전산 유체 역학을 이용한 Modified HVPE 반응기의 유동해석

최순욱, 박진호

영남대학교 응용화학공학부

Analysis of the Fluid Flow in the Modified HVPE Reactor

by Computational Fluid Dynamics

Sunuk Choi and Chinho Park

School of Chemical Engineering & Technology, Yeungnam University

서  론

화합물 반도체의 증착 방법에는 HVPE(Hydride Vapor Phase Epitaxy), MBE(Moleculal Beam Epitaxy), OMVPE(Organo-Metallic Vapor Phase Epitaxy) 등 여러 가지의 방법이 사용되어지고 있으며 이중 HVPE방법은 박막의 결정성 및 순도, 높은 성장속도, 공정 조절 능력 등에서 뛰어나 상업적으로 늘리 사용되고 있는 기술이다1).

특히 현재 청색 LED에 사용되어지고 있는 GaN증착의 경우 일반적인 HVPE법으로는 증착에 많은 어려움이 있어 지난 수년간 GaN 박막은 사파이어 기판 위에 유기금속 기상화학 증착법(OMVPE)에 의해 가장 많이 증착되어 왔다. 하지만 현재 상업용으로 사용되어지고 있는 OMVPE방법에 의한 증착에 있어서 가장 큰 문제점은 격자 불일치에 의한 박막내 결함으로 인하여 LD등의 소자 개발에 있어 큰 어려움이 있다. 이와 같은 문제점들을 근본적으로 해결하기 위한 방법으로 GaN기판의 제작 연구가 이루어지고 있다. 현재 연구되고 있는 여러 가지 증착기술 중 GaAs와 같은 Ⅲ-Ⅴ족 반도체 증착에 널리 사용되어 온 HVPE법은 결정성장 속도가 시간당 수십 □인 이점이 있기 때문에 넓은 면적을 갖는 준벌크(quasi-bulk) GaN 기판제조의 실현 가능성이 높은 기술로 알려져 있다2∼3).

그러나 증착 공정에 포함되는 여러 화학반응과 유체흐름들에 대한 이해는 아직 충분하지 않은 상태이고 원하는 박막 결정을 증착시키기 위한 공정 조건들은 대부분 실험적으로 결정되어 지고 있어 많은 어려움이 있다. 이를 위해 반응기를 매번 제작하여 실험적 방법으로 판단하기에는 시간과 비용이 많이 필요하게 된다. 이와 같은 난점을 해결하기 위하여 CFD(Computational Fluid Dynamics)를 이용하여 거시적 시뮬레이션을 행하게 되었다. CFD를 이용하게 되면 반응기 설계의 시간과 비용을 줄일 수 있으며, 반응기 내부의 유체 흐름과정을 이해하기 쉬우며, 열 교환에 대한 이해 등이 쉬워 효율성이 증대된다.

본 연구에서는 Adapco사의 상업화된 CFD코드인 Star-CD(ver3.1)를 MHVPE 반응기 내부의 열 유체흐름에 대한 해석에 이용하고자 한다. Star-CD는 3D 비주얼 환경에서 FVM(Finite Volume Method)에 기초하여 해를 구하는 방식으로 열 유체 이동현상의 해석에 널리 이용되고 있다. GaN 기판 제작 기술 개발의 한 단계로서 기존의 HVPE법을 개선한 Modified HVPE 반응기를 직접 설계, 제작하였으며, CFD를 이용하여 반응기 내에서의 유체 흐름에 대한 특성을 분석하였다.

모 델 링

본 연구에서 설계, 제작한 HVPE 반응 장치는 Ⅲ족과 Ⅴ족 전구체로서TMGa(Trimethyl gallium)과 NH3를 각각 사용하는 장치로서, TMGa와 HCl을 먼저 반응시켜 gallium chloride들(eg., GaCl, GaCl2 ,GaCl3, etc)을 생성시킨 후 이를 NH3와 함께 열분해시켜 양질의 GaN 박막을 성장시키는 장치이다. 반응기와 반응가스 도입부는 모두 석영관으로 구성되었으며, 각각 독립적으로 조정되는 온도영역들을 가진 전기로에 의해 가열되었다. 특히 TMGa의 도입부인 중앙의 tube는 TMGa가 적정 온도영역에 정확히 주입될 수 있도록 이동 가능한 형태로 제작되었다. 반응기의 개략도는 Fig. 1에 나타내었다. 여기서 효용성 증대와 실험상 편의를 위해 N2 만을 흘러 보내 온도측정을 위한 실험과 전산모사를 하였다.

그 외 본 실험에 적용된 환경은 다음과 같다.

(1) 반응기 내부에 사용된 유체(N2)흐름은 Reynolds number가 200이하로 Laminar Newtonian Flow이다.

(2) 시뮬레이션에서의 결과 값은 정상상태에서의 값을 나타낸다.

(3) 각 소스튜브의 입구부분의 유속분포는 일정한 것으로 보았다.

(4) 벽면에서의 유체흐름은 No Slip Condition을 사용하였다.

(5) 계산에 적용된 반응기는 비대칭적인 소스튜브의 영향을 고려하여 3차원으로 그렸으며, Mesh는 모두 육면체(Hexahedra)만을 사용하여 수렴성을 좋게 하였다.

(6) Substrate holder를 포함한 반응기에서는 Substrate holder의 모양 특성의 제한 때문에 Hybride Mesh와 Arbitrary Interface를 사용하였다.

이로부터 연속 방정식, 운동량 방정식, 열 수지식과 물질 수지식을 CFD 프로그램인 Star -CD를 이용하여 Sun sparc Ultra-60에서 수행하였다.

전산모사

입구 경계조건은 모두 N2만으로 잡았으며 N2의 초기조건 값은 Table. 1에 나타내었으며 경계영역의 표시는 Fig. 2에 나타내었다. 소스튜브와 Substrate holder와 Main Tube의 외벽은 석영으로 만들어진 것으로 보았으며 main Tube 외벽의 경계조건으로서 열원은 6점의 온도를 재어서 점과 점사이는 선형의 온도분포를 가지는 것으로 보고 Table화하여 각각 부분의 온도를 세심하게 지정하였다. 이에 대한 Mesh만을 Fig. 2에 나타내었다. 그리고, 석영과 N2의 물성치는 Table. 2에 나타내었다.

Table. 1. Boundary Value

위치	Inlet 1	Inlet 2	Inlet 3
속도(온도)	0.1077m/s(382K)	0.0597m/s(382K)	0.0164m/s(382K)

Table. 2. Material Properties

Name	□(Kg/m3)	□(Kg/ms)	Cp(J/KgK)	K(W/mK)
N2	Ideal F(T)	1.781*10-5(T/300.55)0.648	1016.71	2.610816*10-2(T/299.85)0.691
Quartz	2200	값 없음	753.12	1.4

특히 질소의 물성치중 점도와 열전도도는 문헌에 나온 아래의 식을 인용하여 온도의 함수로 프로그램화하여 사용하였다4).

□ = □0(T/T0)0.648

k = k0(T/T0)0.648

여기서 점도의 실험적 값은 T0=300.55K에서 □0=1.781×10-4gcm-1s-1이고 열전도도의 실험적 값은 T0=299.85K에서 □0=0.624×10-4cals-1cm-1K-1이다. 본 시뮬레이션에서는 중력(g=9.8m/s2)과 온도를 고려하여 자연 대류의 영향을 보았다.

결과 및 검토

본 연구에 의한 전산 모사 결과들을 Fig. 3-6에 나타내었다. 여기서 X좌표는 수평방향, Y축은 중력에 반하는 높이방향, Z축은 Outlet쪽의 길이 방향이다.

Fig. 3은 Z축에 대하여  X방향으로 자른 단면으로 온도 측정을 위한 실험에서 사용한 조건대로 전산 모사한 것으로써 중간에 Substrate holder가 제외되어 있다. 이것은 실험상 중간부분의 온도를 서머 커플을 넣어서 재고 있으므로, 가운데 Substrate holder가 있으며 온도 측정이 곤란하여 단순히 온도의 변화를 재기 위한 실험에서는 Substrate holder를 제외하였다. 여기서 위의 그림과 우측 표는 속도에 대한 값이며 아래의 튜브와 좌측 표는 온도에 대한 값을 나타낸다. 전체 적인 속도상의 변화가 자연 대류의 영향으로 아래쪽으로 쏠리면서 온도 Profile을 따라 다시 올라가는 현상을 보여 주고 있다.

Fig. 4는 Fig.3에 나타낸 전산모사의 결과 값과 실험 데이터 값의 Center부분 온도를 맞추어 본 것으로 선으로 나타낸 것은 실험 데이터를 의미하며 점으로 나타낸 것은 전산모사의 결과 값을 의미한다. 두 결과는 비슷한 경향성을 나타낸다. 여기서 미세한 차이는 실험 시 소스튜브의 위치와 정확히 가운데 부분을 잴 수 없었음 등에 비추어 결과 값은 아주 비슷한 것으로 사료된다.

Fig. 5는 Z축에 대하여 X방향으로 자른 단면으로 실제 Growing 실험에서 Substrate holder가 들어갔을 때의 온도와 속도의 변화를 나타낸 것이다. 두드러진 특징으로는 실제 Substrate holder가 들어감으로 인하여 여전히 대부분의 유체가 아래로 쏠리지만 Substrate holder위의 부분에서 면적이 좁아지고 유체 흐름에 영향을 주어 Substrate holder가 없을 때보다는 좀더 나은 결과를 보여 줌을 알 수 있다.

Fig. 6의 그림은 Substrate holder 바로 앞에서 Z축에 대하여  Y방향으로 자른 단면으로 샘풀 바로 앞에서의 열 유체의 흐름을 예측할 수 있다. 가운데를 기준으로 우측의 그림과 표는 속도 좌측의 튜브와 표는 온도에 대한 값을 나타낸다. 반응기의 반경이 커짐에 따라 상층과 하층의 온도차가 어느 정도 일어남은 자연 대류의 영향에 따라 Substrate holder이전에 만들어진 온도 Profile의 연속으로 보여진다. 이러한 문제점의 해결은 앞으로 여러 가지로 반응기의 모양을 바꾸어서 해결해 볼 수 있을 것으로 여겨지며 단순히 속도를 올리는 것은 공정 조건의 제약 등에 비추어 모양의 변화를 위주로 연구 중이다.

이번 연구에서 자연대류의 영향을 고려하여 전체적인 온도분포를 모두 예측할 수 있었으며, 또한 실험상에서 확인이 어려웠던 Substrate holder가 들어간 후의 열 유체 흐름에 대한 파악도 어느 정도 가능했다. Substrate holder가 들어간 반응기의 해결을 위해서는 Hybride Mesh와 Arbitrary Interface를 사용하여 어려운 Geometry에 대한 해결을 보았다.

본 연구에서 수행한 전산모사는 실험적으로 수행되는 반응기 내부의 열 유체 역학적 거동을 실험에 앞서 시뮬레이션 할 수 있으며, 또한 실험상으로 알아 볼 수 없던 부분들에 대한 예측으로 설계, 제작, 실험 전 정확도 및 효율을 향상 할 수 있는 매우 효과 적인 방법이다.

감사의 글

이 논문은 (주) 성지통상의 연구비 지원에 의한 것으로 이에 감사드립니다.

참고문헌

1. Antypas, G. A., in "GaInAsP Alloy Semiconductors", part I, Pearsall, T. P. (Editor), John Wiley & Sons, New York, 1982.

2. T. Detchprom, T. Kuroda, K. Hiramatsu, N. Sawaki and H. Goto, Inst.         Phys. Conf Ser. 142, 859∼862 (1996).

3. I. Akasaki, H. Amano, Y. Koide, K. Hiramatsu and N. Sawaki, J. Crystal       Growth 98, 209 (1989).

4. Houtman, C., Graves, D. B., and Jensen, K. F., J. Electrochem. Soc. 133,

Fig. 1. Photo of MHVPE reactor system	Fig. 2. Boundary of MHVPE
Fig. 3. Velocity & TEMP. Profile (NO Substrate Holder)	Fig. 4. Temperature Data (NO Substrate Holder)
Fig. 5. Velocity & TEMP. Profile (with Substrate Holder)	Fig. 6. Velocity & TEMP. profile (with Substrate Holder)