열천칭을 이용한 분말 및 구형입자시료의 건조특성

박동학, 박영성, 이동현*, 최경빈**, 박상일**

대전대학교 환경공학과, 과학기술원 화학공학과*, 한국에너지기술연구원**

Drying Characteristics of  Powder and Spherical Particle Samples Using TGA

D. H. Park, Y. S. Park, D. H. Lee*, K. B. Choi**, and S. I. Park**

Department of Environmental Engineering, Taejon University

KAIST*, Korea Institute of Energy Research**

1. 서론

건조는 식품공업, 농업, 세라믹, 정밀화학, 제약, 펄프, 제지, 섬유산업등의 분야에서 널리 사용되고 있으며, 고체입자 내 포함된 액체의 효율적인 함량조절을 통해 제품의 품질향상을 기하고, 제조과정의 생산비용을 절감할 수 있는 산업적으로 중요한 공정에 속한다. 하지만 시료의 건조과정에는 열 및 물질전달, 운동량의 전달 등 복잡한 전달현상(Transport phenomena)이 수반되며, 고체입자의 물리화학적인 특성치와 건조방법의 다양성, 특히 수분과 건조입자의 상관관계가 규명되어 있지 않아 건조기 설계에 있어 핵심적인 기본자료의 구축이 아직 완전하지 못한 실정이다. 현재 국내에서 사용되는 산업용 건조기는 열풍건조기, 유동층건조기등이며, 총 4,400여기가 가동중이나 대체로 건조효율이 낮아 고효율화를 통해 절약의 잠재성이 큰 것으로 알려져 있다. 특히, 앞으로 슬러지의 매립이 금지되면서 소각과 연결된 건조기에 대한 수요는 크게 늘어날 전망이며, 현재 국내의 건조기 생산 자급도가 약 70%인 점에 비추어 볼 때 고부가가치형, 고효율 건조기의 개발은 아주 시급하다고 할 수 있다.

본 연구는 건조기 공정개발에 효과적으로 사용될 수 있는 기초건조특성파악을 골자로 하고 있다. 여러 가지 시료의 건조특성을 살펴보기 위해 열천칭(Thermogravimetric Analyzer : TGA)을 이용하였다. 건조공정의 설계 및 운전에 필수적인 건조시간, 건조속도, 한계함수율((Mc), 평형함수율(Me), 그리고, 고체시료 입자 내부층의 유효확산계수(Deff)등의 특성을 고찰하기 위해 분말형시료와 구형의 시료가 적용되었으며, 기체온도가 주요 파라메타로 적용되었다.

2. 이론적 고찰

시료에 포함된 수분은 함유특성에 따라 표면수분과 내부수분으로 구분될 수 있으며, 각각의 경우 건조특성은 판이하다. 즉, 표면수분의 경우는 일정한 증발속도를 나타내는 항율건조구간(constant rate period)만 존재하나 내부수분을 포함하고 있는 경우는 내부수분의 확산저항에 따라 건조속도가 점차 감소하는 특성을 나타내는 감율건조구간(falling rate period)을 갖게 된다. 내부수분 건조과정에 있어서 다공질 고체입자의 세공내에 존재하는 수분이 세공내부로부터 고체입자 표면으로의 확산이동이 건조의 율속단계가 될 경우, 직경인 dp인 구형입자인 경우 Fick's law를 적용한 식은 다음과 같다.

[eqn: ∂C over ∂t ~=~ D~({∂^2 C} over ∂r^2 + 2 over r ∂C over ∂r )]	(1)

여기서 C는 수분의 농도, D는 수분의 확산계수이며, r은 입자의 반경이다.

윗 식을 풀기 위하여 다음과 같은 매개변수를 도입한다.

[eqn: u=rC]	(2)

(2)식을 이용하여 식(1)을 변환하면 다음과 같다.

[eqn: ∂u over ∂t ~=~ D {∂^2 u} over ∂r^2]	(3)

Initial condition 과 boundary condition 은

[eqn: u=0,~ r=0,~ t>0]	(4)

[eqn: u ~=~ d_p over 2 C_0,~ ~~r= d sub p over 2, ~~ t>0]	(5)

[eqn: u=rf(r),~ t=0,~ 0<r<{d_p over 2}]	(6)

여기서 [eqn: C_0]는 구의 표면에서 일정한 수분농도이다.

만약 구의 초기농도가 [eqn: C_1]이고 표면의 수분농도가 [eqn: C_0]라고 하면

[eqn: C-C_1 over {C_0 -C_1} ~=~ 1+{d_p over □r} sum from n=1 to ∞ (-1)^n over n sin{2n□r over d_p} exp({-4D_eff n^2 □^2 t} over {d_p}^2 )]	(7)

구형입자의 중심(center)에서의 수분농도는

[eqn: C-C_1 over {C_0 - C_1} ~=~ 1+2 sum from n=1 to ∞ (-1)^n exp({-4D_eff n^2 □^2 t} over {d_p}^2 )]	(8)

구형입자를 떠나는 수분의 총량을 표시하면

[eqn: M_t over M_0 ~=~ 1-{6 over □^2} sum from n=1 to ∞ 1 over n^2 exp({-4D_eff n^2 □^2 t} over {d_p}^2 )]	(9)

그러므로 TGA를 사용하여 일정온도에서 시간에 따른 무게감량을 측정한 후 (9)식을 이용하여 유효확산계수(Deff)를 계산할 수 있다.

3. 실험장치 및 방법

Fig. 1에 표시된 Vertical type의 TGA(Du pont사 2050)를 사용하여 대상시료를 일정량 sample pan에 놓은 후, 질소가스 분위기 하에서 가열속도를 달리하면서 건조실험을 수행하였다. 시료는  수분함량  30% 정도의 분말형태인 PVC와 구형의 입자상으로서 직경 1.4mm, 수분함량 약 25%인 조(millet)와 직경 2.8mm, 수분함량 11%인 실리카겔을 적용하였으며, 건조실험은 등온조건하에서 실시되었다. 기타 적용된 실험조건은 Table 1과 같다.

Table 1.  Experimental conditions of TGA drying test

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Equipment                        Du-pont TGA 2050

Sample                            PVC, Millet, Silicagel

Bulk(mg)                                  35∼45

Carrier gas (ml/min)             100(purge/balance(90/10))

Applied temp.(isotherm)(℃)            40/50/60/70℃

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4. 결과 및 고찰

Fig. 2는 PVC 시료에 대해 등온조건에서 수행한 건조실험결과이다. 세 가지 등온조건에 있어서 초기의 시료가열기간을 제외하고는 거의 일정한 속도로 건조가 진행되며, 주로 표면수분이 제거되는 과정이므로 건조가 짧은 시간에 완결되는 것을 알 수 있다. 건조시간은 온풍가스의 온도에 반비례함을 보여주고 있다. 즉, 가스의 온도가 40℃일 경우 완전 건조되는데 15분 정도의 시간이 소요되며, 50℃일 때 13분, 60℃일 때 10분 정도의 시간이 소요되는 것으로 나타났다.

Fig. 3과 Fig. 4는 등온조건하에서의 조와 실리카겔의 건조실험결과를 나타낸 것이다. 조와 실리카겔 모두 어느 단계까지는 거의 일정한 속도로 건조가 이뤄지다    가 그 이후부터는 서서히 건조속도    가 줄어드는 감율건조구간이 존재하    는 것으로 나타났다. 이는 수분이     표면에만 부착되어 있는 것이 아니    라 일정량은 입자내부에 포함되어     있어서 앞의 표면건조시료에 비해     입자내부수분의 확산이동에 대한 저    항이 크게 미치기 때문이다. 따라서    이처럼 내부수분을 가지고 있는 시    료의 건조시에는 표면수분의 건조에    소요되는  시간보다는 훨씬 많은 시    간이 소요될 것으로 판단된다.

Fig. 2 Weight change for drying(PVC)

Fig. 3. Weight change for drying(millet)       Fig. 4. Weight change for drying(Silicagel)

Fig. 5는 조와 실리카겔 시료의 평형함수율을 나타낸 것이다. 조의 평형함수율은 실리카겔보다 높으며, 온도에는 반비례함을 알 수 있다.

Fig. 5 Equilibrium moisture content for particles     Fig. 6 Effective diffusivity for particles

Fig. 6은 조와 실리카겔의 유효확산계수를 온도에 대해 나타낸 것이다. 각 시료에 있어 유효확산계수는 온도에 비례함을 알 수 있으며, 실리카겔의 유효확산계수가 조에 비해 훨씬 큰 것으로 나타났다. 또한 각 시료의 유효확산계수는 다음과 같이 표시되었다.

Silica gel : [eqn: D sub eff = 8.3 × 10 sup -8 exp(-2194/T)]

Millet :    [eqn: D sub eff = 2.99 × 10 sup -10 exp(-1214/T)]

5. 참고문헌

1. A.H. Zahed, J.X. Zhu and J.R.Grace, "Modelling and Simulation of Batch       and Continuous Fluidized Bed Dryers”, Drying Technology. Vol 13. 1995.

2. 백남기,“고체입자의 박층 건조측성 연구”, 부산대학교 석사학위논문, 1999.

3. Yong Kang, Jung Seob Shim, Myung Jae Choi, Kyu Wan Lee and Sang       Done Kim, "Drying of Fluidized Materials in a Centrifugal Fluidized Bed",     Korean J, of Chem. Eng., 12(3). 1995