| 초록 |
화학 반응에는 구형 촉매 입자가 주로 사용되고 있으나, 원통형 촉매 입자 역시 활용되고 있다. 원통형 촉매 입자가 포함된 반응기는 대부분 무한히 긴 원통형 촉매를 가정하여 모델링과 해석이 수행되었으나, 전기 방사 공정에 의한 섬유상 촉매 또는 탄소 섬유와 같은 섬유상 흡착제를 제외하면 실제 원통형 촉매는 유한한 길이를 갖는 대상으로 모델링을 수행하는 것이 유리하다. 본 학술 대회에서는 원통형 촉매 입자가 포함된 촉매 반응기에서 촉매의 길이 효과가 유효인자, 전환율 등에 어떤 영향을 미치는지 수학적 모델링에 의한 해석적인 해를 통해 연구한 내용을 발표하고자 한다. 비가역 일차 반응이 진행되는 원통형 촉매를 둘러싼 유체의 양이 무한하다는 가정 하에 수학적 모델링을 수행하였다. 지배방정식을 해석적으로 풀기 위해 고유함수 전개법에 의해 유효인자를 도출하였으며, 비정상상태 농도는 변수 분리법에 의해 유도하였다. 원통형 촉매 주위 유체의 부피가 유한한 경우 입자의 표면 농도가 시간 의존성 함수라 가정하고 Duhamel 정리에 의해 회분식 반응기 및 회분식 흡착기에 대한 촉매 입자의 길이 효과를 조사하였다. CSTR과 같은 연속 반응기를 해석하기 위하여 의사 정상상태를 가정한 뒤 지배방정식을 도출하였으며, 상미분방정식의 해석적 해로부터 촉매 입자의 길이, 촉매의 투입량, 속도 상수, 반응물의 도입 속도 등의 영향을 파악할 수 있었다. |
