Hydrocyclone 특성 예측을 위한 모델들의 비교

양인환, 신치범, 김병희*

아주대학교 화학공학과, (주)중앙종합기계*

Comparison of the models to predict the characteristics of hydrocyclone

I.H. Yang, C.B.Shin, B.H. Kim

Dept. of Che. Eng., Ajou university

Chungang General Machinery Co., Ltd.*

서론

정수장에서 발생되는 폐기물은 폐기수나 고·액상 슬러지로서 이런 폐기물의 처분은 음용을 목적으로 하는 모든 정수장에서 일상적인 문제로 되고 있다. 현재 슬러지의 발생량을 고려한 정수 처리방법 중 슬러지의 감량화는 거의 초보수준으로, 정수장 슬러지는 중력에 의한 자연침강과 기계적인 탈수 방법이 사용되고 있다.그러나 슬러지를 처리하는 시설 중 자연중력 농축방식은 시설용량 및 시설비용에 너무 큰 예산이 소모되고 있다. 따라서 원심력을 이용한 고액분리 장치인 Hydrocyclone을 이용하면 시설문제와 비용에 큰 이점을 볼 수 있으므로 가장 적합한 방식이라 볼 수 있다.

Hydrocyclone은 상부에서 접선방향으로 유입되는 실린더부와 이에 연결되어 있는 개구 apex가 있는 원추부로 구성되어 있으며 노즐을 통해 접선방향으로 주입되어 원심운동을 형성하고 이에 의해 높은 분리력 및 배출력을 만들어 낸다.	이러한 hydrocyclone의 간단한 설계로 인하여 산업적 이용에 매우 편리하나 hydrocyclone은 기하학적 모양과 feed의 물리적 특성 및 operating condition등의 인자들에 의하여 분리력에 많은 영향을 받을 수 있다. 그러므로 hydrocyclone의  정확한 설계를 위하여는 이들의 영향을 상세히 이해하는 것이 필수적이라 할 수 있다.

본 연구에서는 정수장의 슬러지 처리를 위하여 사용될 최적의 hydrocyclone을 설계하기 위하여 hydrocyclone설계에 가장 많이 사용되는 model들의 비교를 통하여 최적의 hydrocyclone을 설계하는데 필요한 정보를 제공하고자 한다.

해석모델

Fig. 1은 hydrocyclone의 명칭과 실험에 사용된 hydrocyclone의 설계사양 그리고 hydrocyclone 내부에서 발생하는 흐름을 표시하였다. Hydrocyclone은 크게 원기둥 모양의 부분과 원뿔모양의 부분으로 이루어져 있다. Feed slurry는 inlet pipe를 통하여 원통부분의 접선 방향으로 주입된다. 이 흐름은 hydrocyclone안에서 나선형 모양의 흐름을 만들며 이로 인한 원심력의 증가에 의하여 feed의 solid particle과 liquid를 분리하게 된다. Particle들의 침전 현상은 Stokes' law를 따른다고 가정한다.

따라서 침전속도는 particle의 크기(모양), 밀도 즉 질량에 영향을 받는다고 볼 수 있다. 모든 particle에 영향을 미칠 수 있는 다른 힘이 없다면 particle들은 각각 다른 속도로 hydrocyclone의 벽면으로 이동하여 결과적으로 벽면을 따라 아래로 이동 apex를 통하여 underflow로 배출 되며 hydrocyclone의 설계사양과 operating condition에 따라서 hydrocyclone의 내부로 들어오는 liquid는 vortex finder를 통하여 overflow로 배출 될 것이다. 이런 과정 중 hydrocyclone의 내부에서 underflow로 나가기 위한 운동 중 충분한 속도를 얻지 못한 particle들은 hydrocyclone의 중심으로 향하는 liquid bulk흐름을 따라 물리적 동조화 현상에 의하여 overflow로 배출 될 것이다.

본 전산모사에서는 가장 많이 쓰이고 있는 Svarovsky's model[1], Plitt's model[2]과 Krebs Engineers' model[3]을 통하여 예측한 pressure drop, reduced cut size, reduced grade efficiency 그리고 flow split를 비교하였다.

Fig. 1. Cross-sectional view  and Distribution of vertical and radial velocity components in a hydrocyclone.

1. Svarovsky's model

Svarovsky와 Medronho[4]는 설계사양이 비슷한 hydrocyclone에 대하여 scale up에 편리하도록 무차원 수(Stokes number와 Euler number)를 이용 hydrocyclone을 해석하였다. Stokes number와 Euler number의 곱은 underflow-to-throughput과 feed의 농도의 함수를 나타내는 것이다.

Svarovsky's model은 Rietema's optimum design에 가장 적합하다.

2. Plitt's model

Plitt's model은 주로 capacity(또는 pressure drop)와 cut size에 따른 separation efficiency 두 가지 hydrocyclone의 주요한 성능을 주로 고려한다.

이러한 측면에서 Plitt는 hydrocyclone에서 고농도 feed의 실제적인 영향에 대하여 연구했다. Plitt는 Lynch and Rao[5]의 실험 자료와 그의 실험 자료를 추가하여 empirical model을 유도하였다.

3. Krebs Engineer's model

Besendorfer[3]에 의해 처음으로 제안되었으며 Plitt's model과 유사한 empirical model이다. 이 model은 기본조건하에서 standard hydrocyclone을 이용하여 다른 크기의 hydrocyclone을 해석한다. 다른 model들에 비하여 사용되는 parameter들이 적어 사용하기가 편리하다.

기본조건하에서 운전중인 standard cyclone에서의 cut size를 이용 이 값에 viscosity, pressure drop 그리고 solid specific gravity의 영향을 고려한 factor를 추가하여 실제 cut size를 구한다.

결과

Fig.2.와 Fig.3.은 각 농도에서 각 model에 따라 계산된 reduced cut size와  reduced grade efficiency를 도시하였다. 각 농도에 따른 grade efficiency를 보면 농도가 증가함에 따라 각 model을 통하여 예측한 grade efficiency curve의 sharpness는 감소하는 모습을 나타낸다. 그러나 각 model의 sharpness의 감소정도는 약간의 차이가 있다. 이는 고농도로 갈수록 liquid의 물성의 변하에 대하여 각 model들이 완벽하게 변화량을 보정하지 못하기 때문이다.

또한 Svarovsky와 Plitt, Krebs model 중에서는 Plitt의 경우 농도에 따라 pressure drop이 증가할수록 cut size가 증가하는 모습을 관찰 할 수 있다. 그러나 Krebs model과 Svarovsky's model은 pressure drop에 관계없이 reduced cut size가 농도에 따라 증가하는 모습을 볼 수 있다. 이는 Svarovsky와 Krebs의 model이 저농도 feed를 위한 model 임으로 광범위한 hydrocyclone에 적용하는데 한계가 있음을 나타낸다.

각 model들은 실험을 통하여 유도된 model들이다. 따라서 model을 통하여 예측되는 각 parameter들은 hydrocyclone의 설계사양과 operating condition에 따라 상당히 큰 영향을 받는다. 이러한 영향으로 인하여 각 model이 고려하고 있는 parameter에 따라 예측한 parameter들의 값들이 model에 따라 차이를 나타내고 있다.

따라서 각 model들을 모든 hydrocyclone에 적용 할 수가 없다. 본 연구에 사용된 hydrocyclone과 같이 각 model에서 제안한 hydrocyclone과 차이가 있는 경우 이를 해석하기 위한 새로운 모델  혹은 기존의 model에서 개선된 model이 필요하다.

참고문헌

1. L.Svarovsky:"Solid-Liquid Separation",3rd ed, Butterwouths, London(1990).

2. Plitt, L.R.:CIM Bulletin, 69, 114, (1976).

3. C. Besendorfer:Chem. Eng., 9, 108, (1996).

4. Medronho, R.A. and Svarovsky, L.:2nd Int. conf. on Hydrocyclone(Bath,1984), Paper A1, 1, (1984).

5. LYNCH, A.J., and RAO, T.:Modeling and Scale up of Hydrocyclone Classifiers, Proc. 11th Intl. Min. Proc. cong., Cagliari,(1975).

Fig. 2. Particle recovery as a function of particle diameter

for the case of 10 and 20 vol. % of solids.

Fig. 3. Particle recovery as a function of particle diameter

for the case of 30 and 40 vol. % of solids.