유동층 생물막 반응기에서의 폐수 탈질화 모델

서일순, 김하규

건국대학교 화학공학과

Modeling the Denitrification of Wastewater

in a Fluidized Bed Biofilm Reactor

Il-Soon Suh, Ha-Kyu Kim

Department of Chemical Engineering, Konkuk University

서론

생물막 반응기는 반응기 내에 균체농도를 높게 유지할 수 있어 높은 반응속도를 나타내어 공간수요와 초기투자비를 상당히 줄일 수 있는 장점이 있다. 특히 높은 비표면적을 나타내고 반응기의 막힘과 압력손실 등의 문제를 피할 수 있는 작은 크기의 담체를 사용하는 유동층 생물막 반응기는 폐수의 탈질화에 적용되고 있다[1].

본 연구에서는 모래 및 활성탄입자를 생물입자 담체로 사용한 유동층 생물막 반응기를 폐수 탈질화에 적용할 때[2], 생물입자의 유동화 특성, 생물막에서의 물질확산, 액상-생물입자 간의 물질전달 및 반응기 액상의 혼합특성을 고려하여 유입수 유량과 생물막두께의 변화가 질산성질소 및 아질산성질소 제거속도에 미치는 영향을 수치모사방법을 이용하여 고찰하였다.

모델

생물막에서의 폐수 탈질화 반응은 다음 두 개의 순차적 반응이;

[eqn: rmNO_3^- ~~->~~ NO_2^- ~~ -> ~~ N_2]

영차 반응속도론을 따른다고 가정한다[3].

질산환원단계의 반응속도상수 k1이 아질산환원단계의 반응속도상수 k2보다 높은 값을 보이므로, 질산성질소 N1 및 아질산성질소의 생물막 내 농도분포 N2는 주어진 생물막 두께 L에서 생물막 표면에서의 질산성질소 농도 N1s가 감소함에 따라, (a) 질산 및 아질산이 생물막 표면에서부터 생물막과 담체의 경계면까지 완전히 침투되는 경우, (b) 질산은 부분적으로 침투된 반면 아질산은 완전히 침투되는 경우, (c) 질산 및 아질산 모두 생물막 표면으로부터 생물막 내에 부분적으로 침투되는 경우로 구분할 수 있다.

가장 일반적인 질산 및 아질산이 모두 생물막 내에 부분적으로 침투되는 경우, 생물막 두께과 생물막 표면에서의 질산성질소 농도를 이용한 다음 무차원수들을 적용하면;

[eqn: rmf_1 = N_1 / N_1s],[eqn: rmf_2 = N_2 / N_1s],[eqn: rm x = X / L],[eqn: rm□ = D_1 / D_2],[eqn: rms = k_1 / k_2],[eqn: rm PHI_1 = L root{k_1 / (D_1 N_1s ) }]

생물막에서의 질산성질소 및 아질산성질소의 물질수지식과 그들의 경계조건은 다음과 같이 각각 표현된다:

[eqn: rm (d^2 f_1 / dx^2 )-PHI_1 ^2 ~=~0]

[eqn: rm f_1 ~=~1]	[eqn: rm at~~~x=1]

[eqn: rm f_1 ~=~0]	[eqn: rmat~~~x=x^*]

[eqn: rm{df_1} / dx ~=~0]	[eqn: rmat~~~x=x^*]

[eqn: rm {d^2 f_2 }/ dx^2 +□PHI_1 ^2 ~ (s-1)/s ~=~0]

[eqn: rmf-_2 ~=~ N_2s / N_1s]	[eqn: rmat ~~~x=1]

[eqn: rmf-_2 ~=~ f_2^*]	[eqn: rmat ~~~x=x^*]

[eqn: rmleft( df_2 / dx right) _{x^-} =~ left( df_2 / dx right) _{x^+}]	[eqn: rmat~~~x=x^*]

[eqn: rmf_2 ~=~0]	[eqn: rm at~~~x=x']

[eqn: rmdf_2 / dx ~=~0]	[eqn: rm at~~~x=x']

여기서, D1, D2는 질산성질소와 아질산성질소의 생물막 유효물질전달계수를, N2s는생물막 표면에서의 아질산성질소 농도를, x*와 x'은 질산과 아질산의 생물막 침투깊이를 각각 나타낸다. 이상의 물질수지식들로부터 생물막 내 질산성 및 아질산성질소의 농도분포와 생물입자 표면에서의 물질전달속도가 산출되며, 질산과 아질산의 생물막 침투깊이는 다음과 같이 표현된다:

[eqn: rm x^* ~=~1~-~sqrt 2 / PHI_1]

[eqn: rmx' ~=~1- (root2 / PHI_1 ) root{s left{1 + N_2s / (□N_1s ) right}}]

반응기 액상 혼합도의 영향을 고찰하기 위하여 액상흐름을 플러그 흐름과 완전혼합의 경우로 구분하였다. 반응기 액상 질산성질소 및 아질산성질소 물질수지식은 액상 플러그흐름의 경우;

[eqn: rmu `` left(dN_1b / dz right) +a_p k_s1 (N_1b - N_1s )~=~0]

[eqn: rmu``(dN_2b / dz) +a_p k_s2 (N_2b - N_2s ) ~=~0]

완전혼합의 경우 다음과 같이 표현된다:

[eqn: rmN_1b ~=~ N_1^i -left({V_R a_p} / Q right)·k_s1 (N_1b -N_1s )]

[eqn: rmN_2b ~=~ N_2^i -left({V_R a_p} / Q right)· k_s2 (N_2b -N_2s )]

여기서, N1b, N2b는 질산성질소 및 아질산성질소 반응기 액상농도를, u는 액상 공탑속도를, N1i, N2i는 유입수의 질산성질소 및 아질산성질소 농도를, VR과 Q는 반응기부피와 유입수 유량을 각각 나타낸다.

유동층 생물막 반응기 단위부피 당 담체표면에 형성되는 균체량 및 생물입자 표면적 ap을 산출하기 위하여 균일입자에 적용되는 액상 체류량에 관한 Richardson-Zaki 상관식과 1020 kg/m3의 생물막 젖은 밀도 값을 사용하였다[4]. 액-고 유동층 반응기에서의 액-고 물질전달계수 ks는 Kikuchi 등[5]에 의해 제안된 상관식을 사용하여 산출하였다.

수치모사

유동층 생물막 반응기에서의 탈질화에 미치는 (a) 생물막 유효물질확산계수, (b) 액-고 물질전달(Fig. 1), (c) 액상 혼합도(Fig. 2), (d) 유입수 질산성질소 농도, (e) 유입수 유량(Fig. 3), 및 (f) 생물막 두께의 영향(Fig. 4)을 조사하기 위하여 수치모사 방법을 사용하였다.

수치모사에 적용한 유동층 생물막 반응기는 직경과 높이가 각각 5 cm 및 200 cm이고, 생물막 담체는 평균직경 0.455 mm의 모래 및 평균직경 1.274 mm의 활성탄입자이다. 생물막에서의 질산 및 아질산 유효물질확산계수는 0.090 mm2/min, 질산 및 아질산 환원단계의 반응속도상수 k1 및 k2는 각각 82.4 및 31.7 mg-N/L biofilm min이다[3].

수치모사에서 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다:

· 얇은 생물막이 형성되는 모래담체 유동층 생물막 반응기에서 생물막은 질산과 아질산에 의해 완전히 침투된다.

· 활성탄입자를 담체로 사용하는 유동층 생물막 반응기에서 형성되는 두꺼운 생물막은 질산과 아질산에 의해 부분적으로 침투된다.

· 기질에 의해 완전 침투되는 생물막을 갖는 반응기의 성능은 균체농도에 의해 결정되고, 부분적으로 침투되는 생물막을 갖는 반응기의 성능은 생물입자의 반응기 단위부피 당 표면적에 의해 결정된다.

· 생물막 내 유효물질확산계수, 액-고 물질전달계수 및 반응기 액상 혼합도 등의 영향은 두꺼운 생물막이 형성되는 활성탄 유동층 생물막 반응기에서 크게 나타난다.

· 주어진 유입수 유량 및 생물막 두께에서 유입수 질산성질소농도가 증가함에 따라 질산성질소 및 아질산성질소의 반응기 단위부피 당 평균 제거속도는 증가하다 일정한 값을 보인다.

· 주어진 유입수 질산성질소 농도 및 생물막 두께에서 유입수 유량이 증가함에 따라 질산성질소 및 아질산성질소의 반응기 단위부피 당 평균 제거속도는 증가하다 최대치를 보인 후 감소한다.

· 주어진 유입수 질산성질소 농도 및 유량에서 생물막 두께가 증가함에 따라 질산성질소 및 아질산성질소의 반응기 단위부피 당 평균 제거속도는 증가하다 최대치를 보인 후 감소한다.

결론

모래담체 생물입자에 형성되는 얇은 생물막은 질산과 아질산에 의해 완전히 침투되며, 활성탄입자 담체에 형성되는 두꺼운 생물막은 질산 또는 아질산에 의해 부분 침투되는 것으로 나타났다. 질산 및 아질산의 제거속도는 완전침투의 경우 생물막 균체량에 의해, 부분침투의 경우 생물입자 표면적에 의해 각각 결정된다. 또한 생물막 부분침투의 경우, 생물막 내 물질확산, 액상과 생물입자 간의 물질전달 및 반응기 액상 혼합도가 반응기 단위부피 당 질산성질소 및 아질산성질소의 제거속도를 결정하는데 있어 중요한 역할을 한다.

감사

본 연구는 1997년도 건국대학교 학술진흥연구비에 의해 수행되었으며 이에 감사드립니다.

참고문헌

[1] Shieh, W. K., Mulcahy, L., LaMotta, E. J.: Enzyme Microb. Technol., 4, 269(1982).

[2] 신승훈, 서일순, 장인용: 화학공학의 이론과 응용, 3 (1), 569(1997).

[3] Boaventura, R. A. and Rodrigues A. E.: Chem. Eng. Sci., 43, 2715(1988).

[4] Ngian, K.-F. and Martin, W. R.: Biotechnol. Bioeng., 22, 1843(1980).

[5] Kikuchi, K.-I., Sugawara, T., Ohashi, H.: J. Chem. Eng. Janpan, 16, 426(1983).

Fig. 1 Influences of the liquid-bioparticle mass transfer on the nitrate (close symbols) and nitrite (open symbols) concentration profiles along the height of the FBBRs with (a) sand as support media, the biofilm thickness of 150 □m, and the flow rate of 1.458 m3/d; and (b) activated carbon as support media, the biofilm thickness of 500 □m, and the flow rate of 0.99 m3/d.		Fig. 2 Effects of the liquid phase mixing on the nitrate (close symbols) and nitrite (open symbols) concentrations of the effluents out of the FBBRs with (a) sand as support media, the biofilm thickness of 100 □m, and the flow rate of 1.458 m3/d; and (b) activated carbon as support media, the biofilm thickness of 400 □m, and the flow rate of 0.99 m3/d.

Fig. 3 Effects of the influent flow rate on the volumetric nitrate (close symbols) and nitrite removal rate (open symbols) in the FBBRs with the height of 200 cm, (a) sand as support media and the biofilm thickness of 200 □m at the influent nitrate concentration of 50 mg-N/L; (b) activated carbon as support media and the biofilm thickness of 600 □m at the influent nitrate concentration of 50 mg-N/L.		Fig. 4 Effects of the biofilm thickness on the volumetric nitrate (close symbols) and nitrite removal rate (open symbols) in the FBBRs with the height of 200 cm, (a) sand as support media at the influent nitrate concentration of 50 mg-N/L and the flow rate of 1.458 m3/d; (b) sand as support media at the influent nitrate concentration of 100 mg-N/L and the flow rate of 1.458 m3/d; (c) activated carbon as support media at the influent nitrate concentration of 50 mg-N/L and the flow rate of 0.99 m3/d.