HWAHAK KONGHAK, Vol.25, No.6, 614-622, December, 1987
평판 Poiseuille 유동의 열도입부에서의 열적 불안정성 해석
An Analysis of Thermal Instability in Thermal Entrance Region of Plane Poiseuille Flow
초록
Prandtl수가 작은 유체가 밑면이 등온으로 가열되는 열도입부를 평판 Poiseuille 유동형태로 흐르는 계의 열적 불안정성을 전파 이론에 의해 해석하였다. 또한 물（Pr=6.8）을 이용하여 본 계에서 유동가시화실험을 시행하였으며 이로부터 자연대류의 형상은 횡축방향으로 주기적이고 유동방향으로 고정상태인 축방향 와동 roll임을 확인하였다. 이 형태의 자연대류에 대한 안정성 해석 결과, Prandtl수가 작아질수록 열도입부에서 유동상태는 더욱 안정해졌으며 임계조건에 대한 Prandtl수의 영향을 나타내는 근사관계가 이론적으로 다음과 같이 제시되었다.
Rac = 200（1+0.283Pr-1）xc-1
위 근사관계는 Pe≥100이고 xc≤0.01인 영역에서 적용되며, 이때 예측된 임계 Rayleigh수는 기존의 실험결과에 매우 접근하였다.
Rac = 200（1+0.283Pr-1）xc-1
위 근사관계는 Pe≥100이고 xc≤0.01인 영역에서 적용되며, 이때 예측된 임계 Rayleigh수는 기존의 실험결과에 매우 접근하였다.
The thermal instability of plane Poiseuille flow with sufficiently small Prandtl numbers in the thermal entrance region heated isothermally from below, was investigated by the propagation theory. Also the experiment with water（Pr=6.8） in this system was conducted for flow visualization, which showed that the steady longitudinal vortex roll being periodic in the spanwise direction was induced by natural convection. As a result of stability analysis of such a shape of natural convection, it can be suggested that the flow field became to be more stable with decreasing Prandtl numbers. The approximated relation considering the effect of Prandtl numbers on the critical conditions in the thermal entrance region was represented theoretically by
Rac = 200（1+0.283Pr-1）xc-1
This relation can be applied to the region of xc≤0.01 with Pe≥100 and predicted the critical Rayleigh number in good agreement with existing experimental results.
Rac = 200（1+0.283Pr-1）xc-1
This relation can be applied to the region of xc≤0.01 with Pe≥100 and predicted the critical Rayleigh number in good agreement with existing experimental results.