ``+`` epsilon_L ~=~ 1.226(U_G `)^-0.003 (U_L `)^0.279 (G_S `)^-0.023]

[eqn: K_2 = 0.469(U_g )^-0.548 (U_L )^-2.930 (G_S ) ^ 0.749]

6. 참고문헌

1.	Kim, S.D. and Kang, Y. : Chem. Eng. Sci., 52, 3639(1997).

2.	Wang, T. Lin, Z.T., Zhu, C.M., Liu, D.C. and Saxena, S.C. : AIChE J.,	39, 1406(1993).

3.	Kang, Y., Cho, Y.J., Woo, K.J., Kim, K.I. and Kim, S.D. : Chem. Eng.	Sci., 53(1999)(in press).

4.	Woo, K.J., Cho, Y.J., Kang, Y. and Kim, S.D. : HWAHAK KONGHAK, 36,	937(1998)

5.	Fan, L.T., Kang, Y., Neogi, D. and Yashima, M. : AIChE J., 39, 513(1993)

6.	Kang, Y., Woo, K.J., Cho, Y.J., Song, P.S. and Kim, S.D. : HWAHAK	KONGHAK, 35, 649(1997)

Fig. 1. Schematic diagram of a three-phase circulating fluidized bed: