SBR 공법에  대한 3차원 모사에 관한 연구

박 지호, 김 효

서울시립대학교 화학공하과

Study on the Three-Dimensional Simulation of the Sequencing Batch Reactor

Jiho Park, Hyo Kim

Dept. of Chemical Engineering, University of Seoul

서론

활성 슬러지 공법은 20세기 초 영국에서 개발되어 현재 전 세계적으로 하수처리 및 산업폐수 처리에 가장 널리 보급되어 사용중인 생물학적인 하수처리 공법이다. 회분식 활성 슬러지 공법(Sequencing Batch Reactor, SBR)은 자동제어 기술로 질소, 인 제거라는 부가적인 효과도 창출하게 되었다.

포기시에 표면포기기는 최대의 회전력으로 회전하게 되고 이 회전력에 의해 선회와류가 형성되어 사각지대 없이 오염물과 미생물의 혼합이 잘 이루어지고 산소가 반응조 내로 골고루 공급되어 유기물제거와 질산화 및 미생물에 의한 인의 과잉 섭취가 일어난다. 본 연구는 회분식 활성 슬러지 공법의 반응조를 모델링 및 모사를 통해 유체의 유동장을 살펴 보고자 한다.

이론

회분식 활성 슬러지 공법(Sequencing Batch Reactor, SBR)은 단일 반응조에서 하수의 유입 미 처리수의 유출이 일어나는 공정으로 정해진 시간의 배열에 따라 각 단위공정이 연속으로 일어난다. 즉 유입(Fill)공정 → 반응(React)공정 → 침전(Settle) → 배출(Draw)공정 → 휴지(Idle)공정의 순으로 반응이 진행되며, 이 5단계의 과정에서 유기물의 생물학적 산화와 질소 및 인의 동시 제거가 일어난다. 반응공정에서 포기와 교반이 시작된다. 반응조는 하수 처리 공정 중 가장 중요한 공정으로 하수처리의 규모에 따라 다수의 조로 구성되며 생물학적 산화, 질소 및 인 제거, 고형물 분리가 단일 반응조 내에서 간헐적인 시간 주기에 의해 번갈아 이루어진다.

지배방정식

1. 질량보존 방정식

반응조 내의 유동장은 질량, 운동량 보존 방정식을 이용하여 계산할 수 있다. 사용된 유체는 비압축성이므로 질량보존 방정식은 다음과 같다.

[eqn: PARTIALu over PARTIALx + PARTIALv over PARTIALy + PARTIALw over PARTIALz =0]

여기서 [eqn: u,~ v,~ w]는 각각 [eqn: x,~ y,~ z]방향의 속도 성분이다.

2. 운동량 보존 방정식

운동량 보존 방정식은 다음과 같다.

[eqn: { PARTIAL } over { PARTIAL t } ( rho u_i ) + { PARTIAL } over { PARTIAL x_i } ( rho u_i u_j ) = { PARTIAL P} over { PARTIAL x_i } + { PARTIAL tau _ij} over { PARTIAL x_j } +F_i]

여기서 p는 압력을 나타내고, [eqn: F_i]는 i방향에서의 external body force이다.  [eqn: tau _ij]는 stress tensor로 다음과 같이 표현된다.

[eqn: tau _ij = -rho bar{u_i u_j} = mu_t ( PARTIALmu_i over PARTIALx_i + PARTIALu_j over PARTIALx_i ) - 2 over 3 rho k delta_ij]

운동에너지 수송 방정식과 소멸율 수송 방정식에 의하여 계산된 운동에너지와 소멸율을 이용하여 난류 점도를 구할 수 있다. 난류 점도의 식은 다음과 같다.

[eqn: mu_t = rhoC_mu k^2 over epsilon]

또한 난류에 대한 해석을 위하여 k-□모델을 도입하였는데 난류에서의 운동에너지 수송 방정식과 소멸율 수송 방정식은 다음과 같다.

[eqn: rho Dk over Dt = PARTIAL over PARTIALx_i [(mu+{mu_t over sigma_k}) PARTIALk over PARTIALx_i ]+G_k + G_b -rho epsilon - Y_M]

[eqn: rho {D epsilon} over Dt = PARTIAL over PARTIALx_i [(mu+{mu_t over sigma_epsilon}) {PARTIAL epsilon} over PARTIALx_i ]+C_1epsilon epsilon over k (G_k +C_3epsilon G_b )-C_2epsilon rho epsilon^2 over k]

여기서 [eqn: G_k]는 velocity gradient에 의해 생성되는 난류 운동에너지, [eqn: G_b]는 부력에 의해 생성되는 난류 운동에너지이며 [eqn: C_1epsilon,~ C_2epsilon,~ C_3epsilon]은 각각 상수이다. [eqn: sigma_k, ~sigma_ epsilon]은 k-□에 대한 난류 Prandtl수를 말한다.

수치해석에 사용한 상수값은 다음과 같다.

[eqn: C_1epsilon = 1.44, C_2epsilon = 1.92, C_mu = 0.09, sigma_k = 1.0, sigma_epsilon = 1.3]

모사방법

반응기는 두 개의 터빈과 baffle, 반응조로 구성되어 있다. 반응기 모델은 Fig. 1에 나타내었으며 38×6.5×19의 크기에, 66976개의 격자를 가지고 있는 3차원 구조로 이루어져 있다. baffle의 규격은 높이 4×2.5×0.3인 십자형이며, 두 개의 터빈은 20rpm으로 회전을 하면서 반응조 내의 유체를 교반시킨다.

반응조 내의 유동장을 계산하기 위하여 유한체적법(Finite Volumetric Method, FVM)을 바탕으로 하는 상용 CFD 코드인 FLUENT v5.0을 이용하였다.

결과 및 고찰

본 연구에서는 2개의 터빈과 2개의 baffle로 구성된 반응조를 상용 CFD 코드인 FLUENT v5.0을 이용하여 계산하였다. Fig. 2는 반응조 내의 유체의 흐름을 속도 벡터로 표현한 것이다. Fig. 3은 x=11의 단면에서, Fig. 4는 z=9.5의 단면에서, Fig. 5와 Fig. 6은 각각 y=5.7, y=1의 단면에서의 속도 벡터장을 나타낸 그림이다. Fig. 7과 Fig. 8은 각각 y=5.7, y=1 단면에서의 속도장을 나타낸다.

터빈의 입구로 끌어 올려진 유체는 20rpm의 속도로 회전하는 터빈의 출구를 통해 최고 5.1m/s의 유속으로 배출되고 회전하며 아래로 이동한다. 바닥에 위치한 두 개의 baffle의 영향으로 baffle을 중심으로하여 각각 4개의 eddy가 형성한다. 또한 baffle은 반응조 바닥에 위치한 유체들을 위로 상승시켜 반응조의 교반 효율을 향상시키는 역할을 한다. 바닥으로부터 1m에 위치한 단면을 살펴보면 유체의 평균유속이 0.2m/s이상이므로 반응조 안의 유체는 교반이 잘 일어나고 있음을 알 수 있다. 터빈 같은 방향으로 회전하므로 터빈 사이의 유동은 상호간의 간섭으로 인해 외곽으로 흐르는 유동이 우세하게 된다.

참고문헌

1. Jong Hyuk Park, Chang Joo Cho, Jung Jun Lee, □Large Eddy Simulation Model of Turbulent Flow in PBL,□ KSCE Journal of Civil Engineering, Vol. 2, pp. 451-459, 1998.

2. Mehta, R. D. and Bradshaw, P., J. Fluid Mech. 188, pp. 529-546, 1988.

3. Westphal, R. V., et al., Turbulent Shear Flows, Springer-Verlag, pp. 266-277, 1987.

4. Arora, M. L., E. F. Barth and M. B. Umphres, Technology Evaluation of Sequencing Batch Reactors, J. WPCF, Vol. 57, No. 8, pp. 867-875, 1985.

5. Silverstein, J. S. and E. D. Schroeder, Performance of SBR Activated SludgeProcesses with Nitrification/Denitrification, J. WPCF, Vol. 55, No. 4, 377-384, 1983.

Fig. . Outline

Fig. . Velocity vectors colored by velocity magnitude(m/s)

Fig. . Velocity vectors at x=11

Fig. . Velocity vectors at z=9.5

Fig. . Velocity vectors at y=5.7

Fig. . Velocity vectors at y=1

Fig. . Velocity profiles at y=5.7

Fig. . Velocity profiles at y=1