HWAHAK KONGHAK, Vol.26, No.6, 607-616, December, 1988
밑면이 가열되는 수평 다공성 매질층에서의 열적 불안정성 해석
An Analysis of Thermal Instability in a Horizontal Porous Layer Heated from Below
초록
초기 정지상태의 유체로 포화되어 있는 수평 다공성 매질층의 하부면을 일정시간 비율로 등가속 가열을 할 때 자연대류의 유발조건을, 전파이론을 통해 예측하였다. Deep-pool계에 대하여 기본온도는 적분법으로 모사하고, 시간에 따른 교란의 변화를 고려한 전파이론을 통해 새로운 안정성 방정식을 유도하였다. 투과도가 상당히 작은 다공성 매질층에 Prandtl 수가 큰 유체가 포화되어 있는 경우, 자연대류 임계조건을 구하여 아래와 같은 사관식을 도출하였다.
τc = 6.55γ4/3 Ra-2/3
a c = 0.41γ-2/3 Ra1/3
이를 Kaviany의 실험치들과 비교하여 볼 때, 발생되는 자연대류는 4τc에 감지될 정도로 증폭되는 것으로 나타났다.
τc = 6.55γ4/3 Ra-2/3
a c = 0.41γ-2/3 Ra1/3
이를 Kaviany의 실험치들과 비교하여 볼 때, 발생되는 자연대류는 4τc에 감지될 정도로 증폭되는 것으로 나타났다.
When an initially quiescent, fluid-saturated horizontal porous layer is heated by ramp-heating the bottom side of the layer at constant temporal rate, the critical condition of the onset of natural convection is analyzed by employing the propagation theory. For deep-pool systems the base temperature profile is approximated by using the integral method and a new stability equation is generated through the propagation theory which considers the variations of disturbance with time. Fior infinite Prandtl-number fluids saturated in a porous layer to satisfy Darcy's law, the critical condition is deduced to have the following relation:
τc = 6.55γ4/3 Ra-2/3
a c = 0.41γ-2/3 Ra1/3
In comparison of the above prediction with the experimental data of Kaviany, it is seen that the initiated convection is amplified to observable magnitude at the time 4τc.
τc = 6.55γ4/3 Ra-2/3
a c = 0.41γ-2/3 Ra1/3
In comparison of the above prediction with the experimental data of Kaviany, it is seen that the initiated convection is amplified to observable magnitude at the time 4τc.