다이아몬드 나노 입자 분산 유체의 열전도도 변화

강현욱, 강승우, 이찬호, 김성현*

고려대학교 화공생명공학과

kimsh@korea.ac.kr

Variation of Thermal Conductivity for Fluid Dispersed with Nano Diamond Particles

Hyun Uk Kang, , Seong Woo Kang, Chan Ho Lee, Sung Hyun Kim*

Department of Chemical and Biological Engineering, Korea University

kimsh@korea.ac.kr

서론

현대의 많은 산업부분에 있어서 장치를 냉각 또는 가열하는데 이용되는 열교환용 유체는 장치의 에너지 효율을 높이는 데에 매우 중요한 요소 중의 하나이다. 이러한 열교환용 유체의 경우 유체의 열전도도가 높을수록 그 열교환 성능이 높다고 할 수 있다. 이 때문에 여러 가지 방법으로 유체의 열전도도를 높이기 위한 연구가 행해져 왔으나, 액체는 금속에 비해 열전도도가 낮고, 금속 입자 등을 첨가한 유체의 경우 열전도도의 부분적 상승이 있으나 첨가된 입자로 인한 부가적인 문제가 발생하는 등의 어려움이 있었다. 최근에는 Choi와 Eastman가 나노 유체가 순수한 유체보다 월등히 높은 열전도도를 갖는다는 사실을 보고하였으며, 이러한 나노 유체를 이용한 열전달 향상에 대한 연구가 일부 진행되고 있다. [1-5]

나노 유체란 나노미터 크기의 고체입자를 유체에 안정적으로 분산시킴으로써 입자가 유체에 침전되지 않고 부유된 상태로 존재하는 유체를 말한다.  나노 입자가 첨가된 유체의 열전도도는 입자 자체의 부피 분율에 따른 자연적인 열전도도의 상승폭 이상으로 급격하게 증가된다. 특히 첨가되는 입자가 다이아몬드 나노 입자나 은, 구리 등의 높은 열전도도를 갖는 입자일 경우 약간의 입자 첨가로 인해 열전도도가 급격히 상승하는 효과가 있어 열교환기 등의 열전달 매체로 적합하다. 그러나 이러한 나노유체의 열전달 메카니즘에 대한 전반적인 연구는 시작단계이며[6-7], 많은 추가적인 연구가 진행되어야 한다.

본 연구에서는 유체의 열전도도 측정에 흔히 사용되는 Transient Hot Wire Method를 이용하여 다이아몬드 입자가 에틸렌 글리콜에 분산된 용액의 열전도도를 측정하고, 이를 입자의 농도와 연관지어 해석하여 나노 유체의 열전도에 대해 해석하였다.

본론

유체에 고체 입자가 분산되어 있는 계의 열전도도는 여러 가지 형태로 표현가능하나 가장 널리 사용되는 것은 다음과 같은 식들이다. [8-10]

Hamilton and Crosser	(1)

Jeffery	(2)

Lu-Lin	(3)

여기에서 는 순수한 유체의 열전도도, 는 순수한 입자의 열전도, α는 입자의 부피분율이며, n은 입자의 형태를 반영하는 실험적인 factor로 원형일 경우 3이다. 그리고 는 , 는 (α-1)/(α+2)의 값을 갖는 인자이다. 그러나 이 식들에는 입자의 크기에 대한 인자가 빠져있다. 이로 인해 실험적인 열전도도 결과와 모델식에 의한 열전도도 결과는 상당히 큰 차이가 있음이 이미 보고된 바 있다. 본 실험에서도 이 모델과 다이아몬드 입자가 분산된 나노 유체의 열전도도의 경향성을 비교하려고 한다.

다음으로 유체의 열전도도를 측정하기 위한 Transient Hot Wire Method에 대해 간단히 살펴보기로 한다. Transient Hot Wire Method는 백금선을 수직형 실린더 내에 넣고 나노 유체를 채운 다음 백금선에 전기적 펄스가 주어졌을 때 그 온도를 측정하여 그 변화되는 정도를 이용하여 다음과 같이 Fourier의 법칙을 변환하여 열전도도를 계산하는 방식이다.[11-12]

(4)

여기에서 과 는 시간 `과 에서의 온도이며, q는 인가된 전력이다. 이 식을 보다 정확하게 이용하기 위해서는 시간 간격을 짧게 해야 한다.

실험

본 연구에서는 자체 제작한 장비로 Transient Hot Wire Method를 이용하여 온도를 측정하였으며 4초간 샘플링한 후, 초기 2초간의 데이터를 이용하여 열전도도를 계산하였다.

실험에 사용한 다이아몬드 나노입자(우인나노텍)는 표 1과 같은 기본 물성을 갖고 있는 type I형태의 것으로 상온에서 895W/m․K의 열전도도를 갖고 있으며, 유체로 사용한 Ethylene glycol(Aldrich)은 상온에서 0.261W/m․K의 열전도도를 갖는다. 다이아몬드 나노입자를 에틸렌 글리콜에 분산시키기 위해 초음파 하에서 30분간 교반시켰으며, 48시간의 시간동안 침전되지 않음을 확인한 후 20℃로 유지되는 bath 내에서 안정화시킨 상태에서 시간에 따른 온도변화를 10번 측정하여 평균값을 취하여 열전도도로 환산하였다.

유체의 점도는 Brookfield Viscometer DV II LV 모델에 온도조절용 어댑터를 장착하여 온도를 20℃로 유지시키면서 다이아몬드 입자의 농도에 따라 측정하였다.

결과 및 고찰

그림 2는 입자의 mass fraction에 따른 열전도도를 측정한 그래프이다. 입자의 농도가 증가하면서 유체의 열전도도가 급격히 향상됨을 볼 수 있다. 유체 내 다이아몬드 나노 입자가 1% 첨가되었을 경우 약 10%의 열전도도 향상이 있었으며, 4% 첨가되었을 경우에는 79%의 열전도도 향상이 있었다. 이 이상의 농도에서는 입자의 침전현상이 발생하여 정확한 데이터가 얻어지지 않았다.

그림 3은 만들어진 유체를 점도계를 이용하여 점도를 측정한 결과이다. 측정된 점도를 부피 분율의 함수 형태로 표현하기 위하여 Einstein relation을 이용하여 유체 내의 입자의 수력학적 부피분율을 계산하였다.

(5)

주어진 데이터로부터 입자의 수력학적 부피분율은 순수한 입자의 부피분율의 16.4배임을 알 수 있으므로, 이를 이용하여 입자의 질량분율을 수력학적 부피분율로 환산하여 그림 4에 나타내었다. 그림에서 실선은 각각의 모델식에서 계산된 유체의 열전도도 값이다. 전체적으로 실험값이 모델값보다는 약간 작게 나오지만 비교적 정확한 경향을 보였다. 모델식에서 입자의 크기에 대한 고려가 빠져있음에도 이런 결과가 나오는 이유는 식에 들어가는 입자의 부피분율을 실제 유체 내에서의 입자의 수력학적 부피분율로 대치하였기 때문이다. 실험 결과에서 보듯 입자의 크기에 대한 보정을 수력학적 부비로 해줄 경우 모델식이 대략적인 경향을 예측할 수 있음을 확인하였다. 한편 이러한 열전도도의 향상은 타 용매 등을 사용하거나 용액의 pH 등을 조절하여 분산도가 저하되었을 경우 급격히 줄어들었다.

결론

본 실험을 통하여 열전도도가 좋은 다이아몬드 나노입자가 에틸렌 글리콜 속에 소량 첨가되었을 때 유체의 열전도도가 급격히 향상됨을 확인할 수 있었다. 이러한 향상은 특정 입자 및 용매에서만 일어나는 것이 아니라 나노 유체의 전반적인 특성으로서 파악된다. 또한 기존의 마이크로미터 이상의 입자 분산계에 적용되던 모델식을 이용하여 나노미터 크기의 입자 분산계에서 어느 정도 적용될 수 있음을 보였다. 그러나 아직 열전도도의 향상에 의한 직접적인 열전달 효과의 향상에 대한 고찰에 대한 연구가 추가적으로 진행되어야 할 것이다.

감사

본 연구는 한국과학재단(KOSEF, ERC) 유변공정연구센터(ARC)의 연구 지원에 의해 수행되었습니다. 이에 깊은 감사를 드립니다.

참고문헌

1. Eastman, J.A., S.U.S. Choi, S. Li, W. Yu and L.J. Thomson, Applied Phys Letters, 78, 718~720 (2001)

2. Xuan, Y. and W. Roetzel, Int. J. Heat and Mass Transfer, 43, 3701~3707 (2000)

3. Xie, H., J. Wang, T. Xi, Y. Liu and F. Al, J. Mater. Sci. Letters, 21, 1469~1471 (2002)

4. Xie, H., J. Wang, T. Xi, Y. Liu and F. Al, J. Applied Phys, 91, 4568~4572 (2002)

5. Xie, H., J. Wang, T. Xi, Y. Liu, Int. J. Thermophysics, 23, 571~580 (2002)

6. Xuan, Y. and O. Li, Int. J. Heat and Fluid Flow, 21, 58~64 (2000)

7. keblinski, P., S.R. Phillpot, S.U.S. Choi and J.A. Eastman, Int. J. Heat and Mass Transfer, 45, 855-863 (2002)

8. Hamilton, R.L. and O.K. Crosser, IEC Fundamentals, 1, 187 (1962)

9. Jeffery, D.J., Proc. Roy. Soc. (London), Ser. A 335, 355 (1973)

10. Lu, S. and H. Lin, J. Applied Phys., 79, 6761 (1996)

11. Nagasaka,, Y. and A. Nagashima, J. Phys. E: Sci. Instrum., 14, 1435~1440 (1981)

12. Zhang, X. and M. Fujii, Int. J. Thermophysics, 21, 71~84 (2000)

Table 1. 다이아몬드 나노입자의 물성

크기	밀도	비표면적	열전도도
20~40nm	3.1g/㎤	평균 300㎡/g	895W/m․K

Fig. 1 Transient Hot Wire법을 이용한 열전도도 측정장치 개략도

Fig. 2 입자 질량 분율에 따른 열전도도 변화

Fig. 3 입자 분율에 따른 유체의 점도 변화

Fig. 4 입자의 수력학적 부피분율에 따른 열전도도의 변화