활성슬러지 공정에서 측정변수의 통계적 해석

고명한, 우광재, 김성훈, 김상우, 박성하*, 양재경**

에이엔티

*한밭대학교 응용화학부 화학공학 전공

**충남도립청양대학 환경공업과

Stochastic Analysis of Measured Parameters In

an Activated Sludge Process

Myung-Han Ko, Kwang-Jae Woo, Sung-Hoon Kim, Sang-Woo Kim,

Sung-Ha Park*, Jae-Kyung Yang**

ANT R & D center

*Dept. of Chem. Eng., Hanbat National University

** Dept. of Environ. Eng., Chongyang Provincial College

서론

국내외적으로 폐수처리장치의 수가 증가하고 있으며 폐수처리공정 중에서 활성슬러지 공정은 가장 많이 사용되고 있는 공정으로 운전관리를 최적화하여 비용을 절감하는데 많은 투자를 하고 있다. 이들 폐수처리장에서 얻은 수질 데이터로부터 수질 및 수량의 변동상황, 폐수처리 공정의 복잡하고 불규칙한 상태 등을 진단하고 제어하는데 많은 연구를 하고 있다. 그러나 숙련된 현장운전자의 수질데이터 해석 능력이 부족하고, 폐수처리장 이상 발생시 신속하고 정확한 현장진단을 하지 못해 안정적인 운전상태를 유지하는데 많은 문제점을 내포하고 있다, 이러한  문제점들을 해결하고 수질 데이터를 효과적으로 처리하기 위해 통계 해석 방법을 도입하고 있는 실정이다1∼2). 그런데 현재 대부분 사용하는 수질 데이터의 통계해석 방법으로 자기상관함수(Auto-correlation function), 교호상관함수(Cross-correlation function), 확률밀도함수(Probability density function)등이 있는데 이들 통계기법들은 매우 복잡하여 수질 데이터의 오차를 없애야만 올바르게 해석을 할 수 있다. 또한 이런 수질데이터들은 시간변화에 따른 매계변수(parameter)를 탐지하거나, 폐수처리시스템의 변형 및 처리의 이상유무를 진단하는데 미숙련된 현장운전자가 이해하기는 어려움이 있다. 그래서 본 연구에서는 시계열형태로 구성되어진 경일변화 자료들을 쉽게 이해할 수 있도록 카오스 방법의 하나인 이상끌개(Strange Attractor)를 적용하여 폐수처리 시스템의 안정성 및 이상유무 진단을 하고자 한다. 이때 끌개(Attractor)3∼5)란 동력학 시스템(dynamic system)의 상태공간에 나타나는 안정한 해(solution)에 대한 총칭으로 주위의 궤도를 잡아끄는 성질을 의미하고, 경일변화 또는 경시변화 자료를 위상공간에 기하학적인 궤적으로 다시 그려보는 것을 의미한다. 구체적으로 본 연구에서는 활성슬러지 공정에서 경일변화로 수집한 자료 즉, COD, pH, MLSS 등의 통계 데이터로부터 저장조, 폭기조의 이상유무룰 손쉽게 진단할 수 있는 해석방법을 제시하고자 한다.

이론

본 연구에서는 활성슬러지 공정에서 실험적으로 얻은 경일변화의 시계열 이산데이타를 상공간 투영인 Strange attractor로 재구성하여 기하학적으로 해석하고자 한다. 여기에서는 먼저 공학적인 측면에서 카오스의 이해가 선행되어야 한다. 카오스란 계(system) 내부가 겉으로는 완전히 무질서하게 보이지만, 내적으로는 일정한 규칙성을 지니고 있는 현상을 의미하며, 카오스적 해석을 함으로써 여러 조작 변수들의 변화에 따른 동력학적 계(dynamic system)를 정량적으로 알아볼 수 있다. 한편 일반적인 환경오염물질방지 시설의 운전자료가 비선형 시스템 및 시계열로 구성된 환경 데이터를 해석하는데 에는 대부분 Navier-Stokes 식을 사용하고 있다. 그러나 초기조건이 변하는 실험변수들이 비선형적으로 동시에 변하면서, 차수(order)와 도수(degree)가 변하므로 이들 특성을 해석하기에는 어려운 점이 많이 있다. 그래서 이러한 복잡한 계를 좀더 이해하기 쉽게 위상공간으로 표현할 수 있는 방법이 attractor 표현법이다. 이러한 표현법으로부터 동력학적 환경 계에서 시간의 경과에 따라 COD, MLSS, pH, DO, 유속 및 온도변화와 같은 환경계 내부의 변동 요소(source)들을 임의의 변수의 변화에 따라 시계열 분석으로 나타낼 수 있다. 또한 이들 source의 거동은 결코 반복되지 않기 때문에 변화하는 궤적은 교차하지 않고 일정한 형태의 limit cycle을 그려나간다. 이때 attractor 상공간의 거동은 추상적인 공간을 나타내지만 실제 동력학적 환경계 내부의 거동을 알 수 있게 한다. 이러한 Strange attractor는 위상공간에서 움직이는 요소들의 본질적인 정보(information)를 추상화하여 그림으로 나타내어 주며, 그려진 limit cycle로부터 두 종류의 attractor를 관찰할 수 있다.

실험

본 연구에 사용한 실험장치는 두께 10mm인 아크릴로 가공하였고 장치도는 Fig.1에 나타내었다. 실험장치는 실험실규모의 활성슬러지 공정을 이용하였으며 유량조정조, 폭기조, 침전조, 처리수조 등으로 구성하였다. 유량조정조 및 폭기조의 크기는 12.7□(220 mm X 230 mm X 250 mm)이었고, 원폐수는 미량펌프(micro tube pump MP-3)에 의해 반응조에 운송되었으며 수리학적 체류시간은 24시간으로 일정하게 조절하였다. 호기성미생물의 충분한 활성유지를 위해 폭기조 하부에 산기관을 설치하여 호기조건을 만족 시켰으며 유량계를 설치하여 폭기조에 일정량의 공기가 주입되어 균일한 혼합 및 DO값을 유지하도록 조절하였다. 폭기조의 미생물 농도를 일정하게 유지하기 위해 침전조의 슬러지를 반송펌프를 이용하여 폭기조로 반송하였으며 여기에 따른 반송율은 100 % 였다.

폭기조에 체류하는 미생물이 pH의 급격한 변화에 의해 활성이 저해 받을 수 있으므로 유입수의 pH를 6.6 ∼ 7.2 범위에서 조절하였다. 본 연구에 사용한 폐수는 논산 C사의 폐수의 상등액을 사용하였다. 유입폐수의 CODcr 농도는 1000∼2000 □/□이었으며 용존산소의 농도는 2 □/□이상을 유지 할 수 있도록 공기유량을 조절하였다. 식종슬러지는 논산 C사의 폐수처리장 활성슬러지를 실험실로 이송하여 폭기조에서 회분식으로 1개월간 충분히 순양시킨 후 폭기조에 식종하였으며 원 폐수를 연속적으로 유입되도록 하였다. 유입폐수와 처리수의 농도변화특성을 확인하기 위해 30 일 동안 24 hr 단위로 유입수 및 유출수의 CODcr, 폭기조의 혼합 미생물 농도(MLSS)와 pH 등을 standard method에 준하여 분석하였다.

결과 및 고찰

폐수처리장 및 수질감시등에서는 일반적으로 30일 또는 7일 이동평균을 이용한다. 본 연구에서는 30일 변화값을 적용하였다. 환경자료의 정규분포 특성 및 계열 상관성을 높이고 통계적으로 해석하기 위해서는 최소한 MA30의 통계적 특성을 가져야 한다. 그래야만 환경분석 자료로부터 공정상태가 정상인지 아니면 방류수 수질에 어떤 변화가 생기는지를 확인 할 수 있다. 구체적으로 폐수처리장의 운전상태 및 안정성을 설명하기 위해서는 COD, pH, MLSS와 같은 처리 양에 대한 변화상태를 정확하게 판단하고 해석을 해야한다. 그래서 본 연구에서는 30일 동안 하루에 한번씩 폭기조에 유입수가 안정적으로 공급되고 안정적으로 처리되는지를 수질분석 하였다. 그리고 일반적인 시계열 이산데이터를 가지고 시간을 횡축, 측정 데이터를 종축으로 그려 직관적인 감상으로 해석한 기존의 그림과, 환경 계의 특성을 나타내는 정보를 기하학적 attractor로 재구성한 그림과 비교하여 보았다. 활성슬러지 공정에서 시스템에 내재한 정보의 특성을 기하학적 형태의 attractor로 재구성하기 위해서는 적절한 time delay의 선정이 우선되어야 하는데 본 연구에서는 보편적으로 분석하는 수질분석 주기인 1일로 time-lag를 결정했다. Figure 2는 유입수의 CODcr 변화를 나타낸 것으로 폭기조 운전 16일 동안은 유입수의 농도를 약 1000 □/□으로 조절하였고, 17일째부터는 유입수의 농도를 2000 □/□으로 조절하였다. Figure 2는 유입수의 급변하는 변동사항을 잘 표현해주고 있는데 초기 16일까지는 평균 972.5 □/□, 표준편차 68.9 □/□이었고, 17일째부터는 평균 2005 □/□, 표준편차 81.4 □/□임을 알 수 있었다. 또한 Strange attractor로부터 운전 초기와 17일 이후 유입수의 안정성 변화를 확인할 수 있었다.

Figure 3은 폭기조를 통과한 유출수 CODcr의 처리변화량을 나타낸 것으로 초기 6일째부터 유출수의 처리변동이 안정해짐을 보여주고 있다. 이것은 Strange attractor 변화로부터 확인가능한데 유출수 CODcr는 6일째부터 일정영역의 fixed point로 종결되고 있다는 것을 나타내주고 있다. 또한 6일째이후의 통계적 값으로 유출수 CODcr 평균은 170.6 □/□, 표준편차는 50.9 □/□임을 알 수 있었다. 이로부터 6일째부터는 폭기조의 처리성능이 정상상태에 도달하였고, 본 연구의 운전조건에서 폭기조의 시스템이 안정하게 유지되고 있다는 것을 atrractor의 기하학적 모양으로부터 알 수 있었다.

Figure 4는 운전 일에 따른 유출수의 pH 변화를 나타낸 것으로 처리 7일째부터 안정한 pH를 보였고, 평균은 7.14, 표준편차는 0.35로 나타냈다. 이로부터 폭기조에서 처리되는 폐수의 pH는 일정한 범위 내에서 유지하고 있음을 attractor의 limit cycle로부터 확인할 수 있었다.

참고문헌

1. Berhouex, P. M.: Water Environ. Res., 65, 620-629(1993).

2. Kang, Y., Ko, M. H., Kim, S. D., Yash.ima, M. and Fan, L. F.: AIChE J.,     42, 1164-1171(1996).

3. Fraser, A.: Physica, D34, 391-412(1989).

4. Brandstater, A. and Swinney, H. L.: A35, 2207-2216(1987).

5. Leuwisuthichat, W., Tsutsumi, A. and Yoshida, K.: Trans. IChemE., 73,     222-230(1995).

Fig.1.Experimental apparatus of an activated sludge process : 1. Influent tank 2. Aeration tank 3. Sedimentation tank 4. Effluent tank 5. Waste water flowmeter 6. Air flowmeter 7. Waste water feeding pump 8. Air pump 9. Returned sludge pump 10. Sparger.
	Fig.2. Stability of Strange Attractor on influent CODcr in an activated sludge process.
Fig.3. Stability of Strange Attractor on effluent CODcr in an activated sludge process.	Fig.4. Stability of Strange Attractor on effluent pH in an activated sludge process.