가압유동층에서 수력학적 특성에 관한 연구

Theories and Applications of Chem. Eng., 2002, Vol. 8, No. 1

강석환, 한근희*, 진경태*, 강  용

충남대학교 화학공학과

*한국에너지기술연구원 에너지환경연구부

화학공학의 이론과 응용 제8권 제1호 2002년

Study on the hydrodynamic characteristics in a pressurized fluidized bed

Suk-Hwan Kang, Kun-Hee Han*, Gyoung-Tae Jin* and Yong Kang

Dept. of Chem. Eng., Chungnam Nat'l. Univ.

*Energy & Environmental Research Dept., KIER

서론

반응기 자체에 압력을 가하거나 압력용기 안에 반응기를 넣어 압력을 가하는 가압유동층은 상압유동층이 가지고 있는 장점에 가압 system이 가지고 있는 장점을 첨가할 수 있어 영국, 미국, 스웨덴, 일본 등지에서 장치의 소형화, 건설 기간의 단축 및 복합발전 등의 기술 개발과 더불어 활발히 연구가 진행되고 있다. 특히 최근에는 선진국들을 중심으로 지구 환경 보전과 오염 배출에 대한 규제가 강화되고 있어 청정석탄 이용기술과 같은 경제적, 환경적 매력이 있는 기술의 발전에 가압유동층의 응용이 큰 몫을 담당하고 있다[1]. 유동층 내에 압력이 가해지면, 상압의 경우와 비교하여 운전, 조작변수의 조화, 제어(control), 및 설계 등의 조건과 특성들이 매우 다를 것으로 판단되며, 유동층의 특성 결정에 중요한 역할을 하는 기포의 흐름거동에 대한 정보는 가압유동층의 산업적 응용에 매우 중요한 자료가 된다. 즉, 가압유동층은 상압유동층에서 보다 기체상의 밀도를 증가시켜 기포의 크기를 작고 균일하게 하므로 전달현상의 효과를 증대시킬 수 있다고 몇몇 연구자들에 의해 보고되어지고 있다[2].

Fig. . Schematic diagrams of cold model

pressurized fluidized bed.

본 연구에서는 상온의 가압 vessel을 사용하여 유동층 내부의 수력학적 특성을 규명하고자 하였다. 기포의 크기 및 상승속도를 얻기 위해 Fan 등[3]이 제안한 cross- correlation 함수를 도입하였으며, auto-correlation 함수와 FFT 변환에 의해 실험에서 얻은 시계열을 확률추계론적(stochastic)인 해석방법을 도입하였다.

실험

본 연구에서 사용한 실험장치를 Fig. 1에 나타내었다. 가압 용기내의 유동층은 직경이 0.1m이고, 높이가 2.0mm인 아크릴로 되어 있다. 여기에 사용된 층 물질은 평균 입경이 0.2mm (0.106-0.3mm)인 silica sand와 평균입경이 0.6mm (0.5-0.71mm)인 sand이며, 이 층 물질들의 밀도는 2,650kg/m3이었다. 층 물질은 분산판으로부터 0.75m까지 충진하였으며, 건조된 공기는 MFC에 의해 정량적으로 가압 vessel 내부로 유입되어 유동층의 분산판을 통하여 제공되었다. 동적인 압력 요동 신호는 직경이 6.5mm인 4개의 tube에 의해 수집되었으며, 이 tube들은 분산판으로부터 0.3, 0.4, 0.5, 0.6m의 위치에서 유동층 벽면에 부착되어 tube의 끝이 유동층의 중앙까지 오도록 설치하였다. 압력요동은 압력 probe에 연결된 2개의 민감한 차압 transducer(Validyne, Model P24D)에 의해 신호로 수집되었다(DP1; 0.3-0.4m, DP2; 0.5-0.6m). 이 압력신호는 A/D converter(Real Time Devices Inc., Model AD2110)에 의해 디지털로 computer에 저장되었다. 18,000개의 압력요동 data를 300Hz의 sampling rate으로 측정하였으며, 이 때 측정 시간을 1min으로 하였다. 기체의 배출은 분산판으로부터 높이 1.80m 높이에 위치하며, 기체는 사이클론을 거쳐 압력용기의 외부에 연결된 filter(ceramic fiber)와 압력조절밸브(pressure control valve)를 거쳐서 대기로 배출되도록 하였다.

본론

최소유동화속도

Fig. . Comparison with calculated Umf and

experimental Umf of this study.

Fig. 2에는 s1(0.2mm)과 s3(0.6mm)에서 얻어진 압력상승에 따른 최소유동화속도의 변화를 Ergun과 Wen & Yu의 상관식과 비교하여 나타낸 것이다. 최소유동화속도의 실험치는 Ergun 식과 Wen & Yu 식에서 계산치와 유사하게 압력에 따라 감소하는 경향을 나타내었다. s1의 경우 1기압에서는 두 상관식의 중간치를 얻었는데 2기압부터는 Wen & Yu식과 거의 일치하였다. s3의 경우는 모든 압력조건에서 Ergun 식보다는 Wen & Yu 식과 더 유사한 결과를 얻었다.

기포의 크기

기포의 크기는 기포의 수직 길이를 의미하며, 일반적으로 기체의 유속이 증가하면 기포의 pierced length는 증가하며, 상당히 높은 유속에서는 기포의 pierced length의 증가가 둔화되는 경향을 나타낸다고 보고되었다[4].

압력의 증가에 따른 기포의 pierced length를 Fig. 3에 나타내었다. s1보다는 s3의 경우에서 압력의 영향을 많이 받는 것으로 나타났으며, s1의 경우 UG/Umf가 낮은 1.25에서는 압력에 따른 영향이 별로 일어나지 않았다. 그러나 s3에서는 모든 유속의 경우 압력에 대한 영향이 확연히 나타났다. 압력의 증가는 탑 내에서의 기체의 밀도 즉 기체의 momentum을 증가시켜 기포의 합체현상을 억제하여 기포의 크기를 작고 균일하게 만들며 이는 wake의 크기와 강도를 감소시키고, 이러한 감소현상은 기포들간의 합체현상(coalescence)을 유발하는 국부흐름의 불균일성을 감소시켜 전체적인 계의 거동을 안정화시키기 때문이다. 또한 유속의 증가는 기포의 pierced length를 증가시켰다. 입경의 범위가 0.106-0.3mm인 s1의 경우 상압에서 pierced length는 1.9cm에서 5.1cm로 약간 선형적으로 증가하였다. 8기압인 경우에도 증가폭은 적지만 다른 압력조건과 유사하게 선형적으로 증가함을 알 수 있다. 또한 입경의 범위가 0.5-0.71mm인 s3의 경우는 상압에서 pierced length가 7.5cm부터 13.5cm까지 증가하였다. s3는 s1의 입경보다 크기 때문에 전체적으로 pierced length가 크다고 사료된다.

Fig. . Effects of pressure on the pierced

length of bubble.

기포의 상승속도

기포 유동층에서 기포의 상승속도는 단일 기포의 상승속도보다 크다고 할 수 있는데, 그 이유는 UG-Umf의 속도로 기포들이 cloud를 밀어주기 때문이다[5]. 실제 기포의 상승속도는 기포의 크기에 비례하지는 않으며, 입자들과 상승하는 기포들 사이의 복잡한 상호작용에 의해 일어난다. 압력의 증가에 따른 기포의 상승속도에 대한 영향을 Fig. 4에 도시하였다. 압력에 대한 기포의 상승속도는 s1과 s3 모두 증가하였다. 기포의 상승속도는 낮은 유속에서 급격히 증가하지만 더 높은 유속에서는 기포의 상승속도가 거의 일정하게 되는 균일 기포 흐름영역이라 할 수 있다. 본 실험에서 사용된 유속 범위는 기포유동층에 해당되므로 전자에 해당된다고 볼 수 있다. 압력과 공탑속도의 증가는 기포의 activity를 증가시키며 기체 momentum의 증가 효과를 얻는다. 그 결과 압력과 유속의 증가에 따라 기포의 빈도수와 상승속도는 증가한다.

Fig. 4. Effects of pressure on the rising

velocity of bubble.

Spectrm 해석

파워 스펙트럼 밀도(power spectral density, PSD)는 정상적인 무작위 신호(Stationary Random Signal)에서 자기 스펙트럼 밀도(auto spectral density)와 같은 의미로 사용되며, 주파수에 대한 스펙트럼의 변화율을 나타낸다. 따라서 파워 스펙트럼 밀도함수의 전 주파수 대역에서의 적분은 시간 영역 신호의 평균 제곱값에 해당하며, 단위는 단위주파수당 파워를 의미한다.

Fig. . Typical power spectral density on

the fluidization velocity in a PFB (s3).

Fourier 변환은 복소수의 합으로 나타내어지며, 실수부분함수를 power spectrum이라 한다. 각각 주파수 성분에서의 상대적인 크기와 main frequency를 결정하는데 이용되며 유동층에서는 2Hz이내에서 결정되고, 이것으로부터 층내 거동을 예측할 수 있다.

Fig. 5에는 상압에서 s3의 유속에 대한 PSD를 나타낸 것이다. 위의 그림부터 유속은 UG/Umf가 1.25, 1.5, 1.75, 2.0, 2.25, 2.5이다. 여기서 가장 큰 peak는 기포의 진동수를 의미하고, 진폭은 기포의 크기를 예측할 수 있으며, peak의 넓게 퍼진 정도는 기포의 분포 나타낸다. 이것으로부터 유속의 증가에 따른 빈도수는 서서히 감소하였으며, 진폭의 크기가 증가하는 것으로 보아 기포의 크기도 커짐을 예측할 수 있다.

결론

-최소유동화속도는 두 입자 모두 압력의 증가에 따라 감소하였다.

- 기포의 pierced length와 상승속도는 유속의 증가에 따라 증가하였으며, 압력에 대한 영향은 감소하였다.

-자기상관함수(Auto-correlation function)를 이용하여 계산한 결과, 상관함수의 계수가	유속의 증가에 따라 높은 수준에서 균일하게 움직임을 알 수 있는데, 이것은 큰 기포	가 상승하고 있다는 것을 예측할 수 있었다.

-확률밀도함수(PSD)에 의하여 유속의 증가에 따른 빈도수는 서서히 감소하였으며, 진폭의 크기가 증가하는 것으로 보아 기포의 크기도 커짐을 예측할 수 있었다. 0.2mm 입자인 경우 압력에 거의 영향을 받지 않았고, domain frequency는 매우 적은 값을 나타냈으며, 진폭은 압력의 증가에 따라 약간 감소함을 알 수 있다.

감사

본 연구는 과학기술부 국가지정연구실 사업의 일환으로 수행되었습니다. 연구비 지원에 감사드립니다.

참고문헌

1. Cuenca, M.A. and Anthony, E.J., "PFBC", 1st edtion, Chapmena & Hall, (1995).

2. Jin, G.T., Han, K.H., Shun, D.W., Yi, C.K., Bae, D.H., Cho, S.H. Park, J.H., KIER-A03708, (2000)

3. Fan, L.T., Ho, T.C. and Walawender, W.P., AIChE J., 29 (1983).

4. Lee, C.K., "Measurement of bubble properties in a gas fluidized bed", MS Thesis, (1984)

5. Kunii, D. and Levenspiel, O., "Fluidization Engineering", Willey N.Y., (1991).