나노입자 제조용 확산 화염 반응기의 수치해석

김미애, 홍성택, 최상근, 김동주, 김교선강원대학교 공과대학 화학공학과

kyoseonkim@kangwon.ac.kr

Numerical Analysis on Diffusion Flame Reactor to Synthesize the Nanoparticles

Mi-Ae Kim, Sung-Taik Hong, Sang-Keun Choi, Dong-Joo Kim and Kyo-Seon Kim

Department of Chemical Engineering, Kangwon National University

Chuncheon, Kangwon-Do, Korea

kyoseonkim@kangwon.ac.kr

서론

1950년대부터 컴퓨터의 발전에 힘입어 공학의 여러 분야에서 컴퓨터를 이용한 학문의 발전이 계속적으로 이루어졌다.  전산해석기법을 유체역학에 응용하는 전산유체역학( CFD : Computational Fluid Dynamics )은 기계, 항공, 조선, 토목, 기상, 환경, 화공, 핵공학, 의공학 등에 널리 이용되고 있다.  이 중 Fluent는 전산 유체 역학의 한 분야로서 유체의 유동을 해석하는 프로그램으로 Discretization 방법 중 수치기법으로 유한 체적법(FVM)을 이용한다.  이를 통해 질량, 운동량, 에너지 그리고 화학 종의 보존 방정식을 푸는 것으로 다양한 범위의 유체 유동 해석을 수행할 수가 있다.  정상 및 비정상 유동해석, 층류 및 난류계산, 뉴튼 및 비뉴튼 유체 계산, 압축성 및 비압축성 유체 계산, 열전달, 다공성 매질 흐름 계산, 연소반응 계산, 다상 유체거동 계산 등이 가능하다.  컴퓨터를 이용한  수치해석의 경우 Truncation error와 Round-off error와 같은 오차가 발생되나 유체 유동 분야에서는 비용절감, 완성도 높은 유동 정보취득 및 설계시간 단축과 같은 이유로 전산유체역학을 통한 연구가 이루어지고 있다.

본 연구에서는 TiO2 광촉매 입자 제조용 화염 반응기를 Fluent를 통해 수치해석 하였다.  UV차폐제와 코딩제로 많이 사용되고 있는 광촉매는 화염 반응기를 이용하여 고순도의 균일한 입자를 제조할 수 있다.  이러한 광촉매 입자들 중 TiO2의 제조에 사용되는  화염 반응기는 TiCl4 증기를 고온에서 반응시켜 고체의 TiO2를 얻는 기상법으로 제조 할 수 있다.  화염 내에서 산소와 반응하여 생성된 TiO2 미립자는 고온의 유체와 함께 유동하면서 열영동 현상과 관성력에 의하여 확산 화염 반응기에 연결된 튜브의 내벽에 증착하게 된다.  미립자 포집 뿐만 아니라 미립자 생성에 중요한 확산 화염 반응기에서 온도분포와 유체의 흐름을 Fluent를 사용하여 공정 변수 변화에 따라 분석하였다.[1]

수치해석방법

본 연구에서 모델로 한 확산 화염 반응기 형태는 Fig. 1과 같다.  5개의 구간으로 나눈 inlet 부분에서 각각의 기체가 유입되며, propane-air 의 연소 반응을 통해 생성된 기체가 outlet을 통해 빠져나가게 된다.  확산 화염 반응기에 연결된 튜브의 직경은 5cm, 길이는 30cm이다.  inlet 1은 질소, inlet 2는 산소, inlet 3은 프로판, inlet 4는 질소 그리고 inlet 5 부분은 wall로 설정하였다.

Fluent를 통해 수치 해석하는 Fig. 1의 반응기를 Gambit 1.3을 사용하여 유한의 체적으로 나누어 Fig. 2에 나타냈다.  vertex로 각각의 점을 찍고 edge로 연결한 후 face로 설정하였다.  격자는 successive ratio type으로 가로부분은 interval count 10, 세로는 150이다.  outlet은 1부분이며 wall은 5부분으로 나누었다.  inlet 1-4는 velocity inlet으로 inlet 5는 wall, outlet은 pressure outlet으로 설정하였다.  Gambit을 통해 그려진

Fig. 1. TiO2 광촉매 입자 제조용 확산 화염 반응기.

Fig. 2. Gambit에 의한 유한체적의 생성.

것을 Gambit의 Export기능을 이용하여 저장한 후 Fluent에서 불러 들여 수치해석을 하게 된다.

본 연구에서는 propane-air를 통해 화염 반응이 일어날 때의 반응을 살펴보았다.  각각의 기체들의 온도는 308.15 K로 가정하였다.  물질에 대한 열용량(Cp)는 mixing law에 의해 계산하였고 각 유체에 대한 열용량 piecewise-polynomial로 계산하였다.  유입 속도를 살펴보면, inlet 1에서의 질소는 0.22 □, 산소는 0.018 □, 프로판은 0.025 □, inlet 4에서의 질소는 0.04 □ 이다.  튜브 wall은 5개구간으로 나누고 각각의 구간에서 벽 온도는 실제 실험에서 측정된 값을 사용하였다.  wall 1에서의 온도는 322.65K, wall 2에서는 330.15 K, wall 3에서는 340.65 K, wall 4에서는 351.65 K, wall 5에서는 369.65 K이다.  실제 실험 시에 측정되었던 값 외에 반응기 wall을 모두 423.15 K 으로 예열한 후의 결과 값들을 비교해 보도록 하였다.

결과 및 토론

본 연구에서는 연소 반응을 완전 연소로 가정하였다.  Fig. 3은 튜브 wall에 대한 조건으로 실험에 의해 측정된 온도를 사용하였을 때 튜브 내의 온도 분포를 나타낸다.

Fig. 3. TiO2 광촉매 입자 제조용 확산 화염 반응기의 온도 분포

- 실험에서 측정한 벽 온도를 사용하였을 때의 결과.

연소 반응이 일어나는 부분의 온도는 1920 K로 나타났으며 반응기 위쪽으로 갈수록 열손실에 의해 온도가 점점 낮아지는 것을 볼 수 있다.

Fig. 4 는 튜브 wall의 온도가 423.15 K 로 일정할 때 튜브내의 온도 분포를 나타낸다.

Fig. 3. TiO2 광촉매 입자 제조용 확산 화염 반응기의 온도 분포

- 423.15 K으로 예열했을 때의 결과.

Fig. 3 와 비교해 볼 때 불꽃의 온도는 약 100 K 정도의 차이를 보였으며 반응기 위쪽으로 갈수록 벽으로의 열손실에 의해 온도가 낮아지는 것을 보여주고 있다.  Fig. 4의 경우 벽 온도를 423.15 K로 예열한 상태이므로 불꽃의 전체 온도는 외벽에 대한 열손실이 Fig. 3의 경우 보다 적어 전체적으로 높은 온도를 가지고 있다.

참고문헌

1. Chae, B.-S. and Kim, K.-S., Hwahak Konghak, 37(6), 821(1999).

2. A. Schild, A. Gutsh, H. Mhlenweg and S. E. Pratsinis : Journal of Nanoparticle     Research 1, 305 (1999)

3. Tue Johannessen, Sotiris E. Pratsinis, Hans Livbjerg : Chemical Engineering          Science 55, 177 (2000)

4. Fluent User's Guide, Version 6.0, Fluent Inc., 2001. Computational Fluid Dynamic     Software

5. Christi J. Geankoplis, "Transport Processes and Unit Operaations", 3rd,  Simon &     Schuster(Asia) Pte Ltd, 1995