피부내에서 비타민 C와 E의 농도분포와 생물학적

전환 효과의 수학적 모델링

김태균, 이성철, 정휘동

한양대학교 화학공학과

Mathematical Modeling of Bioconversion Effect and

Concentration Profiles of Vitamins C and E in the Skin

Tae-Kyun Kim, Sung-Chul Yi, Whi-Dong Joung

Department of Chemical Engineering, CPRC, Hanyang University

서론

비타민 C와 E는 오래전부터 화장품에서 멜라닌 생성 억제제로서 기미나 주근깨의 치료물질로서 사용되어 왔으며, 피부 세포의 성장을 촉진시키는 물질로도 이용되고 있다. 특히, 비타민 C는 섬유아세포의 생장촉진 효과 및 콜라젠 생합성을 증진시키는 효과가 있고, 비타민 E는 항산화 효과 뿐만 아니라 각화 항진성 질환에 효과가 있는 것으로 보고 되어있다.

그러나, 비타민 성분은 불안정하여 화장품내에서 쉽게 변질되고 피부 속 깊이 까지 전달하기가 매우 어려운 원료로 이를 완벽한 제품으로 개발하기에는 높은 기술수준이 요구된다. 따라서, 세계 유수의 연구기관에서도 비타민 성분을 손상시키지 않고 피부 속에 안정하게 전달 시키는 방법을 집중적으로 연구하고 있다. 피부를 투과하는 비타민 성분의 주요한 저항은 각질층을 통한 확산이지만, 최근에는 표피에 물리적, 생화학적접근으로 피부 흡수를 향상시켜서, 표피가 피부 침투의 전체 속도를 결정하는데 있어서 중요한 역할을 한다. 개발된 많은 확산모델들은 단일층, 정상상태, 간단한 경계조건, no bioconversion과 같은 가정에 분석되었지만, 본 연구에서는 피부흡수 메카니즘을 정교화 하기 위해 더 엄격한 접근을 도입하므로써, 피부내에서 비타민 C와 E의 농도분포를 조사하였다.

이론

각질층과 표피에서 확산과정은 Figure 1에서 볼 수 있다. 피부는 조직학적으로 각질층, 표피, 진피로 구성되는 세 개의 막으로 구성되어 있다. 각질층과 표피의 경계층에서는 비타민 용액의 농도분포가 불연속적으로 변하고, 표피와 진피사이에서는 비타민 용액의 농도분포가 연속적으로 변한다. 따라서, 피부는 각질층과 표피층으로 구성되는 두 개의 얇은 층이라고 가정했다. 각질층에서의 역확산 속도는 표피층에서의 정방 확산속도 보다 매우 작기 때문에 고려하지 않았고, 피부 표면에서의 비타민 C와 E의 농도는 일정하다고 가정하였다. 또한 표피층에서의bioconversion 효과를 알아보기 위하여 감소하는 일차 반응 속도를 적용하였다. 그 이유는  표피층에 존재하는 효소가 피부 노화로 인하여 활성효과가 점점 줄어 들기 때문이다. 또한, Mass balance에 기본을 둔 지배 방정식을 풀기 위해 초기조건과 경계조건 및 Table 1,2에 나온 실험값을 적용하여 수치해석 기법 중 하나인 Crank-Nicolson Method을 사용하여 전산모사를 수행하였다

Governing Equation

* Straum Corneum(각질층)

[eqn: LEFT { 1+ { p} over { { LEFT ( RIGHT1+q {C }`_{1}) }}^{2 } } RIGHT } { d { C}`_{1 } } over {d t }``=` ` { d} over {dx}`` LEFT ( {D }_{1 }` { d { C}_{1 } } over {dx } RIGHT )]

* Viable Skin(표피)

[eqn: { d { C}`_{2 } } over {d t }``=` ` { d} over {dx}`` LEFT ( {D }_{2 }` { d { C}_{2 } } over {dx } RIGHT ) ``-``k* { C}_{2 }]

[eqn: k````=```` { k}_{0 }exp(-At)]

Boundary Conditions

(i) Donor side surface

[eqn: { C}`_{1 } ``=`` { C}`_{ 2}``=0]  [eqn: at```````` t ``=``0]

[eqn: { C}`_{1 } ``=`` { C}`_{0 }] (constant) [eqn: at````` x``=`0]

(ii) Straum corneum/Viable skin boundary layer

[eqn: - { D}_{1 } {∂ { C}`_{1 } } over {∂ x } ``=``- { D}_{2} { ∂ { C}`_{2 } } over {∂ x }] ,[eqn: { C}`_{1 } ``=``P``* {`` C}`_{2 }]

(iii) Receptor side

[eqn: { ∂ { C}`_{2 } } over {∂x } ``=``0 ```````````at```` x ```= H]

Table 1. Physico-chemical properties of vitamin C                  Table 2. Physico-chemical properties of vitamin E

결과 및 토론

Vitamin C

각질층과 표피에서의 피부깊이에 따른 비타민 C성분의 농도 분포를 figure 2 와 figure 3에 도시하였다. Figure 2을 보면, 각질층에서 비타민 C성분의 농도가 깊이에 따라 급격하게 감소함을 알 수 있다. 이런 이유는 각질층 자체가 소수성(hydrophobic)이므로, 수용성 비타민계인 비타민 C의 투과가 어렵기 때문이다. 그러나 표피영역인 figure 3을 보면, 길이에 따른 농도분포가 조금씩 감소해서 거의 일정하게 보인다. 이것은 피부조직에 있어서 표피층이 각질층보다 덜 친유성(lipophilic)이고, 확산계수도 각질층보다 700배이상 크기 때문이다. 특히, 표피층에서 비타민 E의 농도분포보다 비타민 C의 농도분포가 거의 일정하게 유지한 이유는 표피층내의 효소가 비타민 C의 bioconversion 효과에 영향을 거의 미치지 않았기 때문이다.

Vitamin E

피부깊이에 따른 비타민 E의 침투분포를 figure 4와 figure 5에 도시하였다. Figure 4을 보면, 비록 비타민 E가 유용성 비타민이지만, 유용성 비타민들은 분자량이 크므로 각질내 모공을 통한 확산이 어려움으로 깊이에 따라 농도분포가 급속하게 감소한다. Figure 5을 보면, 비타민 C와 다르게 농도분포가 일정하지 않고 감소하고 있는데, 표피층에서 비타민 E가 비타민 C보다 bioconversion 효과가 주요하게 작용했기 때문이다. 초기에 표피층에 존재하는 효소가 비타민 E의 bioconversion 효과에 큰 영향을 미쳐서, 비타민 E의 농도가 감소했다. 그러나, 시간이 흐름에 따라 비타민 E를 전환시키는 효소가 불활성화되므로, 표피층에 대한 bioconversion 효과는 점점 줄어들고 있다.

Discussion

표피층에서 비타민 C와 E가 효소들의 영향으로 metabolites이 생성되는데, 이 물질은 정방확산 혹은 역확산을 일으킨다. 그러나 표피의 확산계수가 각질층의 확산계수보다 무척 커서 전체 침투 속도에 대한 metabolites의 역확산 효과가 정상 피부 침투 조건하에서는 무시 될 수도 있다. 왜냐하면, 주요한 전달 역할을 하는 각질층의 확산계수가 살아있는 표피의 확산계수에 비해서 무척 작기 때문이다. 그러나, 피부침투에 비타민 C와 E의 성분을 사용할 때, 피부침투에 대한  각질층에 대한 저항을 피부 향상제(skin enhancer)로 최소화 할 수 있다면, 역확산의 효과는 더욱 중요할 것이다.

Concentration-depth profiles of vitamin C

Figure 2. Simulated concentration-depth profile            Figure 3. Simulated concentration-depth profile

of vitamin C in the straum corneum                     of vitamin C in the viable skin

Concentration-depth profiles of vitamin E

Figure 4. Simulated concentration-depth profile           Figure 5. Simulated concentration-depth profile

of vitamin E in the straum corneum                     of vitamin E in the viable skin

감사

본 연구는 (주)청호 나이스와 공동연구 수행과제로 진행되었으며, 재정적 지원과 많은 도움을 주신 세라믹 공정 연구센터에 깊은 감사를 드립니다.

참고문헌

[1] Kakuji Tojo, Journal of Chemical Engineering of Japan, 20(7),307(1987)

[2] Tojo, K. and Lee A.R.C., Chem. Pharm. Bull., 46(1), 174(1998)

[3] Tojo, K. and A. C. LEE : J. Soc. Cosmet. Chem., 40, 119(1989)

[4] Daniel J. Harrison and Kristine Knutson, Pharmaceutical Research 12(12)

2003(1995)