| 초록 |
공정의 제어 혹은 최적화를 수행하는 데 있어서 대상공정의 모델링은 필수적인 과정이며, 모델링방법과 이로 부터 구해지는 모델의 종류는 다양하다. 증류공정에 대하여 엄밀모델의 경우에는 일반적으로 복잡한 열역학적 관계식과 함께 방대한 수의 미분방정식으로 표현된다. 이와 같이 구성한 엄밀모델도 평형관계 표현, 단효율, 내부환류량 및 외부로의 열손실등이 불확실하기 때문에 실제 공정과는 종종 벗어나는 결과를 주며, 수식이 비선형적이고공정변수 또한 비선형적으로 포함된 엄밀모델식을 실시간대에서 반복적으로 인식하는 것은현실성이 희박하다. 따라서 본 연구에서는 엄밀모델과 유사한 정확도를 가지며 계산시간을단축하기 위한 수단인 차수감소모델을 구성하여 실시간대 이용이 가능하고, 선형의 상태공간방정식 형태로 표현할 수 있어서 선형모델이 갖는 장점을 유지할 수 있도록 한다. 차수감소기법들로는 불연속적인 공정 변수들을 연속적인 것으로 가정하여 편미분 방정식으로 표현하고, 내삽함수(cubic spline)를 도입하여 공정수식을 배열점에서 재구성하는 배열법(Collocation)과, 주어진 앙상블로부터 신호처리를 통한 최적성분을 찾는 PCA(PrincipalComponent Analysis), 시간축의 데이타를 주파수 분해능(frequency resolution)을 통하여,기저벡터(basis vector)를 구하는 DCT(Discrete Cosine Transformation)등이 있다. 본 연구에서는 각 차수감소모델들에 대한 성능을 비교분석하고자 한다.
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