상승관에서 고체체류량 분포 모델

권 학 선, 김 의 식, 조 성 호*, 진 경 태*,이 창 근*

충북대학교 화학공학과

한국에너지기술연구원 유동층기술연구센터*

A Model for Solid Holdup Profile in Riser

H.S. Kwon, Y.S. Kim, S.H. Cho*, G.T. Jin*, C.K. Yi*

Department of Chemical Engineering, Chungbuk National Univ.

Fluidization Research Center, KIER*

서 론

유동층은 유동화 특성에 따라 기포유동층(Bubbling Fluidized Bed, BFB)과 고속유동층(Fast Fluidized Bed, FFB)로 분류된다. 기포유동층보다 더 큰 유속에서 조업되는 고속유동층은 높은 유속에서 조업이 이루어지므로 고체입자의 재순환이 격렬하게 이루어지고, 기체-고체간의 접촉효율이 높아서 여러가지 기체-고체반응기에 적용되어 활용되고 있다.

고속유동층으로 조업되는 상승관 내부의 고체체류량분포는 고체입자의 평균체류시간, 기체-고체간의 접촉면적, 물질및 열전달, 반응속도등에 많은 영향을 미치므로 유동층의 적절한 설계와 성공적인 조업을 위해서는 축방향 고체체류량 분포에 관한 이해가 필요하다. 일반적으로 기체유동층에서 축방향 고체체류량분포의 형태는 고체밀도가 높이에 따라 감소하여 층하부에는 농후상(dense phase)이, 층상부에는 희박상(dilute phase)이 존재하여 S자형의 분포를 보이는 것으로 보고되어 왔다.

본 연구에서는 상승관에서 유속, 고체순환속도, 온도, 압력 등의 변화에 따른 축방향 고체체류량분포 변화를 예측하였다.

실험장치 및 방법

Fig.1 Schematic diagram

1.Riser 2.Cyclone 3.Loopseal

4.Fluidized bed  5.Downcomer

6.Horizontal pipe 7.Hopper

8.Bag filter

Fig.1 은 고온고체순환 BSU 장치의 개략도이다. BSU장치는 크게 상승관, 유동층반응기, 사이클론과 loopseal, downcomer와 수평관으로 구성되어 있다. 유동층반응기는 직경이 97mm, 높이가 1200mm이다. 상승관의 경우는 밑부분의 직경이 35mm,  높이 600mm이고, 위부분은 직경 25mm, 높이 5200mm이고 분산판으로부터 상승관 상단까지의 높이는 5800mm이다. 상승관과 유동층반응기는 loopseal에 의하여 연결되어 있다. Loopseal은 사이클론 하부에 연결되어 있으며, downcomer는 직경 25mm x 길이 2830mm 이고, 고체순환속도를 조절하기 위해 수평관 하단으로부터 500mm지점에 슬라이드밸브를 설치하였다. 수평관은 직경14mm x 길이1100mm이고 고체흐름을 육안으로 확인하기위해 석영 유리관을 설치하였다. 각 압력점에서 차압변압기를 설치하여 고체순환량, 층높이 측정과 압력균형을 측정하였다. 측정된 모든 값은 PLC를 거쳐 컴퓨터에 저장된다. 고온 고압 상태에서 탈황제 순환은 반응기 하부의 슬라이드 밸브를 이용하여 탈황제의 순환 배출량을 조절하여 두 반응기의 층높이 변화와 탈황제 순환량을 제어하였다. 유동층반응기 하부에서 배출된 탈황제는 상승관을 통과하여 사이클론에서 포집되며, 가스의 역흐름을 막기위한  loopseal을 통과하여 유동층반응기로 들어가 순환된다. 수평관에서 주입된 기체는 전량 상승관을 통과하여 사이클론을 빠져 나간다.각 반응기 후단에는 필터가 설치되어 미분의 시료를 포집한다. 실험에 사용된 시료는 spray drying 법에 의하여 제조된 아연계 탈황제 ZAC-C를 사용하였다. 아연계 탈황제의 평균입경은 92□m, 입자 밀도는 1.42 g/cm3이다.

이  론

상승관은 크게 하부(I.D. 35mm) 농후상과 상부(I.D.25mm) 희박상 영역으로 나눌수 있다. Bai 와 Kato[1]는 농후상에서 고체체류량(□s,d)을 포화고체순환속도(Saturation Carrying Capacity, Gs*)를 기준으로 (1)과 (2)식으로 제안하였다.

[eqn: □_sd over □_se = 1+ 0.00614 left( { U_g} over { G_s / rho _p } right)^-0.23 ~ left( { rho _p - rho _g} over { rho_g } right)^1.21 ~left( { U_g} over { SQRT { g~D_r} } right)^-0.383 ~ for~ G_s 〈 G_s ^*]  (1)

[eqn: □_sd over □_se = 1 + 0.103 left( U_g over U_d right)^1.13 left({rho_p -rho_g} over rho_g right)^-0.013 for~ G_s ≥ G_s ^*]       (2)

축방향 고체체류량(□s) 분포를 예측하기 위해 Kunii 와 Levenspiel[2]의 모델을 기초로 Adanez 등[3]은 식(3)식을 제안하였다.

[eqn: {epsilon_s ~=~ epsilon_s ^* ``+``(`epsilon_sd ``-``epsilon_s ^* `)`` exp (-a `h_f )}~-~ K]                             (3)

상수 K에 대해 core-annulus 모델을 적용하여 식(4)와 같이 결정하였다.

[eqn: K={(G_s - G_s ^* ) }/ rho_p / U_p]                                                   (4)

무한높이에서 고체체류량(□s*)은 Bai 와 Kato[1]가 식(5)을 적용하였고, Gs〈Gs* 인 경우에는 □s*=□se=0.0005로 가정하였다.

[eqn: □_s ^* over □_se =1 + 0.208 left( U_g over U_d right) ^0.5 left({rho_p -rho_g} over rho_g right)^-0.082 ~for~ G_s ≥ G_s ^*]          (5)

기체출구에서의 고체체류량(□se)은 다음식 (6)과 같다.

[eqn: {epsilon_se ~=~ epsilon_s ^* ``+``(`epsilon_sd ``-``epsilon_s ^* `)`` exp (-a `H_f )}~-~ K ~~~~` for ``~G_s ≥G_s ^*]	(6)

감쇄상수, a는 Lei 와 Horio[4]가 제시한 식을 사용하였다.

[eqn: aD_r = left( U_g over {sqrt(gD_r ) } right)^-0.32 left( G_s over {□_g U_g } right)^-0.22 left( {□_p -□_g} over □_g right) ^0.41] (7)

출구효과 고려에 대해 최근에 Kunii 와 levenspiel[2] 은 그 차이를 다음과 같이 제시하였다.

[eqn: □□ = □_s -□_{s,without~ reflux} = C_e □_se exp [-a_e (H_f - z_f )]]  (8)

Ce와 ae는 김 등[5]이 제시한 상관관계식을 사용하였다.

[eqn: C_e = 0.046 left[{(U_g - U_t )}^2 over {gD_r} right]^0.46 left[ G_s over {□_p (U_g - U_t )} right]^-0.31 left[H_e over d_p right]^0.38 left[D_e over D_r right] ^-0.72] (9)

[eqn: a_e D_r = 1.27 left[{(U_g - U_t )}^2 over {gD_r} right]^0.49 left[ G_s over {□_p (U_g - U_t )} right]^-0.54 left[D_e over D_r right] ^-0.55 left[{□_p - □_g} over □_g right]^-1.00] (10)

Abrupt출구를 갖는 상승관의 경우, 축방향 고체체류량 분포는 식 (9)와 (10)을 식 (8)에 적용한 후, 이를 식 (3)에서 구한 값에 보정함으로써 구할 수 있다.

결과 및 고찰

1. 유속(Utop) 영향

Fig. 2는 유속변화에 따른 축방향 고체체류량 분포의 변화를 실험결과와 본 모델에 의해 예측된 고체체류량을 비교하여 나타내고 있다. 상승관 밑부분(I.D. 35mm)에서 농후상이 나타나게 되고 윗부분(I.D. 25mm)은 희박상이 나타나게 된다. 유속이 증가하면 상승관 밑부분에서 고체체류량이 감소하므로 유속이 빠른 상승관 위부분에서 희박상영역의 고체체류량도 감소한다. 상승관 밑부분의 압력점 측정위치가 0.7m로 간격이 넓게 설치되었기 때문에 모델을 적분한 총괄 고체량은 실험값과 비슷한 결과를 보이고 있다. 본 모델에 의해 예측된 축방향 고체체류량분포는 측정값과 유사한 경향을 나타남을 알 수 있다.

2. 고체순환속도의 영향

Fig. 3는 고체순환속도(Gs) 변화에 따른 고체체류량 분포를 나타내고 있다.Gs가 21 kg/m2/s일때는 상승관 밑부분에서 고체체류량(□sd)이 일정한 지점이 나타나지 않지만, 52 kg/m2/s에서는 나타남을 알 수 있다. 즉 고체순환 속도가 커짐에 따라 상승관에서의 고체체류량은 증가하였다.

3. 온도의 영향

Fig. 4는 온도에 따른 축방향 고체체류량분포를 나타내고 있다. 온도변화에 따른 축방향 고체체류량분포의 변화에 대한 연구보고는 많지 않으나 본 실험에서는 온도가 증가함에 따라 농후상에서의 고체체류량은 감소하였다. 모델예측 결과는 상승관 밑부분에서 고체체류량(□sd)이 일정한 지점이 나타나지 않았는데, 이는 시스템의 특성상, 온도가 증가할수록 최대 고체순환속도가 줄어들었기 때문에 □sd가 일정한 지점이 나타나지 않았다.

4. 압력의 영향

Fig. 5는 압력변화에 따른 축방향 고체체류량분포를 모델값과 실험값과 비교하고 있다. 압력변화에 따른 고체체류량 분포에 관한 자료는 아직 미비한 실정이며, 본 실험에서는 압력이 증가할수록 고체체류량분포는 감소하였다.

참고 문헌

1. Bai D., Kato K., Powder Tech., 101, 183(1999)

2. Kunii D., Levenspiel O., Powder Tech., 84, 83(1995)

3. Adanez J., Gayan P., Garcia L. F. and Diego L. F., Powder Tech., 81,

259(1994)

4. Lei H., Horio M., J.Chem. Eng. Japan, 31, 83(1998)

5. 김성원, 안정렬, 김상돈, 한국에너지공학회, 143(2000)

기호 설명

□se	solid volume fraction of riser exit, - (□se=Gs/□p/(Ug-Ut))

□sd	solid volume fraction of riser dense bed, -

□s*	solid volume fraction at saturation carrying capacity, -

□s	solid volume faction, -

□p	particle density, kg/m3

□g	gas density, kg/m3

Ug	gas velocity, m/s

Ud	solid velocity, m/s (Ud=Gs/□p)

Up	solid downer velocity at annulus, m/s

Ut	terminal velocity, m/s

Gs	solid circulation rate, kg/m2/s

Gs*	saturation carrying capacity, kg/m2/s

a	decay constant, 1/m

ae	decay constant for riser exit, 1/m

Ce	coefficient for riser exit, -

hf	freeboard height, m

Hf	height of riser top section from riser reducing part, m

He	height for riser exit from riser reducing part, m

zf	height from riser reducing part, m

g	gravity acceleration, m/s2

Dr	riser diameter, m

De	riser exit diameter, m

dp	particle diameter, m

Fig. 2 Comparision between mea- sured solid holdup and calcula- ted values with gas velocity (Utop)		Fig. 3 Comparision between mea- sured solid holdup and calcu- lated values with solid circu- lation rate(Gs)

Fig. 4 Comparision between mea- sured solid holdup and calcula- ted values with temperature		Fig. 5 Comparision between mea- sured solid holdup and calcu- lated values with pressure