에탄올 혼합 기체 탈수 PSA 공정의 시뮬레이션 및 최적 설계

구창완, 강신춘, 박융호

한양대학교 화학공학과

Simulation and Optimazation of Pressure Swing Adsorption Process for Ethanol Gas Mixture

Chang-wan Ku, Shin-choon Kang, Yeung-ho Park

Dept of Chem. Eng., Hanyang Univ.

서론

압력 순환식 흡착 공정(PSA)은 에너지 절약 공정으로서 기체 분리 공정에 많이 응용이 된다. 최근 환경 오염의 문제의 심화에 따라서 국내외적으로 각종 환경관련규제가 강화되고, 환경 문제에 대한 심각성을 다함께 인식하고 있는 형편이다. 이러한 상태에서 연료용 알콜은 여러 가지 신 재생에너지 중 가장 빠른 시기 안에 실용화가 가능한 생산에너지 유형이며 연료의 청정성 때문에 미래에 각광을 받을 수 있는 에너지 형태이다. 에탄올은 95.6wt% 이상에서는 공비 혼합물을 형성하므로 연료 사용에 적합한 99.5wt%이상의 무수 에탄올을 제조해야 한다. 공비 증류방법으로는 PSA와 공비 증류법, Prevaporation을 이용하는 방법이 있다. 그러나 실용적이고 공해 요인이 없는 청정공정인 PSA를 이용하였다.

이 논문에서는 5wt% 물을 포함한 에탄올과 물의 공비혼합물을 2-bed PSA공정을 이용하여 분리하는 공정의 모사에 대해서 연구하였다. 흡착 등온식은 Freundlich식을 사용하였으며 여기에서 흡착 압력, Purge/Feed 비율, 흡착 평형의 상수와 같은 전형적인 조절 파라미터를 공정 모사방법으로서 분석했다. 이 공정의 이해를 전개하기 위해서, PSA 공정의 수행에서 조절 변수의 효과를 포트란 프로그램을 이용해서 수학적 모델로 분석을 했다.

이론과 가정

모델의 가정

1. 이상 기체 법칙을 적용한다.

2. 물질 전달 속도는 LDF(Linear Driving Force)에 따른다.

3. 흡착 평형식은 Temperature-dependent Freundlich Equation을 따른다.

4. 흡착탑의 반경 방향 확산은 무시한다.

5. 흡착 탑의 외벽은 등온이다.

6. 물질 전달 계수와 열전달 계수는 상수로서 일정이다.

7. 흡착제는 구형이고, 입자의 크기와 물리적 성질은 일정하다.

Extended Freundlich Equation

[eqn: q_si^* = k P^{1over n}]

[eqn: k= k_i0 + k_i1 / T_g]

[eqn: n=n_i0 + n_i1 / T_g]

Linear Driving Force 물질 전달식

[eqn: {partial q_i}over{partial t}=eta_i (q_si^* - q_i )]

각 성분 물질 수지

[eqn: {partial y_i}over{partial t}+{partial (u y_i )}over{partial z}+{RT_g}over{P} ({epsilon -1}over{epsilon})rho_p{partial q_i }over{partial t}=0]

[eqn: SUM from { {i}=1} to n y_i = 1]

총괄 물질 수지

[eqn: {partial C}over{partial t}+{partial (u C )}over{partial z}+ SUM from { {i}=1} to n ({1- epsilon }over{epsilon})rho_p{partial q_i }over{partial t}=0]

에너지 수지

[eqn: {partial T_g}over{partial t}+{partial (u T_g )}over{partial z}+ ({1-epsilon}over{epsilon}){C_ps rho_p}over{C_pg rho_g}{partial T_s}over{partial t}-({1-epsilon}over{epsilon}){rho_p}over{C_pg rho_p}(- triangle H)_i {partial q_i}over{partial t}=0]

흡착제의 에너지 수지식

[eqn: {partial T_s}over{partial t} + {h a_s }over{rho_p C_ps}(T_g - T_s ) + SUM from { {i}=1} to n {triangle H_i}over{C_ps}{partial q_i}over{partial t}=0]

[eqn: triangle H_i] : 흡착질에 대한 i성분의 흡착열(J/mol)

Freundlich Isotherm의 각각의 상수인 [eqn: k_{i~0} , k_{i~1} , n_i~0 , n_i~1]는 Zeolite 3A에 대한 물과 에탄올의 흡착 평형 실험 데이터로부터 구하였다. 위의 모델식을  Breakthrough 실험데이타에 적용하여 물질전달계수와 열전달 계수를 찾았으며 이 값을 이용하여 PSA 모사를 하였다. PSA의 각 단계들은 초기 조건과 경계조건을 다르게 함으로써 얻어지므로, 전체 지배 방정식들은 3개의 편미분방정식과 2개의 상미분방정식 및 몇 개의 대수식 형태로서 나타낼 수가 있다.

또한 편미분 방정식을 풀기 위하여 먼저 전체 흡착 bed의 축을 일정한 구간으로 나눈 후, 이 나누어진 구간사이를 MOL(Method of Line)을 사용하여 계산하였다. 이때 초기조건을 이용하여 일정한 시간이 지난 후의 미분방정식은 Runge-Kutta 방법을 사용하였다. 이 방법은 다음의 그림과 같은 과정으로서 모사하였다.

그림 1. 편미분 방정식 풀이 순서

결과 및 토론

(1) Adsorption Isotherm

그림 2와 그림 3은 130oC와 150oC에서의 압력 변화에 따른 평형 흡착량을 실험적으로 수행한 것이다. 이때의 압력에 따라서 나타내어 지는 평형 흡착량은 Freundlich 흡착등온식을 이용하여 표현을 하였다. 실험 데이터를 기반으로 fitting한 등온식은 다음과 같다.

[eqn: q_se = (-5.18913+2854.503/T_g ) P_e ^{``1.408654-304.287/T_g}]

[eqn: q_sw = (-11.95+6171./T_g ) P_w ^{``0.1672+73.30/T_g}]

Langmuir 흡착등온식은 흡착제의 표면이 균일하다는 가정에 있으나 실제적 흡착제의 표면은 불균일하다. 따라서 뷸균일하다는 가정하에서 Freundlich에 의한 흡착등온식을 사용하였다.

(2) Breakthrough Simulation

그림 4는 95.6wt%의 에탄올과 물의 파과 실험을 시뮬레이션한 결과를 나타내었다. 이그림을 보면 파과 곡선이 왼쪽으로 갈 경우에는 물질전달 계수를 작게 하면 되고 오른 쪽으로 갈 경우에는  물질전달 계수를 크게 하면 된다. 이 실험을 바탕으로 PSA 실험을 할 것이다.

참고 문헌

1. Jong-Ho Park, Jong-Nam Kim, Soon-Haeng Che, " Adsorber dynamics and optimal design of layered for multicomponent gas adsorption", Korea Institute of Energy Research, (1998)

2. W. K. Teo and D. M. Ruthven "Adsorption of Water from Aqueous         Ethanol Using 3-Å Molecular Sieves", Ind. Eng.chem. Process Des. Dev.     25, 17-21(1986)

그림  . 물의 흡착 평형 데이타

그림  . 에탄올의 흡착 평형 데이타

그림   물과 에탄올의 breakthrough