고분자 전해질 연료전지(PEMFC)의 운전 성능에 대한 3차원 모사

김현수, 김예훈, 함승주, 설용건

연세대학교 화학공학과

Theories and Applications of Chem. Eng., 2002, Vol. 8, No. 1

화학공학의 이론과 응용 제8권 제1호 2002년

Three-dimensional simulation on operation performances of polymer electrolyte fuel cell

Hyun Soo Kim, Ye Hoon Kim, SeungJoo Haam, Yong Gun Shul

Department of Chemical Engineering, Yonsei University

서론

연료전지는 직접적으로 연료의 화학에너지를 전기에너지로 변환시켜주는 일종의 직류발전 장치이다. 연료전지는 작동 원리상 이온 전달 매개체인 전해질을 포함해야 하는데 연료전지의 종류는 이 전해질의 종류에 따라 인산형 연료전지, 용융탄산염 연료전지, 알칼리 연료전지, 고분자 전해질 연료전지 등으로 구분된다. 이중에서도 고분자 전해질 연료전지는 수소이온 교환 특성을 갖는 고분자막을 전해질로 사용하는 연료전지로서 solid polymer electrolyte fuel cell(SPEFC), solid polymer fuel cell(SPFC), polymer electrolyte fuel cell(PEFC), proton-exchange membrane fuel cell(PEMFC) 등의 다양한 이름으로 불리고 있다.

고분자 전해질 연료전지의 성능을 최적화하기 위해서는 단위전지에서 일어나는 전달 현상들에 대한 연구가 필요하며, 실험을 통해서는 전달현상을 관측하고 해석하기에는 이 모든 변수들을 동시에 고려하기에는 각 변수들의 지배방정식들이 서로 미분 방정식 형태로 결합되어 있으므로 접근하기가 힘들다. 이와 같은 어려움 때문에 Simulation이 필수적이다.

연료전지를 Simulation하기 위해서는 유체의 유동과 반응 및 그에 따른 열전달이 중요한 변수이다. 수치 해석을 통한 유동특성 분석이 이루어져야 하기 때문에 연료전지의 bipolar 형태의 단위전지에 대한 Simulation을 수행한다. Bipolar plate에서 단위전지의 성능 차이를 유발시키는 기체의 불균일한 배분으로 인한 압력 강하와 전기 화학적 반응으로 인한 전지 온도상승 등을 최소화시켜야 한다.

또한 고분자 전해질 연료전지에서 막의 건조를 막기 위해 공급되는 수분의 거동은 전지의 성능에 직접적인 영향을 미치는 중요인자이다. 막은 건조되면 이온전도 작용을 효율적으로 하지 못하기 때문에 전해질 막은 충분한 수분을 함유하고 있어야 한다. 일반적으로 전해질 막 내에 수분의 함유량이 적어질수록 이온전도도가 감소하므로 막 내에는 함유 가능한 최대 양의 물을 함유시키는 것이 바람직하다.

본 연구에서는 고분자 전해질 연료전지의 성능을 향상시키기 위한 목적으로 Simulation을 통한 유동현상 및 화학반응에 대한 수학적 모델을 근거로 유체의 거동현상을 해석하는데 있다. 이러한 유체의 거동현상을 해석하기 위해서는 물질 전달 및 에너지 전달 현상과 전기 화학 이론 등의 상호 연관된 방정식을 모두 해석해야만 한다. 이와 같은 복잡성 때문에 이론적인 전개에 의한 해를 구하는 것은 사실상 불가능하므로 부득이 수치 해석적인 방법에 의존할 수밖에 없다. 그러므로 수치 해석 방법(Computational Fluid Dynamics)인 FLUENT을 이용하여 고분자 전해질 연료전지의 단위전지에서 일어나는 유체의 거동현상 및 반응을 예측하였다.

이론

연료전지는 일반적으로 다공성의 전극과 전해질층의 경합으로 구성된다. 전극은 다공성의 지지체와 촉매층으로 구성되며 실제 전기 화학 반응이 일어나는 곳이다. 고분자 전해질 연료전지의 각 전극에서의 반응식과 총 반응식은 다음과 같다.

Anode    : [eqn: H_2`(g)~~ →~~ 2H^+~ + ~2e^-]

Cathode   : [eqn: 1 over 2`O_2`(g) ~+ ~2H^+~ +~ 2e^-~~ → ~~H_2`O(l)]

Overall    : [eqn: H_2`(g) ~+~ 1 over 2`O_2`(g) ~~→~~ H_2`O(l)]

결국 전체적인 반응은 수소와 산소가 결합하여 물을 형성하는 것이고, 전류는 전지 외부 도선에서의 전자 흐름으로 나타나고 전지 내부에서는 수소 이온의 흐름으로 나타난다.

연료전지내의 유체의 거동현상을 해석하기 위해서 물질 전달 및 에너지 전달 현상과 전기 화학 이론 등의 상호 연관된 방정식을 다음과 같이 나타내었다.

전극을 지나는 다성분 기체의 확산에 대한 방정식은 다음과 같다.

[eqn: delx_i~~=~~ SUM from { {j}=1 } to {n}`RT over {p_g`D_ij^eff}`(x_i`N_jg`~-~x_j`N_jg`),~~~~~~i~=~1,`` 2,`` ...,`` n-1]

전극내에서의 이동 방정식은 Darcy's law에 의해 다음과 같다.

[eqn: {rm u^d}~~=~~- k_p over mu`delp]

막내에서 유체의 흐름에 대한 방정식은 Schl□gl equation에 의해 다음과 같이 정의된다.

[eqn: {rmu^m}~~=~~ k_ phi over mu`Z`C`F`delphi~-~ k_p^m over mu`delp]

막을 통하여 흐르는 proton의 이동 흐름은 Nernst-Plank equation에 의해 주어진다.

[eqn: {rm N_i}~~=~~ -Z_i`F over RT`D_i`C_i`delphi~-~D_i`delC_i`~+~C_i`{rm u^m}~~~~~i~=~1,``2,``...m]

위식에서 세항은 각각 electric field, concentration gradient, convective transport에 의한 흐름을 나타내고, 막내에서 전하종의 흐름은 electric current에 의해 다음과 같이 된다.

[eqn: {rm i}~~=~~F`sum from {{j}=1} to {m}`Z_i`{rm N_i}]

전체 전기 전압의 계산은 다음의 식으로 주어진다.

[eqn: V~~=~~E~-~ eta_act`~-~ DELTAV^m`~-~DELTAV_ohm^d]

여기서 평형전위 [eqn: E]는 Nernst equation을 따른다.

[eqn: E~~=~~E^0`~+~`RT over nF`ln(C_*H_2`C_*O_2`)]

전기화학 반응에 대한 방정식은 Butler-Volmer equation에 의해 계산되어진다.

[eqn: { LEFT |rm i RIGHT | }~~=~~ i_0`left[e^{-alphanF`eta over RT}`~-~e^{(1-alpha)nF`eta over RT}`right]]

여기서 [eqn: rm i_0]는 exchange current density이다.

결론 및 토론

본 연구에서는 고분자 전해질 연료전지의 성능을 높이기 위해 전산 유체 역학 코드인 FLUENT 5.5을 이용하여 고분자 전해질 연료전지의 단위전지에 대한 simulation을 수행하였다. 그림 4.는 실험을 통하여 얻은 온도 변화에 따른 고분자 연료전지의 성능 곡선을 나타내었다. 왜냐하면 simulation 결과의 신빙성을 높이기 위하여 실험값과 simulation의 계산값을 비교하기 위해 실험을 수행하였다.  그런 후 단위전지 전체를 simulation을 하기 전에 각 채널에 대한 유동을 3-D내에서 simulation하여 anode, cathode에 대한 각각의 채널 유동을 계산하였다. Anode쪽의 gas 유입량은 200 □/min이고, cathode쪽의 gas 유입량은 100 □/min이다. 유입량의 차이로 인하여 anode쪽이 cathode쪽보다 simulation에 의해 계산되어진 평균 속도도 anode쪽이 cathode쪽보다는 빠르게 계산되었다. 압력은 anode보다는 cathode쪽이 더 높은 압력을 가지고 gas가 채널을 흐른다는 것을 알 수 있었다.

참고문헌

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Fig 2. Velocity vectors by velocity magnitude

Fig 1. Scheme of channel

Fig 4. Distribution of predicted performance curve with experimental data

Fig 3. Contours of static pressure