가스배관의 위험에 기초한 평가기술 개발

Theories and Applications of Chem. Eng., 2002, Vol. 8, No. 1

화학공학의 이론과 응용 제8권 제1호 2002년

이진한, 박진희*, 박교식, 김지윤

한국가스안전공사 가스안전시험연구원, 극동도시가스주식회사 기술연구소*

Development of Risk Based Assessment Techniques for the Gas Pipeline

Jin-Han Lee, Jin-Heui Park*, Kyo-Shik Park, Ji-Yoon Kim

Institute of Gas Safety Technology-Korea Gas Safety Corporation, KukDong City Gas*

서론

국내에 소개된 도시가스배관에 대한 위험평가 기술은 위험정도에 따른 가중치를 부여하는 방법으로의 접근이 이루어 졌으며, 경험적인 요소가 강하여 평가자에 따라 다른 결과를 나타내었고, 평가결과도 위험의 정도(순위)만 제시하였다. 그러나 본 연구에서는 최신 기술인 RBI기술, 즉, 위험을 등급화하여 검사대상 및 주기를 결정하여 투자비용의 효용성을 높이는 기술과 유사한 접근방법을 사용하였다. 즉, 위험의 정도뿐만 아니라 위험의 양(손실비용)을 평가할 수 있는 접근방법이다. 이 방법은 빈도분석, 영향분석, 위험예측, 위험감소전략 수립의 순으로 진행되는데 여기서는 도시가스배관의 빈도분석과 영향분석방법과 이 빈도와 영향을 결합하여 위험비용을 예측하는 방법과 그 결과를 예시하였다. 한편, 부가적으로 이러한 위험평가 및 예측결과와 안전투자비용을 결합해 어떻게 비용/효용 측면에서 유리한 위험감소전략을 수립하는 지를 제시하였다. 이 방법은 기업의 손실을 최소화한다는 개념에서 접근한 현실적인 손실방지 기술이다. 즉, 보수의 우선순위뿐만 아니라 부식배관의 잔류수명을 예측하고, 비용대비 효용측면에서 유리한 검사주기를 제시할 수 있다. 따라서 이 기술이 실제 활용되면 기업의 경영에 많은 도움이 될 수 있으며 향후 많은 도시가스회사에서 이러한 접근방법을 사용한 위험관리기술을 채택할 것이라 본다.

본론

1. 접근방법

전통적으로 위험은 빈도와 영향의 함수로 단순하게 표현된다. 최근의 위험평가 기술인 QRA(Quantitative Risk Analysis)나 RBI(Risk Based Inspection) 평가방법도 다음과 같은 접근방법을 사용한다.

[eqn: Risk($/year) = Frequency(Event/year) TIMES Consequence($/Event)]

(식 )

여기서, 위험은 피해범위 또는 손실비용 2가지 형태로 표현된다. 여기서는 손실비용의 형태로 표현하였다. 한편, 전체 위험은 각 시나리오별 위험의 합계이다. 그러므로 개별위험을 표현한 (식 1)은 다음과 같이 다시 표현된다.

[eqn: Risks_Total = SUM from { {S}=1} to inf left( C_S TIMES F_S right)]

(식 )

여기서, [eqn: S] = 시나리오 번호

[eqn: C_S] = 시나리오에 대한 영향($/event)

[eqn: F_S] = 시나리오에 대한 빈도(event/year)

시나리오 선정은 사고이력 데이터를 포함하여 평가에 각종 데이터의 획득 가능성이 고려되어야 한다. 많은 시나리오를 설정하는 것은 정밀한 평가가 가능하겠지만 데이터의 부족으로 오히려 신뢰도가 떨어질 수 있다. 여기서는 배관에서의 누출을 대표할 수 있는 홀(Hole) 크기를 (표 1)과 같이 세 가지 경우를 고려하였다.

(표 ) 도시가스배관의 누출을 대표할 수 있는 홀 크기 구분

구 분	홀 크기 범위	평균 크기	표준편차
소누출(Small Leak)	0-20mm미만	10mm	5.77mm
대누출(Large Leak)	20-80mm미만	50mm	17.3mm
파단(Rupture)	파이프 직경	파이프 직경	-

2. 평가모델

먼저 빈도평가는 부식, 굴착공사, 지반움직임, 장치손상 등 사고원인에 대해 각각 구분하여 분석하였다. 부식원인에 대해서는 손상빈도가 시간의존성을 가지고 있으므로, 구조적건전성분석(Structural Reliability Analysis)을 사용하였으며, 부가적으로 과거 고장자료분석(Historical Failure Data Analysis, HFDA)을 사용하여 검사자료가 부족하더라도 간단한 평가가 가능토록 하였다. 굴착공사로 인한 손상원인에 대해서는 배관보호를 위한 여러 손상방지대책의 실패 가능성을 분석하는 결함수목분석(Fault Tree Analysis)을 적용하였다. 지반의 움직임으로 인한 용접부 등의 손상원인에 대해서는 분석의 어려움으로 인해 HFDA법을 적용하였다. 또한 밸브 등 부속장치의 손상원인에 대해서는 제품의 신뢰도를 평가하기 위한 방법으로 널리 알려진 고유고장율(Generic Failure Rate)을 적용한 손상모드별 영향분석법(Failure Mode Effect Analysis)을 준용하였다.

사고영향 평가를 위해 선정된 모델을 살펴보면, 사건의 시간 진행에 따른 상황을 분석하는 방법인 사건수목분석(Event Tree Analysis)를 사용하였다. 누출모델은 배관내 유체의 마찰저항을 고려한 정상상태를 가정하였고, 화재모델은 누출지점에서 화염의 방향이 직상부인 제트화재만을 고려하였다. 피해범위는 사망, 부상, 건물착화에 대해서 고려하였다. 손실비용 예측은, 누출손실, 공급중단, 시설복구, 인명피해, 화재피해를 고려하였다.

3. 빈도분석

가. 부식 원인

부식원인에 의한 손상빈도 예측은 배관내부 결함진단 장비인 지능형 피그(Pig) 검사결과를 토대로 한다. 그러나 실제 중저압 도시가스배관의 경우 곡관, 분기관, 소구경 등의 이유로 진단기술 적용이 어렵다. 따라서, 본 연구에서 피복결함 탐측장비를 사용하여 피복결함을 탐측한 결과를 토대로 분석하는 방법을 사용하였다. 평가절차는 ①피복손상부의 탐측 □ ②개별 결함의 부식진행 빈도판단 □ ③개별 부식결함의 속도 측정 또는 가정 □ ④부식결함부의 잔류강도 예측 □  ⑤손상빈도 계산의 순이다

부식결함부의 잔류강도 예측은 ASME B31G의 배관의 건성성평가절차를 준용하였다. 평가식은 아래와 같다.

[eqn: P_f = 2.3t over D sigma_yield left[ {1-h_avg /t} over {1-h_avg / Mt} right]]

(식 3)

여기서, [eqn: t]=배관두께, [eqn: D]=배관두께, [eqn: sigma_yield]=항복강도, [eqn: h_avg]=부식깊이, [eqn: M]=Folias Factor이다. [eqn: M]은 부식부의 길이방향 길이와 부식깊이의 함수로 표현된다.

한편, 계산된 잔류강도를 통해 손상빈도를 예측하게 되는데 손상은 배관의 운전압력이 잔류강도를 초과할 때 일어난다. 그러나, 실제로 손상여부가 아닌 손상빈도를 예측할 경우 그림 1과 같이 하중(배관압력) 분포와 저항력(잔류강도) 분포함수를 결합하여 평가된다.

[eqn: P_failure = □1□ -□ PHI ( beta )]

(식 4)

여기서,[eqn: P_failure]는 손상빈도, [eqn: PHI]는 표준누적분포함수의 면적이다. [eqn: beta]는 Safety Index로 표현되며 다음과 같다.

(그림 ) 배관의 손상빈도 평가모델

[eqn: beta = {ln left[ P_Burst50 over P_{Operating50} right] } over sqrt{ {sigma_lnB}^2 + { sigma_lnO}^2}]

(식 5)

여기서, [eqn: sigma_lnB]는 파손압력의 로그분포 표준분산 값으로, 전형적으로 (0.20 + 두께감소율)을 사용한다. [eqn: sigma_lnO]는 운전압력의 로그분포 표준분산 값으로 일반적인 경우 0.2를 적용한다. [eqn: sigma_lnB]과 [eqn: sigma_lnO]은 연구자들간 차이가 난다. 또한, [eqn: P_Brust50]은 평균 파손압력(잔류강도)이고, [eqn: P_{Operating50}]은 평균 운전압력이다.

한편, 핀홀형태의 부식에 대해서는 위와는 조금 다른 접근으로 손상(누출)빈도를 예측하게 되는 데 이 경우 손상빈도는 잔여 두께는 부식시킬 수 있을 만큼의 성장속도를 가질 빈도로 표현될 수 있다

(그림 ) 굴착공사 손상모델링(Fault Tree)

나. 굴착공사 원인

굴착공사에 의한 손상빈도 예측은 흔히 사고경위 모델링에 사용되는 결함수목분석(Fault Tree Analysis)을 사용하였다. 이 방법은 각각의 발생 가능한 사건들의 상호작용을 분석하는 연역적인 추론방법이다. (그림 2)에 굴차공사 원인에 의한 손상빈도를 예측하기 위해 작성된 Fault Tree의 일부를 나타내었다.

다. 지반침하 원인

지반침하 등 토양의 움직임으로 인한 위험성은 침하, 결빙으로 인한 지반 상승, 해빙, 경사면의 미끄러짐으로 나타날 수 있다. 이 원인에 의한 배관의 손상빈도를  정량적으로 예측하기 위해서는 지반침하로 발생된 배관굴곡도, 최대 토양움직임, Soil Strength, Soil Stiffness, 배관의 항복강도 등에 대한 Data가 필요하다. 그러나 실제로는 이러한 Data를 얻기는 어렵기 때문에 여기서는 과거 고장률을 참조하는 통계적 방법을 사용하였다.

[eqn: R_f = R_fb M_F A_F]

(식 6)

여기서, [eqn: R_f = 손상률], [eqn: R_fb = 기준 손상률], [eqn: M_F = 손상모드 인자], [eqn: A_F = 보정인자]이다.

라. 장치원인

밸브, 플랜지, 분기, 마감 등의 접합부에 대한 손상빈도도 지반침하 원인과 마찬가지로 기준고장률(Generic Failure Data)를 이용해 분석하는 방법을 사용하였다.

3. 영향분석

(그림 ) 사고영향분석 절차

국내 도시가스 공급배관의 경우 대부분 도심에 매설되어 있고 인구밀도와 건물밀도도 매우 높은 편이어서 그만큼 사고영향도 크다고 볼 수 있다. 높은 사고영향 지역에서의 평가는 이런 주변환경 요소를 고려하여야 한다. 영향분석 절차는 (그림 3)에 나타내었다.

사고경위모델링에는 일반적으로 사건트리분석(Event Tree Analysis, ETA)을 사용하는 것이 일반적이다. 도시가스배관에 대한 ETA는 (그림 4)와 같이 표현된다.

(그림 ) 사고경위 모델링(ETA)

사고영향 평가를 위해 사용된 누출모델은 배관내의 마찰저항으로 인한 압력강하를 고려한 누출속도식을 사용하였으며, 화재모델은 복사열만을 고려하여 사망, 부상 또는 건물이 손상될 수 있는 피해범위를 예측하였다.

(그림 ) 위험계산 결과 예

4. 위험계산

위험은 앞의 빈도와 영향을 결합하여 위험을 계산된다. 그 예로 관경 400mm, 관두께 7.9mm, 운전압력 4kgf/cm2, 길이 1km, 매설후 10년된 배관에 1개의 부식결함이 존재할 경우에 대해 위험을 계산한 결과를 (그림 5)에 나타내었다. 위험이 가장 큰 원인은 굴착공사임을 알 수 있다. 부식원인에 의한 위험은 상대적으로 다른 원인에 비해 적지만 운전압력이 높거나 사용연수가 많아질수록 상대적으로 위험이 커진다. 즉, 배관에 부식결함이 존재할 경우 경과연수에 따라 위험은 급격히 증가하게 되며, 따라서 매설연수가 오래되면 철저히 관리되어야 할 손상요인이다.

(그림 6)에 (그림 5)와 같은 조건에서 매설연수에 따른 부식으로 인한 위험을 나타내었다. 그림에서 알 수 있듯이 매설후 17년부터 부식으로 인한 위험이 급격히 증가함을 알 수 있다. 또한, 검사주기에 따른 검사비용도 나타내었는데 검사비용을 고려한 최초 검사시기는 16년이 가장 적정함을 알 수 있다. 이렇듯 위험평가를 통해 최적의 검사주기를 예측할 수도 있다.

(그림 ) 부식위험의 검사 및  위험비용분석 예

4. 위험감소전략 수립

위험계산 결과를 가지고 위험감소 전략을 수립하는 절차는 먼저 관리항목(설계, 검사, 보수, 유지관리 전략)을 설정하고, 그 항목을 수행했을 경우에 대해 투입비용과 위험비용의 감소효과를 측정한다. 그러면, 어떤 검사, 보수, 유지관리 전략이 비용/효과면에서 유리한 지를 판단할 수 있다.

결론

이 기술은 경제적인 측면을 고려한 종합적 손실방지 기술로서 배관의 위험감소 전략 수립에 유용한 정보를 제공할 수 있다. 즉, 보수의 우선순위뿐만 아니라 부식배관의 잔류수명을 예측하고, 비용대비 효용측면에서 유리한 검사주기를 제시할 수 있는 기술이다. 따라서, 도시가스회사의 최적 위험감소 전략수립에 매우 유용할 것이라 본다.