RO 막모듈의 설계 및 최적화

이치승, 이성철

한양대학교 화학공학과

Design and Optimization of RO Membrane Module

Chi-Seung Lee, Sung-Chul Yi

Department of Chemical Engineering, CPRC, Hanyang University

서론

고순도, 고기능성의 물질의 제조 및 환경오염문제의 측면에서 막을 이용한 분리는 전세계적으로 널리 응용되고 있는 중요한 기술이다. 여타 공정에서와 마찬가지로 효율적인 공정운영은 막분리 공정에서도 중요한 요소가 된다. 막분리 공정에 있어서 공정의 효율성 증대를 위해서는 두 가지 측면을 고려해 볼 수 있는데, 그 하나는 막 자체의 성능이며 나머지는 막모듈의 효율적인 설계이다.

효율적인 막모듈 설계는 실제공정에 있어서 그 효율을 증대시켜줄 뿐만 아니라, 막 자체의 수명을 최대한 연장시켜주는 기능을 한다. 이러한 측면에서 고려해 볼 때 최적의 모듈 설계는 상당히 중요한 분야 중의 하나이며, 앞으로도 발전 가능성이 상당히 높다.

본 연구에서는 실린더 형태의 역삼투 모듈을 기본으로 하여 전산모사를 통해 완전한 하나의 모듈 설계 및 최적화를 수행하였다.

이론

막분리 공정에 사용되는 여과 형태는 크게 두 가지로 구분할 수 있다. Dead- end filtration과 cross-flow filtration이 그것인데, 막표면에서 발생하는 농도분극

Dead-end filtration

Cross-flow filtration

화현상(concentration polarization phenomena)을 해소하기 위해 dead-end filtration 방식은 back-flushing이나 화학적 첨가제를 사용하는 반면, cross-flow filtration은 유입수의 속도변화만으로 그 조절이 가능하다. 따라서, 유입수의 원활한 속도조절이 가능하다면 cross-flow filtration이 농도분극화현상을 감소하는데 경제적이며 효과적이라는 점을 알 수 있다.

이러한 농도분극화 현상은 막모듈 제작시에 가장 중요한 변수로서 작용한다. 농도분극화현상은 막자체의 수명단축 및 막분리공정의 효율성을 지배하는 가장 큰 요소이기 때문에, cross-flow filtration의 막모듈을 설계시 모듈 내부의 균일하고 빠른 속도분포는 특히 중요한 설계변수가 된다.

이러한 측면에서 막모듈의 설계를 위해서는 여러 가지 디자인 변수가 고려되어야 하는데, 본 연구에서는 다음과 같은 변수를 고려하여 최적화를 수행하였다.

(ⅰ) module 내부에 존재하는 membrane의 반경

(ⅱ) membrane stack사이에 존재하는 흐름통로의 반경

(ⅲ) membrane stack사이의 거리

(ⅳ) feed pipe의 직경

(ⅴ) stack number의 증가에 따른 pressure drop

전산모사

대상 시스템은 삼차원의 정상상태, 비압축성 유동에 해당하며 시스템 내부에 흐르는 유체는 물이라 가정하였다. 또한, 유체의 [eqn: N_Re]>3000에 해당하기 때문에 난류모델을 적용하였으며 적용된 모델은 standard [eqn: k-□](Launder-Spalding, 1974)이다.

격자망은 육면체격자를 기본으로 하였으며, 하나의 membrane stack에 대하여 세 개의 대상부피로 나누어 설계하였다. 열 개의 membrane stack의 경우 grid cell의 개수가 약 140000개에 해당한다.

전산모사에 사용된 지배방정식은 아래와 같다.

continuity equation : [eqn: {partial u} over{ partial x} +{partial v} over{ partial y}+{partial w} over{ partial z}=0]

momentum equation : [eqn: {partial(□u_i u_j )} over {partial x_j }=- {partial p} over {partial x_i } + □g_i + F_i]

k-equation : [eqn: {partial over partialx_i}(□{partialk over {partial x_i}} )+ G_k + G_b -□□ - Y_M =0]

□-equation : [eqn: {partial over partialx_i}(□ {partial□ over {partial x_i}})+ C_1□ □overk (G_k +C_3□ G_b )-C_2□ □{□^2 over k}=0]

또한, 사용된 경계조건 및 물성치는 아래의 표와 같다.

Table. Boundary conditions & properties

inlet velocity [[eqn: m/s] ]	0.1
wall	no-slip condition
gravitational acceleration [[eqn: m/s^2] ]	-9.8 (z-direction)
turbulence intensity [ % ]	5
hydraulic diameter [[eqn: m] ]	0.05
fluid density [[eqn: kg/m^3] ]	998.2
fluid viscosity [[eqn: kg/m·s] ]	0.001003

참고문헌

1. Keith Scott, □Handbook of Industrial Membranes□, First Edition Elsevier       Advanced Technology

2. Zahis Amjad, "Reverse Osmosis(Membrane Technology, Water Chemistry,      and Industrial Applications)", VAN NOSTRAND REINHOLD

3. Bipib S.Parekh, "REVERSE OSMOSIS TECHNOLOGY", Heinz Heinemann,     Inc.

4. J.Murkes, C.G.Carlsson, "Crossflow Filtration", Wiley

감사의 글

본 연구가 진행될 수 있게 지원해 준 CPRC에 감사의 말씀을 드립니다.

Grid System (143440 cells)

One-stack membrane grid system

(grid cell number=27000)

velocity contour

(when membrane diameter=5cm)

velocity contour

(when membrane diameter=6cm)

velocity contour

(when membrane diameter=7cm)

velocity contour

(when membrane diameter=8cm)

velocity contour

(when membrane diameter=9cm)