비뉴튼 액체에서 이산화탄소의 흡수. I. 점탄성특성의 영향

Theories and Applications of Chem. Eng., 2002, Vol. 8, No. 1

손세곤, 손인조, 박대원, 박상욱

부산대학교 응용화학공학부

Gas Absorption of Carbon Dioxide in non-Newtonian Liquid.

I. Influence of Properties of Viscoelasticity

Se-Gon Son, In-Joe Sohn, Dae-Won Park and Sang-Wook Park

Department of Chemical Engineering, Pusna National University, Pusan 609-735, Korea

화학공학의 이론과 응용 제8권 제1호 2002년

서론

기체흡수는 분리공정에 관한 대표적인 단위조작으로서, 가스의 정제, 유해성분의 제거 등에 사용되며, 특히 액체에 흡수된 기체가 액상에서 반응하는 화학흡수는 유용한 물질을 합성하는 수단으로 널리 이용되고 있다. 따라서 기체 흡수는 그 사용 범위가 넓을 뿐만 아니라 1910년경부터 시작하여 오래전부터 많은 연구가 진행되어 왔다.

근래에 와서 비뉴튼 액체 또는 슬러리에 기체흡수가 일어날 경우의 흡수 메카니즘에 대한 해석은 수용액 또는 뉴튼액체에서의 흡수메카니즘에 대한 기존의 모델과 상이한 결과를 나타내었다.

Wickramasinghe[1]등은 모세관법을 이용하여 KCl의 확산계수를 측정하였으며, 용액의 탄성도에 비례하여 용질의 확산도가 증가한다고 하였다. Randade와 Ulbrecht[2]는 기-액 접촉 교반조에서 수용액에 폴리머 첨가가 기-액 물질전달에 미치는 영향에 대하여 실험하였으며, 같은 농도에서 PAA가 CMC보다 더 부피 물질전달계수 (volumetric mass transfer coefficient, kL·a)에 영향이 많음을 밝혔고, 경험식을 제시하였다. Suh[3] 등은 기포탑에서 수용액상으로 sucrose, xanthan, polyacrylamide 및 xanthan과 polyacrylamide를 혼합하여  제조한 점탄성 액체를 사용하여 이들의 첨가가 기-액 물질전달에 미치는 영향을 점도, psudoplasticity 및 점탄성도등을 사용하여 살펴보았으며, 탄성도를 나타내는 Weisenberg수가 낮은 영역에서 kL·a에 영향을 미친다고 하였다. Nakanoh[4] 등은 기포탑에서 산소를 뉴톤 및 비뉴톤 액체에 대한 기-액 흡수실험을 행하였으며, Deborah수를 사용하여 유체의 탄성도를 나타내었고, 유체의 탄성도가 증가할수록 kL·a값이 증가한다고 하였으며, Deborah수를 포함하는 관계식을 제시하였다. 이러한 연구결과들은 액체의 탄성도의 증가가 기-액 물질전달을 촉진시키는 효과가 있음을 제시하고 있으나, 흡수제로 사용된 액체가 수용액에 국한되어있다.

슬러리계의 생화학반응기에서 CO2의 거동은 뉴튼액체에서의 거동과 상이한 현상을 나타내기 때문에 비뉴튼 액체에 흡수된 CO2의 물질전달 메카니즘 규명은 생화학반응기 설계의 기본자료로서 매우 필요하다. 따라서 본 연구에서는 연속상이 비뉴튼 액체, 분산상이 CO2와 반응하는 수용액상으로 형성된 w/o 에멀션에 CO2의 흡수에 관한 현상을 해석하기 위한 연구의 첫단계로서 polybutene (PB)와 polyisobutylene (PIB) 벤젠용액의 비뉴튼액체에 CO2의 흡수속도에 미치는 영향을 검토하였다.

결과 및 고찰

전단응력(Shear stress), □와 1차 법선응력차이(normal stress difference), N1는 전단속도(shear rate), □의 함수로 다음과 같이 나타낸다[2].

[eqn: tau rm = rm K gamma ^ n]                                                         (1)

[eqn: N_1 rm = rm A gamma ^b]                                                        (2)

여기서 n, K, b, A는 비뉴튼 점탄성액체의 물성인자이다.

점탄성도를 나타내는 특성시간 (characteristic time, □)은 □, N1 및□의 함수이며 식 (3)로부터 정해진다.

[eqn: lambda rm = rm {A}over{K} rm gamma ^b-n-1]                                                  (3)

레오미터(ARES, Reometrics, U.S.A.)을 사용하여 비뉴튼 점탄성액체의 □에 따른 □, N1 을 측정하고, 측정값을 사용하여 식 (1), (2)로부터 비뉴튼 점탄성액체의 물성인자 n, K, b, A를 산출하였다.

대표적으로 PIB 0.2 및 0.5 wt%, PB 30%의 벤젠용액의 비뉴튼 점탄성액체의 물성인자, n, K, b, A를 식(3)에 대입하여, □를 산출하고, Fig. 1에 □에 따른 □를 나타내었다. Fig. 1에서 알 수 있듯이 □는 □가 증가함에 따라 감소하였다. 또한 PIB 농도가 증가함에 따라 □가 증가한 것으로 보아 PIB의 첨가량이 증가함에 따라 탄성이 증가함을 알 수 있다.

점탄성액체의 탄성이 kLa에 미치는 영향을 고찰하기 위하여 PB농도, 20 wt%와 30 wt%의 PIB/PB/Bz 용액 각각에 대해서 PIB의 농도를 0, 0.1, 0.2, 0.5, 1 wt%로 변화시키며,  kLa를 측정하였다. PIB농도 변화에 따라 측정한 kLa를 Fig. 2에 나타내었다. kL·a의 측정은 Park 등 [5]이 사용한 교반조를 사용하여 측정하였다. 이때 교반속도는 400 rpm, 0.07m 크기의 교반날개를 사용하였다. Fig. 2에서 알수 있듯이, PB의 농도, 20wt%와 30wt%의 두 가지 경우 모두 PIB농도가 증가함에 따라 kLa가 감소하였다. 이는 PIB 농도증가에 따른 점도의 증가가 기-액 접촉계면면적 감소의 원인으로 작용하고, 이로 인하여 kLa는 감소한 것으로 생각된다.

유체의 탄성도를 나타내는 무차원 수인 데보라수 (Deborah number, De)는 □와 교반속도와의 관계로부터 정의 되어지며[2] 식 (4)과 같다.

De=N□                                                        (4)

비뉴튼 PB/PIB 벤젠용액에서 측정한 kL·a와 비뉴튼 액체의 물성과의 관계를 실험식으로 나타내기 위하여 무차원수인 Reynold수 (Re)와 Sherwood 수 (Sh)를 사용하였으며,  다음과 같이 정의된다.

[eqn: rm Sh=k_L a D^2 over D_L],   [eqn: rm Re={D^2 N rho} over eta]

여기서 D는 기-액 접촉교반조의 직경, DL은 CO2의 비뉴튼 액체에서의 확산계수, N은 교반속도, □는 액체의 밀도, □는 액체의 점도이다.

일반적으로 물질전달계수는 용액에서 용질의 확산계수, 용액의 점도, 밀도, 유체의 속도, 접촉방법(평판 또는 원통관에서 층류, 또는 난류, 고체입자 주위에서의 대류, 충전탑, 기포탑, 젖은 벽탑, 교반조)에 따라 영향을 받는다. 이러한 제반조건과 물질전달계수와의 상관관계를 다음과 같은 무차원군식으로 나타냈다[6].

[eqn: rm Sh`=`a`Re^b `Sc^c]                                                         (5)

여기서 Sc는 □/□DAB로 정의된 무차원군이다. 이들 무차원군은 대수좌표에서 선형관계가 성립한다.

PB를 20, 30 wt%의 농도로 첨가한 뉴튼액체(플롯)에서 Re에 대한 Sh의 플롯에서 플롯의 편차를 줄이기 위하여 비점도항(□A/□)m을 Sh에 결부시켰다. 비점도의 지수, m는 뉴튼액체의 Re에 대한 Sh의 플롯에서 플롯의 편차가 가장 작을 때의 값을 사용하였으며 상관관계계수, 0.967에서 m은 -1.97이었다. Fig. 3에 Re와 비점도항, (□A/□0)-1.97으로 보정한 Sh과의 상관관계를 플롯하여 나타내었다.  Fig. 3에서 알 수 있듯이 비점도항으로 보정함으로서 뉴튼액체에서 Sh와 Re의 관계는 선형적으로 나타났다. 직선으로부터 구한 기울기와 절편값, 2.31, 4.5×10-5을 사용하여 다음과 같은 상관관계식을 구할 수 있었다.

[eqn: {rm k_L a D^2}over{D_L} rm = rm 4.35 TIMES 10^-5 ```` LEFT ( {D^2 N rho}over{ eta} RIGHT )^2.31 LEFT ( { eta }over{eta_o} RIGHT ) ^1.97]                                  (6)

Fig. 3에서 알 수 있는 바와 같이 비뉴튼액체에서 플롯은 뉴튼액체의 플롯보다 작게 나타났다. 따라서 비뉴튼액체에서 Re변화에 대한 Sh(□A/□0)-1.97의 플롯을 뉴튼액체에서 비점도항을 보정한 Sh와 Re의 상관관계식을 비뉴튼액체에 적용할 수 없었다. 이는 PIB의 첨가로 점탄성을 나타내는 비뉴튼액체의 유변학적 특성의 하나인 탄성의 특성에 의하여 DL이 증가함으로서 Sh가 작아진 것으로 판단된다.

점탄성 비뉴튼액체의 유변학적 특성을 나타내는 특성시간, □와 겉보기점도에 영향을 주는 교반속도, N과의 곱으로 나타낸 Deborah수(De)을 사용하여 비뉴튼액체의 거동을 뉴튼액체의 거동에 결부시켰다. Fig. 3의 비점도항이 결부된 Sh에 [eqn: rm (1+m_1 De)^{m_2}]항을 결부시켜 Re변화에 대해서 플롯하여 플롯의 상관관계계수가 최소가 되는 m1과 m2을 구하였다. 상관관계계수가 0.961인 경우 m1은 100, m2는 0.82이었다. 이들 m1과 m2을 사용하여 De가 결부된 Sh를 Re 변화에 대해 플롯하여 Fig. 4에 나타내었다.

Fig. 4에서 알 수 있듯이 De를 보정함으로서 뉴튼액체와 비뉴튼액체 모두가 선형을 만족하였고, 이로부터 다음과 같은 상관관계식을 구하였다.

[eqn: {rm k_L a D^2}over{D_L} rm = rm 4.5 TIMES 10^-5 ```` LEFT ( {D^2 N rho}over{ eta_A } RIGHT )^2.31 LEFT ( { eta_A }over{eta_o} RIGHT ) ^1.97 (1+100De)^-0.82]                (7)

Nakanoh와 Yoshida[7]는 기포탑에서 CMC와 PA 비뉴튼액체에 산소흡수에서 kL은 점도에 0.28승에 반비례하고 점탄성액체에서 De를 사용하여 상관관계를 제시하였으며, Yagi와 Yoshida[8]는 기포탑에서 산소흡수의 kL은 0.4에 반비례하고 De상관관계식을 나타내었다. Ranade와 Ulbrecht[9] 역시 kLa는 점도에 0.41승에 비례하고 m1이 100, m2가 -0.67의 경험식을 제시하였다. Perez와 Sandall[10]은 kL이 점도에 0.694에 반비례하였다. 이들 문헌으로부터 kL은 점도에 0.3∼0.7승에 반비례하였다[6]. 본 연구에서 식 (7)로부터 kLa는 겉보기점도의 0.34승에 반비례하여 문헌값의 범위에 속하였다.

3. 참고문헌

1. S. R. Wickramasinghe, D. V.Boger,  H. R. C. Pratt and G. W. Stevens,

Chem. Eng. Sci., 46 (2), 641-650 (1991).

2. V. R. Ranade and J. J. Ulbrecht, AIChE. J. 24 (5), 796-803 (1978).

3. I.-S. Suh, A. Schumpe, W.-D. Deckwer and  W.-M. Kulicke, Can. J.

Chem. Eng., 69, 506-512 (1991).

4. M. Nakanoh and F. Yoshida, Ind. Eng. Chem. Process. Des. Dev., 19,

190-195 (1980).

5. S. W. Park, H. B. Cho, I. J. Sohn and H. Kumazawa, Sep. Sci. and Tech.

submitted (2001).

6. Cussler, E. L., "Diffusion", Cambridge University Press, New York, p.230-231 (1984).

7. Nakanoh, M. and Yoshida, F., Ind. Eng. Chem. Process. Des. Dev, 19, 190-195 (1980).

8. Yagi, H, and Yoshida, F, Ind. Eng. Chem. Process Des. Dev, 14, 488-493 (1975).

9. Ranade, V. R. and Ulbrecht, J. J., AIChE., J, 24, 796-803 (1978).

10. Perez, J. F and Sandall, O. C., AIChE, 20, 770-775 (1974).