HWAHAK KONGHAK, Vol.16, No.3, 201-212, June, 1978
바닥을 가열한 실내에서의 자연대류에 관한 수치 모사
A Numerical Simulation of Natural Convection in a Room Heated from Below
초록
동력장내에서 밑바닥으로부터 가열되는 실내공기의 밀도차에 의한 비정상상태 자연대류현상을 규명하기 위하여 유동방정식인 Navier-Stokes식에 Boussinesq의 가정식을 도입하고 stream function과 vorticity를 이용하여 에너지식과 함께 half cell로 유한차분화한 후 컴퓨터를 이용한 수치실험을 행하였다. Boussinesq의 조건이 적용가능한 범위에서 직사각형실의 바닥과 천장의 가열 및 냉각조건, 벽면의 단열상태, 창문의 설치여부 등을 고려한 사례연구를 행하여 시간의 경과에 따른 등온선, streamline, vorticity 및 속도장의 변화를 계산한 결과 불안정한 대류층의 형성 및 전파현상, 다핵성（multicellular） streamline의 생성과정, 등 vorticity line이 벽면부근에 밀집하는 현상, 대칭성 streamline의 형성 및 파괴 등을 광범위하게 관찰할 수 있었다. 본 연구에서는 implicit와 explicit를 혼합한 유한차분법의 사용으로 수치실험의 안정성을 향상시켰으며, Poisson식으로 표시되는 stream function의 계산에서 relaxation parameter를 1.6으로한 SOR법의 적용으로 수렴성을 개선하였다. 본 연구는 해석적인 방법으로는 취급이 곤란한 실내온도변화 및 공기의 유동현상을 수치해석방법에 의하여 성공적으로 모사할 수 있었다는데 의의가 크다하겠다.
Unsteady natural convection phenomena in a rectangular room heated from below is studied numerically for a Rayleigh number of 1.5×105 and a Prandtl number of 0.71. Two-dimensionl and Boussinesq approximations are applied to the equations of motion describing buoyant circulation of air in the room with or without a window. The vorticity and stream functions are used for numerical computations. During the simulation the flow behaviors such as appearance of multicellular flows, formation and destruction of symmetric and asymmetric streamlines, vorticity changes, and temperature profiles are observed. The finite-difference computational methods used in the numerical experiments are stable and rapidly converging iteration schemes, and can be utilized for further studies in this field.