연속 교반 탱크 반응기에 대한 신뢰도 분석에 관한 연구

진상화, 한의진, 김인원

건국대학교 화학공학과

A Study on Reliability Analysis of a Continuous Stirred-tank Reactor

Sang-Hwa Jin, Eui-Jin Han and In-Won Kim

Department of Chemical Engineering, Konkuk University

1. 서론

현재 국내에서는 화학공장 및 석유·가스 산업시설에서 크고 작은 사고들이 빈번하게 발생하고 있다. 이러한 산업 시설에서 발생하는 사건들을 조사하고 방지하기 위해 정량적 위험성 분석(QRA; Quantitative Risk Analysis) 방법이 화학공장에서 수행되고 있다. 이러한 정량적 위험성 분석방법은 화학 플랜트에서 사고가 발생하였을 경우 피해반경·피해정도 및 환경에 미치는 영향등을 조사하는 방법이며, 컴퓨터 모사를 통해서 가상시나리오를 작성하여 플랜트에 대한 위험성 평가 및 주변에 미치는 영향을 평가하는 방법이다.

정량적 위험성 분석의 문제점은 플랜트에서 사건이 발생하였다는 가정으로 수행되어진다는 점이다. 즉, 플랜트가 가지고 있는 장치나 설비들이 얼마나 사건에 기여하는지 평가할 수 없다는 점이다.

이러한 문제점들을 해결하기 위해 제시된 방법론이 신뢰도 분석(Reliability Analysis) 방법론이 대두되고 있다. 현재 우리나라에서 수행되고있는 신뢰도 분석은 한국원자력 에너지연구소(Korea Atomic Energy Research Institute; KAERI)에 의해 KIRAP이란 이름의 분석도구가 개발되어졌으며 한국 산업안전 보건기구(Korea Occupational safety & Healthy Agency; KOSHA)에 의해 보급되어지고 있다[1].

본 연구의 목적으로는 각각의 장치 및 설비가 가지고 잇는 신뢰도를 기본으로 하여 각각의 장치가 사고발생 시나리오에서 어떠한 영향을 주는지 분석하고 어느정도의 위험성을 감소 시킬수 있는지를 연속 교반탱크 반응기(CSTR)를 대상으로 신뢰도 분석을 수행하였다.

2. 공정개요

본 공정은 화학합성물을 산출하기 위해 발열성이 높은 반응을 사용하는 연속 교반탱크 반응기의 설비를 대상으로 하였다. 그림 1은 연속 교반탱크 반응기의 개략도를 보여주고 있다. 연속 교반탱크 반응기는 연중 운전되며 예방 보수를 위해 연간 2주 동안 조업이 정지된다. 반응기는 내부 온도가 현재의 임계온도이상 상승할 때 water-filled sump를 열어 그 안에 있는 반응 혼합물을 저지하는 2개의 CSTR dump 밸브(V1과 V2)에 의해 보호되며, 밸브 엑추베이터는 기압식이며 voting logic unit(VLU)에서 제어한다. VLU는 3개의 채널 중 2개가 임계온도 이상으로 상승할 때 열라는 명령을 밸브에 전달한다. 각 온도 채널은 자체의 온도감지요소(TE), 온도 트랜스미터(TT) 및 온도 스위치(TSHH)를 가지고 있다. 모든 온도 채널은 매 분기마다 검사하고 같은 날 교정하며, 통제실에 있는 온도 표시기를 통해 센서와 트랜스미터의 결함이 감지된다[2].

3. 분석방법

연속 교반탱크 반응기에 대한 사고 시나리오를 정성적으로 분석하기 위하여 Hazard and Operability 분석을 수행하였으며, 사고발생빈도분석을 위하여 결함수목분석(FTA; Fault Tree Analysis) 기법을 이용하였다. 결함수목분석에서는 기계적 고장, 인적 오류, 공통 원인고장등 원치 않는 상태를 발생시키는 모든 종류의 고장에 대한 원인을 찾아내는 분석방법을 말한다. 여기서 고장이란 기계적고장, 인적오류, 공통원인고장(CCF; Common Cause Failure)등 원치 않는 상태를 발생시키는 사건을 말한다.

본 연구에서는 용기, 온도 채널, VLU, 밸브 및 밸브 운전자의 문제점만 취급하였으며 Instrument Air 시스템은 양쪽에 공기 밸브 액추에이터를 공급하며 요구 즉시 고장을 0.001의 확률로 가정하였다. 사고결과로는 연속 교반탱크 반응기의 내부온도 상승으로 인한 반응기의 파열을 고려하였다.

기본 사상에 대한  Fussell-Vesely(FV) 중요도 분석은 기본사상을 포함하는 모든 최소단절군(MCS; Minimal Cut Set)에 근거하여 정상사상의 unavailiability를 계산하는 방법과 i항목과 기본적인 정사사상의 unavailiability에 대한 비로 표현하는 두가지 방법이 있다.

[eqn: I_i ^FV = {Q_{T O P} (MCS~i ncluding~i)}over{Q_{T OP}}]

(1)

여기서 :	QTOP(MCS including i)=i번째 구성성분을 포함한 Top Event Probability

QTOP=Top Event Probability

중요도와 민감도 분석에서 RDF, RIF-factor과 중요도의 측정은 장치의 신뢰도와 유용성을 개선할 수 있는 방법을 제시한다. RDF, RIF는 아래의 식으로 계산되어 진다.

[eqn: RDF={Q_{T O P}} over{Q_{T O P} (Q_i =0)}]

()

[eqn: RIF={Q_{T O P}(Q_i =1)}over{Q_{T O P}}]

()

여기서 :	QTOP=Top Event Probability

QTOP(Qi=0)=기본사상 Qi가 완벽하게 신뢰할 수 있을 때의 Top Event Probability

QTOP(Qi=1)=기본사상 Qi가 반드시 실패할 때의 Top Event Probability

RDF는 i번째 장치가 완벽한 신뢰도를 가지고 있을 때 정상사상에 대한 비로 표현하며, RIF는 i번째 장치가 반드시 고장을 일으킬때에 대한 정상사상의 비로 표현되는데, 두 값을 비교하여 위험성의 증·감을 분석하여 장치의 설계 시 권고사항 및 신뢰성 향상으로 위험성의 증·감을 평가하는 분석방법이다.

4. 분석결과

중요도와 민감도 분석을 수행하기 위하여 Risk Spectrum을 사용하였다[3]. 결함수목 분석 및 연속 교반탱크 반응기의 파열을 발생시킬 수 있는 누출 시나리오를 아래의 표 1에서 정의하였고, 그림 1은 연속 교반탱크 반응기에 대한 결함수목분석을 수행한 그림이다.

연속 교반탱크 반응기에서 정상사상(Top Event)에 가장 큰 영향을 미치는 것은 공통원인고장 그룹인 것을 아래의 표 1에서 볼 수 있다. CCF Valve의 값이 9.93E-03의 발생확률을 나타내며 이 그룹이 48.13%로 시스템에 가장 큰 영향을 미치는 것을 볼 수 있다.

여기서 말하는 공통원인고장이란 하나의 공통원인 때문에 복수개의 요소나 장치가 고장나서 시스템 기능에 영향을 주는 고장을 말한다[4]. 이러한 공통원인고장을 해석하는 목적은 시스템의 설계자나 운전자가 공통원인고장을 발견할 수 있도록 도움을 주어 공통원인고장에 따라 시스템의 신뢰도를 정량적 평가를 수행하여 공통원인고장에 관한 보고 자료를 다른 시스템 설계나 운용에 유용하게 이용할 수 있도록 하는 것이다.

위에서 설명한 중요도 분석방법은 어떤 설비나 장치가 시스템의 신뢰도에 얼마나 큰 영향을 미치는가를 평가하는 방법을 말하며 민감도 분석과 거의 같은 개념으로 사용된다. 중요도 분석은 개개의 기본사상, 기본사상의 그룹, 같은 구성성분을 포함한 기본사상 그룹, 공통원인고장 그룹, 개개의 변수에 대한 중요도 계산을 수행한다.

표 2에서 RDF와 RIF 값을 살펴보면 CCF Valve가 RDF는 1.91E+00, RIF는  4.84E+01, CCF TC의 값이 RDF는 1.31E+00, RIF는 4.84E+01의 값이 크게 변하는 것을 볼 수 있다. 만약에 플랜트나 화학공정에서 중요도 분석을 수행하여 이러한 결과를 얻었다면 장치나 구성성분의 신뢰도가 높은 장치를 선택하는 것보다 또 하나의 장치를 병렬로 시스템에 연결하여 사용하는 것이 위험성 감소에 어느정도 효과가 있는지 고려해 볼 필요가 있다. 그리고 RDF와 RIF 값의 변화가 비슷한 설비들은 장치를 병렬로 시스템에 연결하여 사용하는 것 보다는 각각의 장치에 대한 신뢰도와 가격비를 고려하여 위험성의 증·감을 고려해 볼 필요가 있다.

아래의 표 3은 장치의 신뢰도에 따른 가격 변동에 따라 정상사상에 얼만큼의 위험성이 변화되었는지 제시하기 위한 것이다. Degrade, Upgrade-Factor은 각각 다음 식으로 계산되어진다.

[eqn: R e liability~ Upgrade={y-_3 /y_2}over{x_3 -x_2}[/만원]]

()

[eqn: R e liability~ D egrade={y-_1 /y_2}over{x_1 -x_2}[/만원]]

()

여기서 :	x1, x2, x3= 각 component 1, 2, 3의 가격

y1, y2, y3= 각 component 1, 2, 3의 신뢰도에 대한 Top Event

그리고 위에서 사용한 하첨자 1은 가격 및 신뢰도가 가장 낮은 장치를 말하며, 2는 중간값을 3은 가격대 신뢰도의 비가 가장 좋은 장치를 말한다. 위의 식에서는 가격 대 신뢰도의 비가 중간값을 가지는 2번 장치를 기준으로 하여 작성하였다.

표 3에서 Valve는 가격이 증가함에 따라 정상사상의 값이 3.35E-02에서 3.33E-02으로 변하는 것을 볼 수 있다. 반면에 Temperature Channel은 가격의 증·감에 따른 정상 사상의 값에 영향을 주지 않는다. 이러한 결과가 나타나는 이유는 Valve는 정상 사상에 가장큰 영향을 주는 요소로 가격의 변화에 따른 신뢰도의 변화에 민감하지만 Temperature Channel은 정상 사상의 발생 빈도에 민감하게 반응하지 않는 것을 볼 수있다.

5. 결론

위에서 제시한 방법론을 적용하여 연속 교반탱크 반응기에 대한 정량적 안전성평가를 수행하였다. 각각의 구성요소에 대한 신뢰도 분석을 수행하여 장치가 시스템에 얼마나 크고 작은 영향을 주는지 분석하였으며 중요도 순서로 정리하여 장치의 관리시간 및 비용 감소효과를 제시하였다. 설비 측면에서는 장치의 중요도 분석에 따라 장치의 병렬 연결 및 감지설비 강화, 신뢰도가 높은 장치의 사용, 유지보수 강화등 모든 분야를 포함하고 있다. 위에서 수행한 정량적 안전성평가 모델의 결과를 지속적으로 적용·개선해 나가는 것이 바람직하다.

6. 참고문헌

(1) 김영수, 유종호, 정석열: □Batch Annealing Furnace 가스설비에 대한 정량적 위험성 평가,□ Theories and Applications of Chemical Engineering, 7(1) 497-500 (2001).

(2) Center for Chemical Process Safety of the American Institute of Chemical Engineers, Chemical Process Quantitiative Risk Analysis, 1990.

(3) Relcon AB, Risk Spectrum User Guid, 1998.

(4) 제무성, 정재희: 시스템 안전공학개론, 신광문화사 1999.

Table . MCS Contribution

Top Event Probability = 2.064E-02
No	Probability	%	Event 1	Event 2
1	9.93E-03	48.13	CCF Valve
2	5.00E-03	24.22	CCF TC
3	2.50E-03	12.09	VLU
4	2.34E-03	11.34	Valve 1	Valve 2
5	1.00E-03	4.84	I·A
6	6.25E-06	0.03	TC 1	TC 2
7	6.25E-06	0.03	TC 1	TC 3
8	6.25E-06	0.03	TC 2	TC 3

Table . Importance for Basic Event

ID	FV	RDF	RIF	Sensitivity
CCF Valve	4.81E-01	1.91E+00	4.84E+01	9.25E+00
CCF TC	2.38E-01	1.31E+00	4.84E+01	4.01E+00
VLU	1.19E-01	1.13E+00	4.84E+01	2.32E+00
Valve 1	1.11E-01	1.13E+00	3.19E+00	2.22E+00
Valve 2	1.11E-01	1.13E+00	3.19E+00	2.22E+00
I·A	4.75E-02	1.05E+00	4.84E+01	1.49E+00
TC 3	5.93E-04	1.00E+00	1.24E+00	1.01E+00
TC 2	5.93E-04	1.00E+00	1.24E+00	1.01E+00
TC 3	5.93E-04	1.00E+00	1.24E+00	1.01E+00

Table . Cost Effectiveness Factor

Number	Comp. Name	Failure Rate	Cost(단위:만원)	Top Event	Degrade	Upgrade
1	Valve	2.40E-02	80	9.620E-01	3.35E-02	3.33E-02
2		3.14E-01	50	9.627E-01
3		1.08E+00	20	9.677E-01
1	T·C	9.46E-01	120	9.627E-01	5.00E-02	0
2		2.87E+01	100	9.627E-01
3		2.89E+02	80	9.633E-01

Figure 1. Simplified system diagram of CSTR

Figure 2. FTA Result of CSTR Process