밀폐공간에서 가스폭발 위험성 분석

조영도, 김지윤

한국가스안전공사 가스안전기술개발원

Gas Explosion Hazard Analysis in Confined Area

Young-Do Jo, Ji-Yun Kim

Institute of Gas Safety Technology, Korea Gas Safety Corporation

서 론

일반적으로 탄화수소가 양론비로 균일하게 혼합되어 있을 때 일정한 부피에서 폭발압력은 10기압 정도이며, 이는 대부분의 건물을 충분히 붕괴할 수 있는 압력이다. 가스운 폭발에서 구조물의 피해정도는 최대압력과 임펄스에 영향을 받지만, 최대압력이 약 0.21기압에서 구조물이 완전히 붕괴되는 것으로 알려져 있다. 밀폐공간의 가스폭발 사고에서 도달할 수 있는 최대압력은 유리창 또는 문의 파손으로 배기 되는 가스 때문에 완전히 밀폐된 공간으로 계산한 압력보다 매우 낮을 것이다. 그러나 밀폐공간에서 양론비로 가스폭발하는 경우 건물의 붕괴압력보다 약 50배정도 된다. 따라서  창문이나 문의 면적이 실내공간 부피에 비하여 작은 경우 가스폭발에 의하여 건물이 충분히 붕괴될 뿐만 아니라 건물의 파편이 멀리까지 영향을 미칠 수 있다고 예측하는 것은 타당할 것이다.

가스폭발 사고피해 정도는 실내에 있는 구조물, 가스농도분포, 점화원의 위치 등 여러 가지 조건에 영향을 받기 때문에 이러한 것들을 모두 고려하여 피해정도를 해석하는 것은 거의 불가능하다. 따라서 가스사고가 일어날 수 있는 가능한 조건 또는 개구부의 크기에 따라 발생할 수 있는 최대 폭발압력을 예측하기 위한 연구들이 지금까지 진행되어 왔다. 본 논문에서는 실내 가스폭발 피해정도에 따른 최소한의 가스 누출량을 예측하기 위한 새로운 방법을 제공하고자 한다.

이론 및 고찰

지금까지는 가스폭발이 일어나기 위한 최소한의 누출량을 실내의 가스농도가 폭발하한계로 균일하게 있는 것으로 가정하여 예측하는 방법이 가장 일반적으로 사용하였다. 이러한 방법을 여기서는 단순히 LFL폭발모델로 표현하였다. LFL폭발모델에서 예측한 최소의 가스누출량에서 폭발이 일어나도 최악의 경우 폭발압력이 약 5-6기압 정도 되므로 여전히 건물을 완전히 붕괴되는 0.21기압보다 매우 높은 압력이다. 따라서 가스폭발에서 최소의 가스누출량을 예측하기 위하여 실내에 누출된 가스의 불 균일성을 고려할 필요가 있다. 밀폐된 공간에서 누출된 가스가 완전히 양론비의 고립된 가스운을 형성하여 폭발 후 단열혼합으로 가정하여 폭발압력을 예측하는 단열혼합모델이 있다. 본 연구에서는 단열혼합모델의 가정을 보완하여 가우스분포모델을 제시하였다.

단열혼합모델은 가연성 가스의 누출속도가 충분히 커서 주변공기와 혼합되어 양론비로 섞인 가스가 고립되어 있고, 이 고립된 가스가 일정한 부피에서 폭발 최대압까지 상승한 다음 단열 팽창되는 것으로 가정하여 밀폐공간의 폭발압력을 구하는 것이다. 즉 밀폐공간의 부피를 V로하고, 양론비의 농도로 고립된 가스의 부피를 V'로 하면, 폭발 후 최종도달압력은 식 (1)과 같다.

[eqn: P = { 1} over {V } LEFT [ P sub a (V - V^' ) + P sub E V ^' RIGHT ]] (1)

여기서 Pa는 대기압이고, PE는 양론비의 메탄가스가 일정한 부피에서 폭발할 때 발생하는 압력이다.

일반적으로 실내에 누출된 가스는 양론비로 섞여 고립되어 있는 것이 아니라 대부분의 경우가 일정한 농도 분포를 가지고 있을 것이다. 따라서 단열팽창모델로 최소 가스 누출량을 예측하는 경우에는 실재 요구되는 최소 가스 누출량 보다 작게 예측될 것이다. 누출된 가스의 농도를 가우스분포로 가정하여 총 가스누출 부피에 대한 폭발범위의 농도에 있는 부피비를 가우스분포 식으로부터 나타내면 다음과 같다.

[eqn: omega = { INT _{ x vert sub C=LFL}^{x vert sub C=UFL } dx } over { INT _{ 0}^{ inf} A e^-ax^2 dx }] (2)

여기서 □는 가연성가스의 연소범위 부피와 누출된 가스의 부피비이고, CLFL은 연소 하한계농도, CUFL은 연소 상한계농도 이다.

식 (2)을 적분하면 다음과 같다.

[eqn: omega = { SQRT { -ln( { C sub LFL} over {A }) }-SQRT { -ln( { C sub UFL} over {A }) } } over { {A SQRT { pi } } over {2 } }] (3)

식 (3)은 A의 변화에 따라 증가하게 되고 연소 상한계 농도와 같을 때 최대값이 되며, 이때 부피비는 다음식과 같다.

[eqn: omega = { 2SQRT { -ln( { C sub LFL} over {C sub UFL }) } } over { SQRT { pi }C sub UFL }] (4)

가우스분포 모델은 폭발한계 농도에 있는 부피가 연소되어 단열 팽창하는 것으로 가정하여 폭발최대 압력을 구하는 방법으로 식 (1)을 보정하여 나타내면 다음과 같다.

[eqn: P = P sub a (1 - omega phi ) + P sub E omega phi]  (5)

여기서 [eqn: phi]는 밀폐공간의 부피에 대한 누출가스의 부피비율 이다.

가스폭발이 일어나면 폭발 최대압력에 따라 건물 및 인명피해의 정도가 변하게 된다. 폭발압력에 의한 피해정도는 Table 1과 같다. 각각의 피해정도에 따라 밀폐공간부피에 대한 가스의 최소 누출량을 식(1)과 (2)로부터 구하여 나타내면 Table 2와 같다. Table 2에서 볼 수 있듯이 LFL모델, 단열팽창모델 그리고 가우스분포모델를 살펴보면, LFL모델은 다른 모델보다 15배에서 150배정도 과대 평가되는 것을 볼 수 있다. 그리고 단열팽창모델는 실재 가스사고 해석에서 가스누출량을 과소 평가할 수 있다. 따라서 본연구에서 제시한 가우스분포모델은 안전공학에서 가스사고 발생에 대한 최소가스누출량을 해석하는데 매우 유용할 것으로 사료된다.

Table 1. Damage Criteria for Gas Explosion

Damage Criteria	Hazard
Minor Damage (△P > 0.03 bar)	Significant cosmetic damage to structure. Building repair is possible. Possible minor personnel injury due to glass breakage or scabbing
Moderate Damage (△P > 0.07 bar)	Possible deformation of structural members, short of failure. Building may be reusable without repair. Possibly some debris formed. Personnel injury from debris is likely
Major Damage (△P > 0.14 bar)	Possible failure of isolated structural members. Partial building collapse. Building can not be reused and must be replaced. Possible serious injury or fatality of some building occupants
Catastrophic Damage (△P > 0.21 bar)	Complete collapse of structure. Probable serious injury or fatality of all occupants

Table 2. Comparison of the Gaussian Distribution Model Against Adiabatic Mixing Model: Volume of Fuel Gas as Percent of Total Enclosed Volume

Chemical	Gaussian Distribution Model				Adiabatic Mixing Model				LEL Explosion model
	Minor	Moderate	Major	Catastrophic	Minor	Moderate	Major	Catastrophic
Methane	0.047	0.11	0.23	0.34	0.035	0.083	0.17	0.25	5.0
Acetylene	0.16	0.36	0.72	1.1	0.026	0.060	0.12	0.18	2.5
Ethene	0.070	0.17	0.33	0.49	0.023	0.055	0.11	0.16	2.7
Ethane	0.034	0.080	0.16	0.25	0.021	0.049	0.099	0.15	3.0
Propene	0.027	0.065	0.13	0.20	0.015	0.036	0.072	0.11	2.4
Propane	0.024	0.056	0.113	0.169	0.014	0.033	0.066	0.099	2.1
n-Butane	0.019	0.050	0.098	0.15	0.010	0.026	0.051	0.076	1.8
Benzene	0.018	0.043	0.085	0.13	0.0097	0.023	0.045	0.068	1.3
n-Hexane	0.017	0.038	0.079	0.12	0.0076	0.017	0.035	0.053	1.2
n-Octane	0.015	0.035	0.072	0.11	0.0056	0.013	0.027	0.040	0.95

결 론

밀폐공간의 폭발에서 누출된 가스의 농도분포를 가우스 분포로 가정한 가우스분포 모델은 기존에 사용한 LFL모델로 해석하기 어려운 피해정도에 따라서 최소한의 가스 누출량을 추측하는데 매우 유용하게 활용될 수 있을 뿐만 아니라, 소량의 가스누출에 의해서도 심각한 가스폭발사고가 발생할 수 있음을 보여준다. 즉 LFL모델을 이용하여 가스 누출량을 예측한 양보다 매우 적은 누출조건에서 심각한 폭발사고가 일어날 수 있음을 나타낼 수 있다. 따라서 본 연구에서 제시한 가우스분포 모델은 사고조사와 가스안전기기 개발에서 최소의 가스누출 허용양을 결정하는데 사용할 수 있을 것으로 사료된다.

참고문헌

1. Lee, F. P., "Loss Prevention in the Process Industries" 2nd Edition, Volum2 2, Butterworth-Heinemann, Oxford, p. 17/32 and 17/37-38(1996)

2. Center for Chemical Process Safety(CCPS), "Guideline for Evaluating Process Plant Buildings for External Explosion and Fire" American Institute of Chemical Engineer, New York, p. 40(1996)

3. Jo, Y. D., et. al., "A Study on the Improvement of Simulator for the Effect of Indoor Gas Explosion" KOGAS(1999)

4. Bjerketvedt, D., Bakke, J. R., and Wingerden, K. V., "Gas Explosion Hand Book" J. of hazardous materials 52, 1-150(1997)

5. Jo, Y. D., "A Study on the Minimum Safe Separation Distance from LPG Filling Station" KIGAS Vol. 3, No. 2, July, p. 24(1999)

6. Oh, K. H., Kim, H., Rhie, K. W., Kim, J. B., Lee, S. E., Kim, S. S., and Jo, Y., D., "A study on the pressure behavior of vented gas explosion" 1st conference of association of Korean-Japanese safety engineering society, November 22-24 (1999)